2022-2023学年广东省佛山市七年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年广东省佛山市七年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共33页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省佛山市七年级下册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）
A. B. C. D.
2 等于（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（　　）
A. 33＝9 B. （a3）4＝a12
C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. a2•a3＝a6
4. 若，则值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 16 D. 64
5. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　　）
A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 15cm，5cm，6cm D. 1cm，3cm，4cm
6. 若a=(-2)-2，b=(-2)0，c=(-2)3，则它们的大小关系是 -------------------------------- （ ）
A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. b>c>a
7. 若等腰三角形一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）.
A. 18 B. 15 C. 18或15 D. 无法确定
8. 如图，下列判断正确的是(      )

A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD
C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
9. 某花园内有一块五边形的空地（如图），为了美化环境，现计划以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么阴影部分的总面积是（ ）

A. 6πm2 B. 5πm2 C. 4πm2 D. 3πm2
10. 如图，ABC的中线AD、BE相交于点F，下列结论正确的有 （ ）
①S△ABD=S△DCA；② S△AEF=S△BDF；③S四边形EFDC=2S△AEF；④S△ABC=3S△ABF

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填 空 题（每题2分，共16分）
11. 计算：x2•x3＝_____．
12. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为________．
13. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_________．
14. △ABC的三个内角之比为3:4:5，则内角为____________.
15. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º，那么∠2=______度．

16. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和次拐弯之前的道路平行，则∠C为______度.


17. 已知, 则＝__________.
18. 如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________________________.

三、解 答 题（本大题共8小题，共64分，请写出必要的计算步骤或说理过程）
19. 计算：（1） （2）
（3） （4）
20. 已知4×16m×64m=421，求m的值．
21. 如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；
（2）图中AC与A′C′的关系是：　 　；
（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；
（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是：　 　．

22. 一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数和它的内角和．
23. 阅读解答：
（1）填空：
21-20= =2（ ）
22-21= =2（ ）
23-22= =2（ ）
………
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
（3）计算：20+21+22+23+24+…+21000
24. 如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数．

25. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．试问DG与BA是否平行?说明你理由．

26. 如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．





2022-2023学年广东省佛山市七年级下册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的区域内）
1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案．
【详解】解：A、是由基本图形旋转得到的，故没有选．
B、是轴对称图形，故没有选．
C、是由基本图形旋转得到的，故没有选．
D、是由基本图形平移得到的，故选此选项．
故选：D．
本题考查的旋转、对称、平移的基本知识，解题关键是观察图形特征进行判断．
2. 下列计算正确是（ ）
A. a2•a3=a6 B. a6÷a3=a2 C. （a2）3=a6 D. （2a）3=6a3
【正确答案】C

【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．
【详解】解：A、a2•a3=a5，错误；
B、a6÷a3=a3，错误；
C、（a2）3=a6，正确；
D、（2a）3=8a3，错误；
故选C
3. 下列长度三根木棒首尾相接，没有能做成三角形框架的是( )
A. 5cm、7cm、2cm B. 7cm、13cm、10cm
C. 5cm、7cm、11cm D. 5cm、10cm、13cm
【正确答案】A

详解】试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.A选项中5+2=7，则没有能构成三角形.
考点：三角形的三边关系
4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B. x2-8x+16=（x-4）2
C. （x+5）（x-2）=x2+3x-10 D. 6ab=2a•3b
【正确答案】B

【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．
【详解】A．右边没有是积的形式，故A选项错误，没有符合题意；
B．是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故B选项正确，符合题意；
C．是多项式乘法，没有是因式分解，故C选项错误，没有符合题意；
D．没有是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误，没有符合题意．
故选B．
本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，没有能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．
5. 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件没有可以是（ ）

A. ∠1＝∠3 B. ∠B＋∠BCD＝180°
C. ∠2＝∠4 D. ∠D＋∠BAD＝180°
【正确答案】A

【分析】根据B、D中条件“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论．
【详解】解：A．∵∠1=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
B．∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；
C．∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
D．∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故选A．
本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件平行线的性质找出平行的直线．本题属于基础题，难度没有大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键．
6. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A. （2a+b）（2b－a） B. （－x+1）（－x－1）
C. （a+b）（a－2b） D. （2x－1）（－2a+1）
【正确答案】B

