北师大版数学 七年级 下册 第三章 变量之间的关系 综合练习
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第三章 变量之间的关系班级： 姓名： 时间：一.选择题1. 在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ ah，当a为定长时，在此函数关系式中( ) A.S，h是变量，，a是常量 B.S，h，a是变量，是常量 C.a，h是变量，，S是常量 D.S是变量，，a，h是常量2. 地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式来表示，则y随x的增大而（ ）. A.增大 B.减小 C.不变 D.以上答案都不对3. 已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（ ） A. B. C. D.和 4. 假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ） A.这个问题中，空气温度和声速都是变量 B.空气温度每降低10℃，声速减少6m/s C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m D.由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快6. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80小车下滑时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
下列说法错误的是（ ）. A.当h=50cm时，t=1.89s B.随着h逐渐升高，t逐渐变小 C.h每增加10cm，t减小1.23s D.随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快7. 圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ） A.2是常量，C、、r是变量 B.2、π是常量，C、r是变量 C.2是常量，r是变量 D.2是常量，C、r是变量二.填空题8. 某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务，收割亩数与天数之间的关系如图所示，那么乙参与收割________天.
9. 小明早上步行去车站，然后坐车去学校.如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____.（填序号）
10. “早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_____随____变化而变化，其中自变量是___，因变量是___.11. 某市出租车收费与行驶路程关系如图所示.如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了元，那么小明姥姥乘车路程为__________千米.
12. 如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是________.
13. 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下列中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势年 份 2006 2007 2008 …入学儿童人数 2520 2330 2140 …
（1）上面数据中_____是自变量，_____是因变量.
（2）你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.14. 某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________ 元.
15. 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发___小时，快车追上慢车行驶了___千米，快车比慢车早____小时到达B地.
三.解答题16. 为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录如下：汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 …油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 …
①根据上面的数据，请你写出Q与t的关系式；
②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；
③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远.
17. 某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程（米）与时间（分）之间的关系.
（1）小刚从家到学校的路程是________米，从家出发到学校，小刚共用了________分；
（2）小刚修车用了多长时间；
（3）小刚修车前的平均速度是多少？
18. 某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）这种车的油箱最多能装____升油.
（2）加满油后可供该车行驶 _____千米.
（3）该车每行驶200千米消耗汽油_____升.
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶_____千米后，车辆将自动报警？
19. 公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km.
（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式.
（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？
（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？
20.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付费0.6元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别是元，元．
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动移动通讯费相同；
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些．
21. 某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元.该店制定了两种优惠方案.
方案1：买一个书包赠送一个文具盒；
方案2：按总价的9折（总价的90%）付款.
某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数为x（个），付款数为y（元）.
（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
（2）购买文具盒多少个时两种方案付款相同；购买文具盒数大于8个时，两种方案中哪一种更省钱？
