2022-2023学年苏科版数学七年级下册+期末模拟卷

2022-2023学年苏科版数学七年级下册 期末模拟卷

一、单选题

1．不等式2x＞﹣3的解是（　　）

A．x＜  B．x＞﹣  C．x＜﹣  D．x＞﹣

2．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小欣在池塘的一侧选取点O，测得米，米，则点A、B间的距离不可能是（　　）

A．22米 B．18米 C．16米 D．12米

3．如图，把三根木条钉在一起，使之可以在连接点M，N处自由旋转，若，，则如何旋转木条才能使它与木条平行.

小明说：把木条绕点M逆时针旋转10°；

小刚说：把木条绕点M顺时针旋转170°.

以下说法正确的是（　　）

A．小明的操作正确，小刚的操作错误

B．小明的操作错误，小刚的操作正确

C．小明和小刚的操作都正确

D．小明和小刚的操作都错误

4．多项式能用完全平方公式因式分解，则a的值是（　　）

A．2 B．－4 C．2或－2 D．4或－4

5．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝（　　）

A．90° B．180° C．270° D．360°

6．若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（　　）  

A． B． C． D．

7．的展开式中不含xy项，则k的值是（　　）

A． B． C． D．

8．已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（　　） 

A．-3a＞﹣3b B． C．3﹣a＜3﹣b D．a﹣3＜b﹣3

9．计算3×（ ﹣2018×（ ）+1的结果等于（　　）  

A．﹣2017 B．﹣2018 C．﹣2019 D．2019

10．对任意一个两位数n，如果n满足个位与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数：把所得的新两位数与原两位数的和与11的商记为F（n）．例如n＝23．互换十位与个位上的数字得到32，所得的新两位数与原两位数的和为23+32＝55，55÷11＝5，所以F（23）＝5．若s，t都是“相异数”，其中s＝10x+3，t＝50+y（1≤x≤9，1≤y≤9．x，y都是正整数），当F（s）+F（t）＝15时，则 的最大值为（　　）

A．2 B． C． D．4

二、填空题

11．当a＜0时，关于x的不等式ax－1≥0的解集为　     　．

12．如果一个边形过一个顶点有条对角线，那么　     　.

13．把多项式 分解因式的结果是　        　．  

14．已知 .①若 ，则 的取值范围是　     　；②若 ，且 ，则 的取值范围是　     　 . 

15．如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=　     　，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=　     　． 

三、计算题

16．把下列各式分解因式：

（1）4a2﹣16  

（2）（y-1）2-10（y-1）+25  

（3）（x+2）（x+4）+1  

四、解答题

17．解不等式组 ，并写出满足不等式组的所有整数解.

18．若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）•（xn-1y2）•（xn-2y3）•…•（x2yn-1）•（xyn）的值．

19．已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值

20．某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台，和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．

（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得10元和160元，改经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

21．如图，P为△ABC中任意一点．证明：AB+BC+CA>PA+PB+PC．
 

22．                         

（1）已知直线AB∥CD，点P为平行线AB，CD之间的一点．如图1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度数．  

（2）（探究）如图2，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分线交于点E1，∠ABE1与∠CDE1的角平分线交于点E2，∠ABE2与∠CDE2的角平分线交于点E3，…以此类推，求∠En的度数．  

（3）（变式）如图3，∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E，试猜想∠P与∠E的数量关系，并说明理由．