【详解】试题分析：能用平方差公式的代数式是指（a+b）（a－b），即必须满足有两个相同的代数式，其中一个相等，另一个互为相反数．
考点：平方差公式．
7. 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】分析：根据此题的等量关系：①共12场；②赢了x场，输了y场，得20分列出方程组解答即可．
详解：设赢了x场，输了y场，根据题意：．故选D．
点睛：本题考查了方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
8. 关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=24的一个解，那么m的值是（ ）
A. 2 B. －1 C. 1 D. －2
【正确答案】C

【详解】分析：把m看做已知数表示出方程组的解，代入3x+2y=24计算即可求出m的值．
详解：，①+②得：2x=12m，解得：x=6m，①﹣②得：2y=6m，即y=3m，把x=6m，y=3m代入3x+2y=24中得：18m+6m=24，解得：m=1．故选C．
点睛：本题考查了二元方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
9. 若用十字相乘法分解因式：x2＋mx－12=(x+2)(x＋a)，则a、m的值分别是（　 　）
A. －6，4 B. －4，－6 C. －4， 6 D. －6，－4
【正确答案】D

【详解】分析：用多项式乘多项式法则计算后，根据多项式恒等，对应项的系数相等即可得到结论．
详解：x2＋mx－12=（x+2）（x＋a）= x2＋（a+2）x+2a，∴m=a+2，2a=-12，解得：a=－6，m=－4．
故选D．
点睛：本题考查了多项式乘法法则．解题的关键是多项式恒等，对应项的系数相等．
10. 如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】如图，设∠B′FE=x，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故选B.

点睛：本题主要考查了翻折变换，利用翻折变换前后角没有发生大小变化是解决问题的关键．
二、填 空 题：（每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）
11. 遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为______________cm．
【正确答案】2×10-7

【详解】试题分析：值小于1正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值．
解：0.000 0002=2×10﹣7．
故答案为2×10﹣7．
12. 十边形的外角和是_____°．
【正确答案】360

【分析】根据多边形外角和等于360°性质可得．
【详解】根据多边形的外角和等于360°，即可得十边形的外角和是360°．
本题考查了多边形的外角和，熟记多边形外角和是关键．
13. 分解因式：9x2―4y2=_______________．
【正确答案】(3x+2y)(3x-2y)

【详解】分析：原式利用平方差公式分解即可．
详解：原式=（3x+2y）（3x-2y）．故答案为（3x+2y）（3x-2y）．
点睛：本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．
14. 已知am＝6，an＝3，则am－n＝__________
【正确答案】2

【详解】分析：根据同底数幂的除法法则：底数没有变，指数相减进行计算即可．
详解：∵am=6，an=3，∴am﹣n=am÷an=6÷3=2．故答案为2．
点睛：本题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握am÷an=a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．
15. 若4x2－mxy+y2是一个完全平方式，那么m的值是_________．
【正确答案】±4

【详解】分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
详解：∵4x2－mxy+y2是一个完全平方式，∴m=±4．
故答案为±4．
点睛：本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．
16. 已知a、b满足a2＋b2－6a－4b＋13=0，则a+b的值是_______．
【正确答案】5

【详解】分析：应用配方法把原式进行变形，根据非负数的性质求出a、b的值，代入代数式计算即可．
详解：∵a2＋b2－6a－4b＋13=0，∴a2－6a+9＋b2－4b＋4=0，∴（a-3）2+（b﹣2）2=0，∴，∴a+b=3+2=5．故答案为5．
点睛：本题考查的是配方法的应用，掌握配方法的一般步骤是解题的关键．
17. 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．

【正确答案】230°

【分析】首先根据三角形内角和可以计算出∠A+∠B的度数，再根据四边形内角和为360°可算出∠1+∠2的结果．
【详解】解：∵△ABC中，∠C=50°，
∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，
∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，
∴∠1+∠2=360°-130°=230°．
故答案为230°．
此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）．180° （n≥3）且n为整数）．
18. 已知m、n满足 ，则m2－n2的值是_________．
【正确答案】-15

【详解】分析：两式相加，求出m+n的值，两式相减，求出m-n的值，即可求出m2－n2的值．
详解：
①+②得：m+n=1③，②－①得：m-n=－15④，③×④得：m2－n2=－15．故答案为－15．
点睛：本题主要考查了解二元方程组问题，要熟练掌握，注意整体思想的应用．
三、解 答 题：（本大题共8小题，共54分，要有必要的解题步骤）
19. 计算或化简：
（1）()－3－ 20160 － |－5|； （2）(－3a2)2－a2·2a2＋(a3)2÷a2．
【正确答案】（1）2 ；（2）8a4

