2023年广西桂林市中考数学适应性模拟试卷二（2份打包，教师版+原卷版）

2023年广西桂林市中考数学适应性模拟试卷二

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列算式中，运算结果为负数的是(　　)

A.|﹣1|                      B.(﹣2)3                        C.(﹣1)×(﹣2)                  D.(﹣3)2

2.下列图形中，不属于中心对称图形的是（　　）                                         

A.等边三角形                        B.菱形                        C.矩形                         D.平行四边形             

3.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为(　　)

A．27        B．23        C．22       D．18

4.小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为(　　)

A.0.8×10﹣7米                     B.8×10﹣7米                      C.8×10﹣8米                      D.8×10﹣9米

5.下列说法正确的是(　　)

A.3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3

B.方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小

C.为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查

D.为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生

6.下列运算正确的是(    )

A.a2+a3=a5                      B.(a2)3=a5                     C.(a+b)2=a2+b2                   D.a6÷a2=a4

7.反比例函数y=﹣的图象上有P1(x1,﹣2)，P2(x2,﹣3)两点,则x1与x2大小关系是(     )

A.x1＜x2                       B.x1=x2                       C.x1＞x2                     D.不确定

8.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，若∠BOC＝50°，则∠B的大小为(      )

A.25°                         B.30°                         C.50°                        D.60°

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是(　　)

A.             B.             C.              D.

10.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是( 　　)

A.x(x-1)=2×90   B.x(x﹣1)=90    C.2x(x-1)=90     D.x(x+1)=90

11.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示.

则下列结论：(1)4a＋2b＋c＞0；

(2)方程ax2＋bx＋c＝0两根之和小于零；

(3)y随x的增大而增大；

(4)一次函数y＝x＋bc的图象一定不过第二象限.

其中正确的个数是(　　)

A.4 个          B.3个            C.2个            D.1个

12.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点(点P不与点B，C重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，那么y关于x的函数图象大致应为(     )

A. B. C. D.

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.在函数y=中，自变量x的取值范围是             .

14.因式分解：ax2﹣4ax+4a=　　　　　　.

15.已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2=　　 　　，a2﹣2ab+b2=　　　 　．

16.如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD＝1：2，AC＝18cm，则AB＝　　   cm．

17.如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为_____.

18.如图，正方形ABCD中，BC＝2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若∠DFE＝45°，PF＝，则DP的长为　   　；则CE＝　   　.

三              、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.计算：(﹣1)2020×()﹣2＋(sin70°﹣)0＋|﹣2sin60|；

20.化简求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2.其中.

21.如图，在△ADF和△BCE中，AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm.

求：(1)∠1的度数；(2)AC的长.

22.随着科技的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题.
 

(1)这次统计共抽查了________名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________;   

(2)将条形统计图补充完整;   

(3)该校共有2500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?

(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”“QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.

23.△ABC中，BC＝12，高AD＝8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M.

(1)求证：AM•BC＝AD•EF；

(2)设EF＝x，EH＝y，写出y与x之间的函数表达式；

(3)设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并写出S的最大值.

24.某班同学组织春游活动，到超市选购A、B两种饮料，若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元.

(1)购买A、B两种饮料每瓶各多少元？

(2)实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元，则最多可购买A种饮料多少瓶？

25.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F.

(1)求证：BD＝CD；

(2)求证：DC2＝CE•AC；

(3)当AC＝5，BC＝6时，求DF的长.

26.二次函数y＝ax2＋bx＋4的图象与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A(﹣1，0)、B(4，0)．

(1)求此二次函数的表达式；

(2)①如图1，抛物线的对称轴m与x轴交于点E，CD⊥m，垂足为D，点F(﹣，0)，动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似，求点N的坐标；

②如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，将射线MA绕点M逆时针旋转45°，交抛物线于点P，求点P的坐标；

(3)已知Q在y轴上，T为二次函数对称轴上一点，且△QOT为等腰三角形，若符合条件的Q恰好有2个，直接写出T的坐标．