【期中备考】第1-4单元阶段质量检测卷（培优）+-2022-2023学年五年级数学下册期中高频易错题专项突破（苏教版）

第1-4单元阶段质量检测卷（培优）

2022-2023学年五年级数学下册期中高频易错题专项突破

一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）

1．已知x＋y＝50，x÷y＝4，则x等于（    ）。

A．10 B．40 C．50

2．李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是（    ）。

A．李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数

B．李芳收集的个数＋8＝张宇收集的个数

C．李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数＋8

3．把12根小棒，平均分成几堆，有（　　）种不同的分法．

A．6 B．2 C．5

4．a和b都是自然数，且0.3a＝b，那么a和b的最小公倍数是（    ）

A．a B．b C．无数判断

5．一根绳子分两次用完，第一次用去，第二次用去米，（   ）去的长．

A．第一次 B．第二次 C．不能确定

6．一个可以换（    ）个。

A．2 B．4 C．8

7．一辆汽车3分钟行驶5千米．这辆汽车平均每分钟行驶（   ）千米．

A． B． C．

8．行李箱密码是一个“520□”的四位数，密码组成的数“既是2的倍数，也是3的倍数”，符合密码规则的共有（    ）种可能。

A．2 B．3 C．4

二、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）

9．要统计某位病人一天的体温变化情况用(        )折线统计图，要统计两个城市一年气温变化情况用(        )折线统计图。（填“单式”或“复式”）

10．少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。四年级去了多少人？

解：设四年级去了x人。可列方程为(        )。

11．在下面的括号里分别填一个合适的数字。

（1）15(        )，既是2的倍数，又是5的倍数。

（2）15(        )，既是3的倍数，又是偶数。

12．两个连续的正整数，它们的最大公因数是　   　，最小公倍数是它们的　   　．

13．将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该乘(     )；如果分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上(     )．

14．两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，如果这两个数的差是54，那么这两个数的和是 (        )。

15．如图。红彩带的长是蓝彩带长的(        )，黄彩带的长是红彩带长的(        )。

16．下面的式子中，哪些是等式？哪些是方程？ （填序号）

①7.6＋6＝13.6   ②y＋4＝8.5   ③m＋5   ④4＋3x＝12   

⑤x＋4＞17      ⑥14y＝28     ⑦6＋b   ⑧4x＋5y

等式有(      )，方程有(      )。

三、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）

17．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。(            )

18．分数的分子和分母同时加上一个数，这个分数的大小不变。(        )

19．＝3是方程8＋2＝30的解。(          )

20．1、2、3、7都是42的因数．______

四、注意审题，细心计算。(共18分)

21．(6分)解方程。

10x﹣2x＝24                          x＋1.8x＝22.4

0.7x＋6×5＝37                      （x－2.8）×2＝10.4

22．(6分)把下列分数化成分子是1而大小不变的分数．

23．(6分)把下面的假分数化成整数或带分数。

五、活用知识，解决问题。(共42分)

24．(6分)甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过8小时后，乙船落后甲船24千米。乙船每小时行32.5千米，甲船每小时行多少千米？（用方程法解）

25．(6分)柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答）

26．(6分)把两根长度分别是36厘米和48厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪这样的几根？

27．(6分)手工课上，欢欢10分钟完成6件作品，迎迎7分钟完成4件。谁做的快一些？

28．(6分)小红参加一次知识竞赛，共有40道题，她做对了32道题。请你用最简分数表示，小红做对的题数占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？

29．(12分)如表是甲乙两种树生长情况统计表。

（1）根据统计表将下面的统计图补充完整

（2）从开始植树到第七年，生长速度较快的是（    ）。（填“甲树”或“乙树”）

（3）生长到第（    ）年，两棵树的高度都是8米。

参考答案

1．B

【分析】由于x÷y＝4，根据等式的性质2，即可知道x＝4y，由于x＋y＝50，把x换成4y，即4y＋y＝50，由此即可解出y的值，再乘4即可求出x的值。

【详解】x÷y＝4，即x＝4y

4y＋y＝50

5y＝50

y＝50÷5

y＝10

10×4＝40

故答案为：B。

本题主要考查等量代换以及解方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键。

2．C

【分析】根据“如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多”可知，张宇得到8个，李芳拿出8个，由此可得：李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数＋8，据此解答。

【详解】由分析可知：

李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是：李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数＋8。