【详解】分析：（1）原式利用负整数指数幂、零指数幂法则计算即可求出值；
（2）原式利用积乘方和幂的乘方，单项式乘单项式，单项式除以单项式法则计算即可．
详解：（1）原式=8－1－5 =2 ；
（2）原式 =9a4－2a4＋a4 = 8a4．
点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20. 解二元方程组：
（1）； （2）．
【正确答案】（1），（2）

【详解】分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）利用加减消元法求出解即可．
详解：（1），把②代入①得：6y﹣7﹣2y=13，即y=5，把y=5代入②得：x=23，则方程组的解为；
（2），①×2－②得：－5y=－5，解得：y=1，把y=1代入①得：x=，则方程组的解为 ．
点睛：本题考查了解二元方程组，利用了整体的思想．
21. 分解因式：
（1）m(a―b) ―n(b―a)； （2）y3―6y2＋9 y．
【正确答案】（1）(a―b)（m+n）；（2）y(y―3) 2

【详解】分析：（1）直接提取公因式（a-b），进而分解因式即可；
（2）先提取公因式y，再用完全平方公式分解因式即可．
详解：（1）原式= m（a―b） +n（a―b） =（a―b）（m+n）；
（2）原式 = y（y2―6y＋9） = y（y―3） 2．
点睛：本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．
22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF；
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是________________；
（3）在图中找出所有满足S△ABC＝S△QBC的格点Q (异于点A)，并用Q1、Q2…表示．

【正确答案】AD=CF，AD∥CF

【详解】分析：（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；
（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；
（3）过点A作线段BC的平行线，平行线的网格点即为点Q1、Q2．．
详解：（1）如图所示；
（2）AD与CF平行且相等．
故答案为AD与CF平行且相等．
（3）过点A作线段BC的平行线，平行线的网格点即为点Q1、Q2．，如图，

点睛：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
23. 先化简，再求值：x(2x－y)－(x+y) (x－y) + (x－y) 2，其中x2+y2=5，xy=－2 ．
【正确答案】16

【详解】分析：原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
详解：原式=2x2﹣xy﹣x2+y2+x2﹣2xy+y2
=2x2+2y2﹣3xy，
当x2+y2=5，xy=﹣2时，原式=2×5﹣3×（﹣2）=10+6=16．
点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
24. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的及手绘后的零售价如下表：

（元）
零售价（元）
黑色文化衫
20
35
白色文化衫
15
25
假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖所获利润．
【正确答案】该校这次义卖所获利润为2600元

【详解】分析：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，列二元方程组进行求解．
详解：设黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件．由题意得

解得： ．
利润=（35-20）×120+（25－15）×80=2600（元）．
答：该校这次义卖所获利润为2600元．
点睛：本题主要考查了二元方程组的应用，当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．






















2022-2023学年广东省佛山市七年级下册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）
1. 下列运动中，属于平移的是（ ）
A. 冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B. 急刹车时汽车在地面上的滑动
C. 随手抛出的彩球运动 D. 随风飘动的风筝在空中的运动
2. 下列方程是二元方程的是（　　）
A B. C. D.
3. 下列各计算中，正确的是(　　)
A. B. C. D.
4. 下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A. B.
C. D.
5. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）
A. 14 B. 10 C. 3 D. 2
6. 在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF=（　　）．

A. 2 cm2 B. 1cm2 C. 0.5cm2 D. 0.25 cm2
7. 若 ，则 的取值有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形；验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B. （a+b）2＝a2+2ab+b2
C. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D. a2﹣ab＝a（a﹣b）
9. 小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但一项没有慎被污染了，这一项应是（ ）
A. 3y2 B. 6y2 C. 9y2 D. ±9y2
10. 如图，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（ ）

A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°
二．填 空 题（本大题共有10小题，每题2分，共16分．请把结果直接填在题中的横线上．）
11. 若x=3，y=1是方程3x﹣ay=2的一个解，则a=_____．
12. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数为______．
13. 如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新次回到出发地A点时，一共走了__米．

