2021学年第1章 分式1.4 分式的加法和减法课文内容ppt课件

课题名

同分母分式的加减法

教学目标

知识与技能：理解掌握同分母分式加减的运算法则，并能熟练应用相应的技巧解题。

过程与方法：通过复习同分母分数的加减，类比到同分母分式的加减运算法则，并通过实例学习同分母分式加减的技巧。

情感态度：培养学生类比思想、逻辑推理的能力，从实践中总结规律及解题技巧的能力。

教学重点

理解掌握同分母分式加减的运算法则，并能熟练应用相应的解题技巧进行运算。

教学难点

同分母分式加减的解题方法和技巧。

教学准备

教师准备：制作《同分母分式的加减法》课件。

学生准备：课前复习分式的约分，并预习课本第23～24页的《同分母分式的加减法》。

教学过程

一、温故知新

将下列分式约分：

(1)、                   (2)、 

解：原式=              解：原式=

       =3x                           =

                                          =-c

§特别强调：约分时，先将分子、分母分解因式，再约分。

二、情境导入——说一说

1、计算：

 +=    ；                +=     

§小结：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减.

2、提问：分式 +=?  - =?

三、新授内容

（活动一）：类比归纳——同分母分式相加减的运算法则

类似地，同分母的分式的加、减法运算法则是：

同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。

即： ±  =

（活动二）：同分母分式相加减——典例分析

例1 计算：

(1)  +                   (2) -

解：原式=                 解：原式=

       =1                            =

                                     =3x

§强调：分式运算的最终结果要化为最简分式或整式(要约分）。

（活动三）：分式分子、分母的符号变化

1、下列等式是否成立？为什么？

 =-  , =-

证明：∵ + ==0 ,          ∴= 。

        ∵= ，          ∴ =-     

§规律总结：分式中分子或分母的“-”号可以提到分式前，分式的值不变。   

例2 计算： +

 解：原式= -  == =c                                 

§解题规律：在同一个算式中，如果出现了互为相反的式子，常变成相同——把一个前面添上“-”，然后式子变成相反数）。

（活动四）：综合应用1

计算：

（ + ）•

解：原式=•=

§解题规律：分式的混合运算，先算小括号里面的，再算乘除，最后算加减。

（活动五）：综合应用2

已知A=，B=，计算：A+B,A-B。

解：A+B= + ===；

 A-B= - ===。

四、课堂小测

1.  计算：

(1)、 +  - ==

(2)、 - ===x-y

(3)、 - ===

2.  计算：

(1)、 + = - ===a+b

(2)、 + = - ==

(3)、 += - ==1

3. 当x=6，y=3时，求代数式( + )• 的值。

解：( + )•

=•

=

∴当x=6，y=3时，

   原式==6

4. 若=         + ，则横线上是         。

解：依题意得：

 - = ===-2

§解题规律：求加数：和减加数等于另一个加数。

布置作业

课作：P30  习题1.4 A组第1题

家作：预习课本P25~29《异分母分数的加减法》

板书设计

教学反思

本节课从同分母的分数加减的复习开始，类比推广至同分母的分式加减运算法则，并通过实例学习同分母分式加减的解题技巧。其中同分母分式的加减解题技巧是难点，在教学中，要强调：①在同一个算式中，如果出现了互为相反的式子，常变成相同——把一个前面添上“-”，然后式子变成相反数；②分式中分子或分母的“-”号可以提到分式前，分式的值不变。