2023年广西桂林市中考数学适应性模拟试卷一（2份打包，教师版+原卷版）

2023年广西桂林市中考数学适应性模拟试卷一

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.计算3-(-1)的结果是(      )

A.-4          B.-2          C.2          D.4

2.下列四个图形中，不是中心对称图形的是(       )

A．                   B．                  C．                   D．

3.在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球．这些球除颜色外其余均相同．从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（        ）

  A.                           B.                           C.                           D.

4.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为(　　)

A.0.22×10﹣9       B.2.2×10﹣10       C.22×10﹣11       D.0.22×10﹣8

5.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是(　　)

A．平均数     B．中位数      C．方差       D．极差

6.下列计算正确的是(　　)

A.a2+a3=a5       B.a8÷a4=a4    C.(﹣2ab)2=﹣4a2b2     D.(a+b)2=a2+b2

7.如图，二次函数y=x2＋bx＋c的图象过点B(0，－2).它与反比例函数y=－的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的解析式为(        )

A.y=x2－x－2        B.y=x2－x＋2    C.y=x2＋x－2        D.y=x2＋x＋2

8.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF＝20°，则∠EOD等于(  )

A.10°                     B.20°                     C.40°                    D.80°

9.如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则tan∠ADC=(        )

A.0.6         B.0.8          C.0.75         D.

10.市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等.如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(         )

A.5(x+21﹣1)=6(x﹣1)         B.5(x+21)=6(x﹣1)

C.5(x+21﹣1)=6x              D.5(x+21)=6x

11.在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B (0，3)，则a的取值范围是(  )

A.a＜0     B.﹣3＜a＜0       C.a＜ ﹣     D.﹣＜a＜﹣

12.如图，以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角△ACE，连接BE，分别交AD，AC于点F，N，CD＝AF，AM平分∠BAN.

下列结论：①△CDE≌△AFE；②∠BCM＝∠NCM；③AE•AM＝NE•FM；④BN2＋EF2＝EN2.

其中正确结论的个数是(　　)

A.1          B.2          C.3          D.4

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.已知＋在实数范围内有意义，则P(m，n)在平面直角坐标系中的第      象限.

14.因式分解：x3y﹣2x2y+xy=                 .

15.若am-2bn+7与-3a4b4是同类项,则m-n=      .

16.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB＝30°，则EF＝　　   ．

17.如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BC长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为_________.

18.等腰△ABC的腰AC边上的高BD=3，且CD=5，则tan∠ABD=　   　.

三              、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.计算：|﹣|﹣tan 60°＋2﹣1﹣(﹣1)2 024.

20.化简：－÷，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

21.如图，已知在等边三角形ABC中，点D、E分别在直线AB、直线AC上，且AE＝BD．

(1)当点D、E分别在边AC、边AB上时，如图1所示，EB与CD相交于点G，求∠CGE的度数；

(2)当点D、E分别在边CA、边AB的延长线上时，如图2所示，∠CGE的度数是否变化？如不变，请说明理由．如变化，请求出∠CGE的度数．

22.某学校为了解七年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查.并将调查结果分为3小时(记为A)、4小时(记为B)、5小时(记为C)、6小时(记为D)根据调查情况制作了两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1)请补全条形统计图，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为　　度；

(2)抽样调查阅读时间的中位数是　　，众数是　　.

(3)为了让学生更好的了解“新型冠状病毒”的相关知识以及防治措施，在家做好“肺炎防治”保护好自己和家人不被感染，在本次样本中，调查结果为“D”的同学有5位来自七(1)班，分别为2位女生(记为D1，D2)3位男生(D3，D4，D5)，老师准备从5位同学中选出两位共同负责在班级群中宣传肺炎的相关预防知识，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一位男生一位女生的概率.

23.如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB.

(1)求证：△BCP≌△DCP；

(2)求证：∠DPE＝∠ABC；

(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图②)，若∠ABC＝58°，则∠DPE＝________°.

24.甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.

(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克       元；

(2)求y1、y2与x的函数表达式；

(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围.

25.如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA,垂足为D.

(1)求证：CD为⊙0的切线；

(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.

26.如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,OC=8,OE=17，抛物线y=x2﹣3x+m与y轴相交于点A,抛物线的对称轴与x轴相交于点B,与CD交于点K．

(1)将矩形OCDE沿AB折叠,点O恰好落在边CD上的点F处．

①点B的坐标为(        、       ),BK的长是        ,CK的长是         ；

②求点F的坐标；

③请直接写出抛物线的函数表达式；

(2)将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠,点O恰好落在边CD上的点G处,连接OG,折痕与OG相交于点H,点M是线段EH上的一个动点(不与点H重合),连接MG,MO,过点G作GP⊥OM于点P,交EH于点N,连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动,至与点N重合时停止,△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1×S2(即S1与S2的积)的值是否发生变化?若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．