14. 计算：=_____（结果用幂的形式表示）．
15. 计算：________________________.
16. 科学家在实验中检测处某微生物约为0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025为_____．
17. 如果是二元方程，那么mn=____．
18. 如图，已知在四边形ABCD中，∠A=α，∠C=β，BF，DP为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF∥DP．

三．解 答 题（本大题共7题，共54分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）
19. 计算：（1）；（2）；
（3）；（4）解方程组．
20 因式分解：（1）（2）（3）
21 化简求值，其中x=2018，y=﹣1．
22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将平移后得到，图中标出了点B的对应点．

（1）在给定方格纸中画出平移后的；
（2）画出边上的中线和边上的高线；
（3）求的面积是多少？
23. 如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=25°，∠2=25°，AE与BF平行吗？为什么？

24. 小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，没有过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用下表来记录了两人5天的读书进程．

例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．
（1）表中空白部分从左到右2个数据依次为____，_____；
（2）小明、小红每人每天各读多少页？
25. 在△ABC中，∠C>∠B．如图①，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．
（1）如图①，∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度数．
（2）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上的一点，且FD⊥BC于点D，这时∠EFD与∠B、∠C有何数量关系？请说明理由．
（3）如图③，AE平分∠BAC，F为AE延长线上的一点，FD⊥BC于点D，请你写出这时∠EFD与∠B、∠C之间的数量关系(只写结论，没有必说明理由)．



























2022-2023学年广东省佛山市七年级下册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）
1. 下列运动中，属于平移的是（ ）
A. 冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B. 急刹车时汽车在地面上的滑动
C. 随手抛出的彩球运动 D. 随风飘动的风筝在空中的运动
【正确答案】B

【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，没有属于平移；
B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；
C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，没有属于平移；
D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转．
故选B．
此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
2. 下列方程是二元方程的是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】分析：根据二元方程的定义(含有两个未知数，且未知数的次数为1次的整式方程)即可得出答案．
详解：A、只含有一个未知数，则没有是二元方程；B、左边含有分式，则没有是二元方程；C、未知数的次数为2次，则没有是二元方程；D、是二元方程．故选D．
点睛：本题主要考查的就是二元方程的定义，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要明白二元方程的定义．
3. 下列各计算中，正确的是(　　)
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断．
【详解】解：A、3x2+4x2＝7x2，故本选项错误；
B、x3•x5＝x8，故本选项错误；
C、正确；
D、（x5）2＝x10，故本选项错误．
故选：C．
本题考查了单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．
4. 下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】分析：因式分解是指将几个单项式的和的形式转化为几个单项式或多项式乘积的形式，根据定义即可得出答案．
详解：A叫做整式的乘法；B、等式后面含有分式，则没有是因式分解；C、等号后边含有和的形式，则没有是因式分解；D是因式分解，故选D．
点睛：本题主要考查的就是因式分解的定义问题，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要明确因式分解的定义，根据定义进行判断即可．
5. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）
A. 14 B. 10 C. 3 D. 2
【正确答案】B

【详解】设第三边是x,由三角形边的性质可得：8-5 ∴3 故选B.
6. 在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF=（　　）．

A. 2 cm2 B. 1cm2 C. 0.5cm2 D. 0.25 cm2
【正确答案】B

【分析】由三角形中线的性质得到，三角形面积公式解题．
【详解】解：分别是的中点，
，
，
．
故选：B．
本题考查三角形的中线，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
7. 若 ，则 的取值有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【正确答案】C

【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案．
【详解】解：∵（1-x）1-3x=1，
∴当1-3x=0时，原式=1，
当x=0时，原式=1，
故x的取值有2个．
故选C．
此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
8. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形；验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B. （a+b）2＝a2+2ab+b2
C. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D. a2﹣ab＝a（a﹣b）
【正确答案】A

【分析】分别表示两个图形的面积即可得到等式．
【详解】解：在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，面积表示为a2﹣b2；
拼成的矩形的面积为a（a-b）+b（a-b）=（a-b）（a+b），
由此得到a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
故选：A．
此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握几何图形的面积计算方法及公式是解题的关键．
9. 小明在计算一个二项式平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但一项没有慎被污染了，这一项应是（ ）
A. 3y2 B. 6y2 C. 9y2 D. ±9y2
【正确答案】C

【详解】分析：完全平方公式是指：，只要根据定义即可得出答案．
详解：∵，12xy=2×2x×b，∴b=3y， ∴， 故选C．
点睛：本题主要考查的就是完全平方公式，属于基础题型．解答这个问题的关键就是明白完全平方公式的构成．
10. 如图，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（ ）

