2023年广西中考数学适应性模拟试卷二（2份打包，教师版+原卷版）

2023年广西中考数学适应性模拟试卷 二

一              、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1.计算：3－2×(－1)＝(　　)

A.5                                                                              B.1                                                                               C.－1                                                     D.6

2.下列图形中,是轴对称图形的是（  ）

A.   B.   C.    D.

3.一枚质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生的可能性最大的事件是(     ).

A.点数都是偶数  

B.点数的和为奇数

C.点数的和小于13

D.点数的和小于2

4.据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为(　　)

A.3.9×1010        B.3.9×109        C.0.39×1011        D.39×109

5.某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分.

全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（　　）

A.75，70    B.70，70   C.80，80   D.75，80

6.下列各式中，计算正确的是(　　)

A.8a﹣3b=5ab    B.(a2)3=a5     C.a8÷a4=a2    D.a2•a=a3

7.函数y＝﹣与y＝mx﹣m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是(　　)

A.      B.   C.      D.

8.如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝130°，则∠BOD的大小是(　　)

A.50°       B.100°       C.130°       D.120°

9.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（     ）

A.            B.           C.            D.

10.某科普网站已知10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为(　　)

A.80(1+x)2=350              B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350

C.80+80×2(1+x)=350             D.80+80×2x=350

11.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,

则下列说法：

①ac＜0；

②2a+b＜0；

③当x=1时,a+b+c＞0；

④当x=﹣1时,a﹣b+c＞0；

⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等实数根.

你认为其中正确的有(   )

A.1个                         B.2个                            C.3个                             D.4个

12.在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是(　　)

A.1          B.3         C.7         D.9

二              、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13.使有意义的x的取值范围是　   　.

14.因式分解：am2﹣9a=                 .

15.如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=      .

16.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为　         

17.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面积为　   　(结果保留π).

18.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为　   　.

三              、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.计算：＋()﹣1﹣(3﹣π)0﹣|1﹣4cos 30°|.

20.先化简，再求值(+)÷，其中x=3.

21.如图，已知BD平分∠ABC，AB＝AD，DE⊥AB，垂足为E.

(1)求证：AD∥BC；

(2)①若DE＝6cm，求点D到BC的距离；

②当∠ABD＝35°，∠DAC＝2∠ABD时，求∠BAC的度数.

22.“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有　 　人，条形统计图中m的值为　 　；

(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为　  　；

(3)若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为　   　人；

(4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

23.如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长.

(1)若AB＝12，BE＝3，求EF的长；

(2)求∠EOF的度数；

(3)若OE＝OF，求AE：CF的值.

24.某校运动会需购买A、B两种奖品共100件.若A种奖品每件10元，B种奖品每件15元，设购买A、B两种奖品的总费用为W元，购买A种奖品m件.

(1)求出W(元)与m(件)之间的函数关系式；

(2)若总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最少费用W的值.

25.如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．

(1)求证：BD平分∠PBC；

(2)若⊙O的半径为1，PD＝3DE，求OE及AB的长．

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(﹣4，0)，点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OA＝OB，直线AB与抛物线在第一象限交于点C(2，6)．

(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

(2)求直线AB的函数解析式及sin∠ABO的值；连接OC．若过点O的直线交线段AC于点P，将三角形AOC的面积分成1：2的两部分，请求出点P的坐标；

(3)在坐标平面内是否存在点N，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．