云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

弥勒市2022－2023学年上学期教学质量监测

七年级数学试题卷

（全卷三个大题，共24个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1．如图是由四个相同的小正方体搭成的几何体，该几何体从左面看是（    ）

A． B． C． D．

2．为驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，云南多家爱心医药公司短时间内筹集到了2870000盒中成药，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据2870000表示为（    ）

A． B． C． D．

3．下列说法中，正确的是（    ）

A．0不是单项式  B．的系数是－3，次数是6

C．是二次单项式  D．是三次二项式

4．已知单项式与是同类项，则m，n分别为（    ）

A．3，2 B．3，1 C．2，1 D．3，0

5，下列四个生活中的现象可用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C．  D．

7．若关于x的方程与的解相同，则k的值是（    ）

A．3 B．－2 C． D．－1

8．按一定规律排列的单项式：……，第n个单项式是（    ）

A． B． C． D．

9．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ）

Α． B．

C．  D．

10．若，则代数式的值为（    ）

A．0 B．－1 C．2 D．－3

11．如图，，C是AB中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（    ）

A．16 B．17 AC．18 D．20

12．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．A同学比标准身高超出5cm记作+5cm，B同学比标准身高不足3cm记作______cm．

14．计算：______．

15．若多项式（m为常数）不含xy项，则______．

16．一个角的补角比它的余角的2倍还多50°，则这个角的度数是______．

17．云南省某初中开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住6人，将会空出3间宿舍；如果每间宿舍安排住4人，将会有82人没床位．如果设学校宿舍有x间，则根据题意列出的方程为______．

18．如图，圆的周长为4个单位长度，数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合……），则数轴上表示－2023的点与圆周上表示数字______的点重合．

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19．（7分）计算：

（1） （2）

20．（7分）

（1）解方程：；

（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．

21．（7分）2022年6月29日，昆明市5号地铁线开通初期运营．如图为5号线部分站点，北起世博园站，途径12个上下车站点，至福海站，如图所示：

某天，小张从石闸站出发，负责5号线上述站点路段志愿者服务，到A站下车时本次志愿者服务活动结束，如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，－2，+6，－11，+9，+1，－3，－2，－4，+7．

（1）请通过计算说明A站是哪一站？

（2）若相邻两站之间的平均距离为1．2千米，求小张这次志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？

22．（8分）如图，如果，OC是∠AOD的角平分线，OE是∠DOB的角平分线．

（1）求∠AOB是多少度．

（2）如果∠COD=20°，求∠BOE是多少度．

23．（8分）某服装厂生产一种大衣和围巾，大衣每件定价1000元，围巾每条定价200元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一件大衣送一条围巾；

②大衣和围巾都按定价的9折付款．

现某客户要到该服装厂购买大衣30件，围巾件（）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的式子表示）；

若该客户按方案②购买，需付款_______元（用含x的式子表示）．

（2）请你根据x的不同取值，为客户设计一个省钱的购买方案．

24．（9分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”，例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

（1）若点A表示数－3，点B表示数1，后面各数：，－1，3，5所对应的点分别是，其中是点A，B的“联盟点”的是______；

（2）若点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足，点P为在数轴上的一个动点：

①若点P在点A，B之间，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，在点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数．

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七年级  数学  参考答案

一、选择题（共12小题）

二、填空题（共6小题）

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19．（7分）

（1）解：原式

（2）解：原式

20．（7分）

（1）解：方程两边同时乘以15，得：

（2）解：

互为倒数

21.（7分）

解：（1）

答：A站是弥勒寺站。

（2）

答：这次小张志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是60千米。

22.（8分）

解：（1）

（2）

23.（8分）

（1）；.

（2）解：

答：当时，方案一省钱；

当时，方案一、方案二费用一样；

当时，方案二更省钱。

24.（9分）

（1），

解：∵点A表示数－3，点B表示的数1，

∴对应的点：

到点A的距离是，到点B的距离是，满足2倍条件，符合要求；

－1对应的点：

到点A的距离是，到点B的距离是          ，不满足2倍条件，不符合要求；

3对应的点：

到点A的距离是，到点B的距离是      ，不满足2倍条件，不符合要求；

5对应的点：

到点A的距离是，到点B的距离是，满足2倍条件，符合要求；

故点A，B的“联盟点”的是，．

故答案为：，；

（2）解：∵，，，

∴，，

∴，．

①设点P表示的数为x，

当点P在点A，B之间，且时，

则  ，

解得，

此时点P表示的数为-1；

当点P在点A，B之间，且时，

则  ，

解得，

此时点P表示的数为2；

综上所述，当点P在点A，B之间时，点P表示的数为-1或2．

②当点P在点B右侧且点P是点A，B的“联盟点”时，，

则，

解得，

此时点P表示的数为14；

当点P在点B右侧且点A是点P，B的“联盟点”时，，

则

解得，

此时点P表示的数为14；

当点P在点B右侧且点B是点P，A的“联盟点”且时，

则，

解得，

此时点P表示的数为23；

当点P在点B右侧且点B是点P，A的“联盟点”且时，

则，

解得，

此时点P表示的数为；

综上所述，点P表示的数为14或23或．