精品解析：陕西省西安市碑林区西北大学附属中学2021-2022学年八年级下学期数学期中试卷

2021-2022学年度第二学期八年级数学学科期中试卷（西大附中）

本试卷共4页，25题，满分120分，时间100分钟

一、选择题（3×10＝30分）

1. 下列电视台台标，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 以下说法中正确的是（    ）

A. 若a＞b，则ac2＞bc2 B. 若a＞|b|，则a2＞b2

C. 若a＞b，则 D. 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

3. 如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A对应点A1的坐标是（ ）

A. (6，1) B. (0，1) C. (0，－3) D. (6，－3)

4. 下列因式分解正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 在式子：中分式的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如果把分式中的、都扩大倍，那么分式的值（    ）．

A. 是原来 B. 扩大倍 C. 不变 D. 以上都不正确

8. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（    ）

A. 且 B.  C. 且 D. 且

9. 如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为(     )

A. 135° B. 120° C. 90° D. 60°

10. 等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG＝120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四边形ODBE＝；④△BDE周长最小值是9．其中正确个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（3×6＝18分）

11. 一元一次不等式的解集是_________．

12. 用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于”时，首先应该假设这个三角形中_________．

13. 不等式组的解集是，则的取值范围是_________．

14. 如图所示，直线，的交点坐标是，则使的x的取值范围是________．

15. 若，则_________，_________．

16. 如图，等边边长为，点在的延长线上，点在的延长线上，且满足．已知，，则的值为_________．

三、解答题（共9题，72分）

17. 求满足不等式组的所有整数解．

18. 将下列各式因式分解：

（1）

（2）

（3）

19. 解方程：

（1）

（2）

20. 如图，已知线段，求作，使，底边上的中线为．

21. 已知：如图，是的高，且．求证：是等腰三角形．

22. 先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

23. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．

（1）画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P＇（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2．

24. 某公司计划组织员工360人去华为公司参观学习，经过研究，决定从当地租车公司提供A，B两种型号客车中，租用20辆作为交通工具．

下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

设学校租用A型号客车辆，租车总费用元．

（1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围；

（2）若要使租车总费用不超过元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用．

25. （1）观察猜想：如图①，在和中，，，，连接，点是的中点，连接、，当点、、三点共线时，线段与线段的数量关系是_________，位置关系是_________．

（2）探究证明：在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转至图②位置时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请你就图②的情形进行证明；如果不成立，请说明理由．

（3）拓展延伸：如图③，在和中，，，，连接，点是的中点，连结、，将绕点在平面内自由旋转，请直接写出的取值范围．