数学八上·湘教·1.4分式的加法和减法(第1课时同分母分式的加减) 教学课件+教案
展开第1章 分 式
1.4 分式的加法和减法
第1课时 同分母分式的加减
教学目标 1.理解和掌握同分母分式的加减法法则. 2.能运用法则进行同分母分式的加减运算. 教学重难点 重点: 同分母分式的加减法法则. 难点:运用法则进行同分母分式的加减运算. 教学过程 导入新课 【问题1】计算:+= ;-= . 运算法则:同分母的分数相加减,分母不变,把分子相加减. 思考:这一法则能否推广到分式运算中? 【问题2】类比分数的加减运算,请尝试计算+, -, 并分别取a=3,x=4检验你的计算是否正确. 探究新知 【探究】同分母分式的加减法法则 检验后,类比得到同分母的分式相加减的法则: 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 用式子表示:±=. 计算(口答): (1)+-; (2)-; (3); (4)-. 例1 计算:(1); (2). 解:(1)原式= = = =; (2)原式= = = =. 注意:当分子是多项式时,要把分子看成一个整体,先用括号括起来,注意结果要化为最简分式. 老师提问:想一想 有什么关系?(互为相反数) 因此,我们可以得到. 又, 所以我们可以得到分式的符号法则: . 教师提问:如何计算? (可能学生会讲出:a-b=-(b-a),教师肯定后再加以强调) 注意:如果给出的分式中分母本身不相同,但它们的绝对值相等,可通过提取负号等方法转化为同分母分式,再进行加减运算. 例2 计算: +. 解: = =. 总结: 同分母分式加减运算的一般步骤: (1)分母不变,分子相加减,分子为多项式时,要加括号; (2)去括号; (3)合并同类项; (4)分子分母因式分解; (5)约分,化为最简分式或整式. 课堂练习 1.计算: (1)-; (2)+; (3)+; (4). 2.先化简,再求值:+,其中x=3. 参考答案 1. (1)a+b; (2)1; (3)-1; (4). 2.2. 课堂小结 谈谈这一节课有什么收获? 1.同分母的分式相加减的法则. 2.绝对值相等的分母如何化为同分母. 3.当分子是多项式时,加减应注意什么? 布置作业 课本第30页习题1.4第1题. 板书设计
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