A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°
【正确答案】C

【详解】分析：由三角形内角和及角平分线的定义可得到关于∠DBC和∠DCB的方程组，可求得∠DBC+∠DCB，则可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形内角和可求得∠A．
本题解析: ∵∠ABC、∠ACB三等分线交于点E. D，
∴∠FBC=2∠DBC，∠GCB=2∠DCB，
∵∠BFC=132∘,∠BGC=118∘，
∴∠FBC+∠DCB=180∘−∠BFC=180∘−132∘=48∘，
∠DBC+∠GCB=180∘−∠BGC=180∘−118∘=62∘
即 ，
由①+②可得：3(∠DBC+∠DCB)=110∘，
∴∠ABC+∠ACB=3(∠DBC+∠DCB)=110∘，
∴∠A=180∘−(∠ABC+∠ACB)=180∘−110∘=70∘，
故选C.
二．填 空 题（本大题共有10小题，每题2分，共16分．请把结果直接填在题中的横线上．）
11. 若x=3，y=1是方程3x﹣ay=2的一个解，则a=_____．
【正确答案】7

【分析】本题只要将x和y的值代入方程即可得出答案．
【详解】解：将x=3，y=1代入可得：9－a=2，解得：a=7．
故7．
本题主要考查的就是二元方程的解，属于基础题型．解决这个问题只要列出关于a的一元方程即可．
12. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数为______．
【正确答案】十二

【分析】首先设这个多边形n边形，然后根据题意得：（n-2）×180=1800，解此方程即可求得答案．
【详解】解：设这个多边形是n边形，
根据题意得：（n-2）×180=1800，
解得：n=12．
∴这个多边形是十二边形．
故答案：十二．
此题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n-2）×180°．

13. 如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新次回到出发地A点时，一共走了__米．

【正确答案】600

【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30º，再沿直线前进50米，又向左转30º，……照这样下去,小新次回到出发地A点时,小新走的路线围成一个正多边形,且这个多边形的外角等于30º，所以这个正多边形的边数是12，小新一共走了12×50=600米，
故600．
14. 计算：=_____（结果用幂的形式表示）．
【正确答案】

【详解】分析：本题首先转化为同底数，然后根据同底数幂的乘法计算法则即可得出答案．
详解：原式=．
点睛：本题主要考查的就是同底数幂的乘法计算法则，属于基础题型．互为相反数的两个数的偶数次幂相等是解决这个问题的关键．
15. 计算：________________________.
【正确答案】6x4y4

【详解】试题解析：根据单项式乘单项式的法则得：（-2x2y）•（-3x2y3）=6x4y4．
16. 科学家在实验中检测处某微生物约0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025为_____．
【正确答案】

【详解】分析：科学记数法的表示方法为：，且 1≤<10，表示较小的数时，小数点向右移动几位则n的相反数就是几．
详解：0.0000025=．
点睛：本题主要考查的就是利用科学记数法表示较小的数，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明确科学记数法的方法．
17. 如果是二元方程，那么mn=____．
【正确答案】

【详解】分析：本题只要根据二元方程的定义(含有两个未知数，且未知数的次数为1次的整式方程)即可得出答案．
详解：根据题意可得：，解得：，则mn=2×(－1)=－2．
点睛：本题主要考查的就是二元方程的定义问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确二元方程的定义．
18. 如图，已知在四边形ABCD中，∠A=α，∠C=β，BF，DP为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF∥DP．

【正确答案】α=β

【详解】试题解析：


当BF∥DP时，

即：
整理得：
故答案为
三．解 答 题（本大题共7题，共54分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）
19. 计算：（1）；（2）；
（3）；（4）解方程组．
【正确答案】（1）原式；（2）原式；（3）；（4）

【详解】分析：(1)、根据零次幂和负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后得出答案；(2)、根据同底数幂的除法、乘法、幂的乘方法则得出各式的值，然后进行合并同类项计算得出答案；(3)、根据多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后进行合并同类项得出答案；(4)、利用加减消元法得出方程组的解．
详解：（1）原式；
（2）原式 ；
（3）原式；
（4）解方程组．解：①②得 ，
∴原方程组的解为 ．
点睛：本题主要考查的就是幂的运算以及解二元方程组，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白各种运算的计算法则．
20. 因式分解：（1）（2）（3）
【正确答案】（1）；（2）；（3）

