初中数学第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程精品课件ppt

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　　“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
解：设丢番图活了x岁，根据题意，得
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
　　总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
解含分母的一元一次方程
2. 去分母时要注意什么问题?
若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?
方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；（2）如果分子是一个多项式，去分母时应将分子作为一个整体加上括号.
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
归纳：解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意这些步骤不是固定不变的，有时可以省略某个步骤，要根据方程的特点灵活选用.
例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x米，根据题意，列方程，得
　　解得 x =160. 答：火车的长度为160米．
　　1. 方程 去分母正确的是 ( ) 　A. 3－2(5x+7) = －(x+17) 　B. 12－2(5x+7) = －x+17 　 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) 　 D. 12－10x+14 = －(x+17)
3.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_____.
解；（1）去分母(方程两边同乘6)，得(x－1) －2(2x+1) = 6.去括号，得 x－1－4x－2 = 6.移项，得 x－4x = 6+2+1.合并同类项，得－3x = 9.系数化为1，得 x = －3.
（2）去分母(方程两边同乘30)，得6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.移项，得24x－20x－15x =－75－54+30 .合并同类项，得－11x = －99.系数化为1，得 x = 9.
5. 某单位计划“五一”期间组织职工外出旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？
6. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意，得
解一元一次方程的一般步骤: