2022-2023学年苏科版七年级下册期末模拟数学试卷

这是一份2022-2023学年苏科版七年级下册期末模拟数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年苏科版七年级下册期末模拟卷一、选择题1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(    )A．  B． C． D．  2、若是一个完全平方式，则的值是（    ）A． B．1 C．或1 D． 3、如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则AC长的可能值有（　　）个．A．3 B．4 C．5 D．6 4、嘉淇在折幸运星时将一张长方形的纸条折成了如图所示的样子（内部有一个正五边形），则∠1的度数为（　　）A．36° B．54° C．60° D．72° 5、已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是（　　）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b 6、若a2﹣ab＝7﹣m，b2﹣ab＝9+m，则a﹣b的值为（　　）A．2 B．±2 C．4 D．±47、计算（﹣0.25）2022×42021的结果是（　　）A．﹣1 B．1 C．0.25 D．44020 8、如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的角平分线交于点P．下列三个结论：①AB∥CD；②∠AOC∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°．其中结论正确的个数有（　　）A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题9、如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC平移4个单位长度得到△A1B1C1，M是AB的中点，则MA1的最小值为 　 　． 10、若方程组的解是，则方程组的解是_______．  11、已知不等式组有解但没有整数解，则的取值范围为________． 12、已知非负实数满足，记．则的最大值减去最小值的差为________． 13、为庆祝五一劳动节，某电商推出适合不同人群的甲，乙两种袋装混合坚果．其中，甲种坚果每袋装有4千克坚果，1千克坚果，1千克坚果；乙种坚果每袋装有1千克坚果，2千克坚果，2千克坚果．甲，乙两种袋装坚果每袋成本价分别为袋中的，，三种坚果的成本价之和．已知坚果每千克成本价为5元，甲种坚果每袋售价为59.8元，利润率为30%，乙种坚果的利润率为20%．若这两种袋装坚果的销售利润率达到24%，则该电商销售甲，乙两种袋装坚果的数量之比是________． 14、如图，AP1为△ABC的中线，AP2为△AP1C的中线，AP3为△AP2C的中线，……按此规律，APn为△APn﹣1C的中线．若△ABC的面积为8，则△APnC的面积为 　  　． 15、小聪一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为 　  ．  16、已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是 　       　． 17、若x+y＝2，x2+y2＝4，则x2021+y2021的值是 　  　． 18、一副三角板按如图所示叠放在一起，点C为直角顶点，边AB和边DE所在的直线交于点P．若固定三角板ABC不动，改变三角板CDE的位置（其中点C位置始终不变），则当∠APD的度数为 　    　时，DE∥AC． 三、解答题19、先化简，再求值：①，其中x＝﹣1，．②[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a，b满足2a﹣8b﹣6＝0．    20、因式分解．（1）12ab2﹣6ab；（2）a2﹣6ab+9b2；（3）x4﹣1；（4）n2（m﹣2）+（2﹣m）．         21、若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！①如果2×8x×16x＝222，求x的值；②已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．     22、如图，在△ABC中，∠A＝∠BCD，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交CD、CA于点F、E．（1）求∠ACB的度数；（2）说明：∠CEF＝∠CFE．（3）若AC＝3CE、AB＝4BD，△ABC、△CEF、△BDF的面积分别表示为S△ABC、S△CEF、S△BDF，且S△ABC＝36，则S△CEF﹣S△BDF＝　 　（仅填结果）．     23、规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：①（5，125）＝　 　，（﹣2，﹣32）＝　 　；②若，则x＝　 　．（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：a+b＝c．        24、如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC＝80°，求∠EFC的度数．     25、已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x的值．利用平面图形中面积相等的等量关系可以得到某些数学公式．例如：根据图①，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（1）根据图②，可以得到的数学公式是 　    　；（2）根据图③，请写出（a+b）、（a﹣b）、ab的等量关系是 　    　．（3）根据图④，请写出一个等式：　            　；（4）小明同学使用图⑤中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片，恰好拼成一个面积为（3a+b）（a+3b）的长方形，则可得x+y+z的值为 　  　；（5）类似地，利用立体图形体积的等量关系也可以得到某些数学公式．现请你根据图⑥，写出一个等式：　           　．   26、大浮杨梅是我市特色水果，古称“吴越佳果”．某水果店以20元/千克的价格购进一批杨梅，由于销售状况良好，该店再次购进同一种杨梅，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元．该水果店两次共购进杨梅110千克，共花去2160元．（1）该水果店两次分别购买了多少千克的杨梅？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的杨梅有10%的损耗，第二次购进的杨梅有15%的损耗，该水果店希望售完这些杨梅获利不低于500元，则该杨梅每千克售价至少为多少元？         27、如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出将△ABC先向上平移4格、再向左平移1格后的△A'B'C'；（2）只用没有刻度的直尺，在A'C'上确定一点P，使△PBC的面积等于△A'B'C'面积的一半．        28、在第九章的学习中，我们认识了完全平方公式，即，并把形如的式子称为完全平方式．
把形如的二次三项式或其一部分配成完全平方式的过程叫做配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即．
例如：对于配方
选取二次项和一次项配方：
选取二次项和常数项配方：或
选取一次项和常数项配方：
根据上述材料，解决下列问题：
把配成一个完全平方式，请你添加一单项式，使它成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是______ 只需添加一个你认为正确的结论；
写出的两种不同配方形式； 
若，求、的值．