人教版九年级上册23.2.1 中心对称优质ppt课件

教学目标

1.了解中心对称图形的概念，准确判断某图形是否为中心对称图形；

2.掌握成中心对称的两个图形的性质以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形；

3.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.

4.通过与两个图形成轴对称、轴对称图形进行比较，体会类比的数学思想.

教学重难点

重点：会识别常见的几何图形是不是中心对称图形.

难点：会运用中心对称图形的性质解决实际问题.

教学过程

导入新课

【问题情境】 魔术师把三张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着眼睛的布，看到动过的三张牌后，他很快确定了被旋转过的那一张牌.聪明的你知道魔术师是怎么做到的吗？

旋转前

旋转后

师生活动：教师展示问题，学生独立思考，完成教师出示的问题.答案为黑桃9，因为黑桃2和方片5旋转前后没有变化.

探究新知

合作探究

1.中心对称图形的定义

【问题1】将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？

（1）线段                      （2）圆

（3）平行四边形                  （4）正方形

师生活动：学生先独立思考，然后小组内讨论、交流，教师引导学生发现旋转前后的变化，旋转前后与本身重合，类比轴对称图形,共同归纳出中心对称图形的概念，并进行板书.

【归纳总结】中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

教师追问：怎样判断是不是中心对称图形？

师生活动：学生口答，师生共同得出如何判断是否为中心对称图形.强调三条缺一不可.

【归纳总结】中心对称图形的判定：(1)围绕某点旋转；(2)旋转180°；(3)与自身完全重合.

2.中心对称图形的性质

【问题2】观察问题1的四幅图片，探究中心对称图形有什么性质？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考，进行交流，如果学生存在困难，教师可提出以下问题.

教师追问1：中心对称图形属于特殊的旋转，那旋转的性质是什么？

    师生活动：学生根据教师的提示，进一步探究思考，师生共同归纳总结出中心对称图形的性质.

【归纳总结】(1)中心对称图形上的对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分；(2)过对称中心的直线把中心对称图形分成的两部分是全等图形.

    【问题3】中心对称与中心对称图形的区别与联系？

师生活动：教师出示问题，并提示学生根据中心对称和中心对称图形的定义以及性质进行比较.学生独立思考并回答,师生共同归纳.

【归纳总结】

【问题4】中心对称图形与轴对称图形的区别与联系

师生活动：学生先独立思考，然后进行交流，如果学生存在困难，教师可让学生先回忆什么是轴对称图形，然后进行比较，并回答问题，师生共同归纳总结出它们的区别和联系.

【归纳总结】

续表　

【问题5】常见轴对称图形和中心对称图形的比较

师生活动：教师出示表格，学生独立思考并回答，教师进行评价.

新知应用

例1　下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   )

A　　　　　　 B　　　 　　　　C　　　　　　D

师生活动：学生独立思考，回忆轴对称图形、中心对称图形的性质，得出答案.

教师追问：正方形、正六边形是什么图形？正五边形、正七边形是不是中心对称图形呢？正偶数边形呢？正奇数边形呢？

【归纳总结】正偶数边形既是中心对称图形，也是轴对称图形；正奇数边形只是轴对称图形，不是中心对称图形.

例2　下面是我们常见的几何图形，有哪些是中心对称图形？是中心对称图形的请指出对称中心.

师生活动：学生先独立思考，小组交流，教师组织进行展示，上面图形都是中心对称图形，线段的对称中心是线段的中点，圆的对称中心是圆心，其余图形的对称中心是对角线的交点.

例3　请你用无刻度的直尺画一条直线把它分成面积相等的两部分，你怎样画?

师生活动：教师引导学生回忆中心对称图形的性质，对称中心的位置确定的方法.学生根据教师的引导尝试解决，并进行展示.师生一块总结共有几种画法，总结归纳解题方法.

解：

解法一                       解法二

解法三

【总结】让学生感受“割补法”解题方法的应用.

课堂小结

教师与学生一块回顾本节课所学习的主要内容，并引导学生从定义、性质、判定三个方面进行总结.

布置作业

教材第67页练习2和教材第69页习题23.2复习巩固2.

板书设计 

23.2.2　中心对称图形

1.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

2.中心对称图形的性质：(1)中心对称图形上的对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分；(2)过对称中心的直线把中心对称图形分成的两部分是全等图形.

3.中心对称与中心对称图形的区别与联系.

中心对称图形与轴对称图形的区别与联系.