【详解】分析：(1)、首先提取公因式3，然后再利用平方差公式进行因式分解；(2)、首先提取公因式3mx，然后再利用完全平方公式进行因式分解；(3)、提取公因式(a－2b)，从而得出答案．
详解：（1）
（2）
（3）
点睛：本题主要考查的就是因式分解，属于基础题型．因式分解的方法主要有提取公因式和公式法等等，我们首先需要考虑的就是提取公因式，然后再用别的方法进行因式分解．
21. 化简求值，其中x=2018，y=﹣1．
【正确答案】原式=2

【详解】分析：首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后再进行合并同类项化简，将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案．
详解：解：


，
当x=2018，y=﹣1时原式．
点睛：本题主要考查的就是完全平方公式和平方差公式，多项式的化简，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白完全平方公式和平方差公式．
22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将平移后得到，图中标出了点B的对应点．

（1）在给定方格纸中画出平移后的；
（2）画出边上的中线和边上的高线；
（3）求的面积是多少？
【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）8．

【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）取线段AB的中点D，连接CD，过点A作AE⊥BC的延长线与点E即可；
（3）根据S△A′B′C =S△ABC代入三角形公式计算即可．
【详解】（1）如图，即为所求；
（2）如图，线段和线段即为所求；

（3）
本题考查的是平移变换，掌握图形平移但图形的形状没有变是解答本题的关键．
23. 如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=25°，∠2=25°，AE与BF平行吗？为什么？

【正确答案】AE∥BF，理由见解析.

【详解】分析：根据平行得出∠EAC=∠FBD=90°，∠1=∠2得出∠EAG=∠FBG，根据平行线的判定定理得出平行．
详解：解：AE∥BF

理由如下：∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC=∠FBD=90°，又∵∠1=25°，∠2=25°
∴∠EAG=∠FBG=115° ， ∴AE∥BF．
点睛：本题主要考查的就是平行线的判定定理，属于基础题型．解决这个问题的关键就是找出同位角，根据垂直得出相等．
24. 小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，没有过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用下表来记录了两人5天的读书进程．

例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．
（1）表中空白部分从左到右2个数据依次为____，_____；
（2）小明、小红每人每天各读多少页？
【正确答案】（1）288，356；（2）小明每天读28页，小红每天读40页．

【详解】分析：(1)、根据两人每天读的页数相同，因此每天与前的页码之和的差也是定值，从而可以得出空白部分的两个数；(2)、设小明每天读x页，小红每天读y页，根据题意列出方程组，从而得出方程组的解．
详解：解：（1）288，356
（2）设小明每天读x页，小红每天读y页，
根据题意可列方程组

解得
答：小明每天读28页，小红每天读40页．
点睛：本题主要考查的就是二元方程组的应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是根据题意找出等量关系．
25. 在△ABC中，∠C>∠B．如图①，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．
（1）如图①，∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度数．
（2）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上的一点，且FD⊥BC于点D，这时∠EFD与∠B、∠C有何数量关系？请说明理由．
（3）如图③，AE平分∠BAC，F为AE延长线上的一点，FD⊥BC于点D，请你写出这时∠EFD与∠B、∠C之间的数量关系(只写结论，没有必说明理由)．

【正确答案】（1） ；（2）；（3）

【详解】分析：(1)、根据△ABC的内角和定理得出∠BAC的度数，根据角平分线的性质得出∠CAE的度数，根据垂直的性质得出答案；(2)、在△EFD中，由三角形的外角性质知∠FED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+ ∠BAC+∠EFD=90°，联立△ABC中，有三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠EFD，∠B，∠C的关系；(3)、在△EFD中，由三角形的外角性质知∠FED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠EFD=90°，联立△ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠EFD，∠B，∠C的关系.
详解：解：（1）如图①在△ABC中，， ∵∠B=40°，∠C=70°，
∴ ， ∵AE平分∠BAC∴，
∵AD⊥BC， ∴， ∴ ，
∴ ；
（2）如图②， ，
过点A作AG⊥BC于点G，这时类似（1）可求 ，
由AD⊥BC，AG⊥BC可得AG∥FD， ∴；
（3）如图③，．

点睛：此题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质以及角平分线的定义，此题难度适中，注意掌握数形思想和方程思想的.关键在于角的等式变换.