故答案为：C

本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系。

3．A

【详解】试题分析：求把把12根小棒，平均分成几堆，有几种不同的分法；只要求出12的因数：1、2、3、4、6、12，然后依次分析即可．

解：12的因数：1、2、3、4、6、12；

平均分为1堆，每堆12根；

平均分为2堆，每堆6根；

平均分为3堆，每堆4根；

平均分为4堆，每堆3根；

平均分为6堆，每堆2根；

平均分为12堆，每堆1根；

故选A．

点评：此题应根据找一个数因数的方法解答即可．

4．C

【详解】a和b都是自然数，且0.3a＝b，这里a与b的值不能确定，所以无法确定它们的最小公倍数。

故选：C

5．A

6．B

【分析】

如上图：将一张“分数条”看作一个整体，将它平均分成2份，其中一份占它的，正好占“分数条”的一半（从上往下数第二张“分数条”）；

将一张“分数条”平均分成8份，其中一份占它的，8份占它的，也就是一整张“分数条”。4份占它的， 正好占“分数条”的一半，即分数条的（从上往下数第四张“分数条”）。

【详解】根据分析可知：

一个可以换4个。

故答案为：B

本题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

7．C

8．A

【分析】既是2的倍数，也是3的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6或8；各数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。

【详解】个位上是0时，5＋2＋0＋0＝7，7不是3的倍数，则□里面不是0；

个位上是2时，5＋2＋0＋2＝9，9是3的倍数，则□里面可能是2；

个位上是4时，5＋2＋0＋4＝11，11不是3的倍数，则□里面不是4；

个位上是6时，5＋2＋0＋6＝13，13不是3的倍数，则□里面不是6；

个位上是8时，5＋2＋0＋8＝15，15是3的倍数，则□里面可能是8。

符合密码规则的共有5202和5208两种可能。

故答案为：A

本题考查2、3的倍数的应用。掌握2和3的倍数特征是解题的关键。

9．     单式     复式

【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；复式折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况；据此解答。

【详解】要统计某位病人一天的体温变化情况用单式折线统计图，要统计两个城市一年气温变化情况用复式折线统计图。

理解并掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。

10．1.2x－x＝20

【分析】根据“五年级去的人数是四年级的1.2倍”设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人，由“五年级去的人数比四年级多20人”可列等量关系式：五年级去的人－四年级去的人＝20人，据此列方程解答。

【详解】解：设四年级去了x人。

1.2x－x＝20

1.2x－x＝20

0.2x＝20

0.2x÷0.2＝20÷0.2

x＝100

即四年级去了100人。

此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：五年级去的人－四年级去的人＝20人，进而列出方程是解答此类问题的关键。

11．     0     0或6

【分析】（1）既是2的倍数又是5的倍数要满足个位上是0；据此分析解答；

（2）因为是偶数，能判断出个位数是0、2、4、6、8，进而根据能被3整除的数的特征，推断出这个数个位上的数是0或6，继而得出结论。

【详解】（1）括号里是2的倍数，则可以填写0、2、4、6、8；括号里是5的倍数可以填写0或5，故此，即是2的倍数又是5的倍数括号里只能填0。

（2）15（ ）既是3的倍数，又是偶数。是偶数末尾必须填写0、2、4、6、8，而1＋5＝6符合3的倍数特征，或：1＋5＋6＝12符合3的倍数特征，再加2、4、8都不可以，所以括号里填写0或6。

本题考查了2、3、5倍数的特征，牢记概念灵活运用是解题关键。

12．1，积

【详解】试题分析：两个连续的正整数，例如5和6，它们互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．

解：两个连续的正整数，例如：5和6，8和9，…，它们互质，

它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；

故答案为1，积．

点评：此题考查了两个数互质的最大公因数和最小公倍数：两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．

13．     4     10

【详解】略

14．126

【分析】两个数独有的质因数的乘积是：180÷18＝10，10＝1×10＝2×5，如果是18×1＝18和18×10＝180，180－18＝162，就和这两个数的差是54相矛盾，因此这两个数只能是：18×2＝36，18×5＝90，再相加即可求解。

【详解】因为180÷18＝10

所以两个数独有的质因数的乘积是10

因为10＝2×5＝1×10

这两个数的差是54

所以不可能是1和10

则这两个数只能是：18×2＝36，18×5＝90

36＋90＝126

即这两个数的和是126。

本题考查了数的整除性问题，它实际是考查了求最小公倍数方法的逆用，关键理解最小公倍数＝最大公因数×两个数独有的质因数这一关系。

15．         

【分析】用红彩带的长度除以蓝彩带的长度，再用黄彩带的长度除以红彩带的长度即可。

【详解】14÷16＝

10÷14＝

红彩带的长是蓝彩带长的，黄彩带的长是红彩带长的。

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用除法是解题的关键。

16．     ①②④⑥     ②④⑥

【分析】含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。据此解答。

【详解】根据分析可知，等式有①②④⑥，方程有②④⑥。

故答案为：①②④⑥；②④⑥

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

17．×

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的变化趋势，不能反映不同数据的差异，故原题干错误。

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

18．×

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此判断即可。

【详解】分数的分子和分母应该是同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小才不变，而不是加上。故原题干说法错误。

故答案为：×

本题考查分数的基本性质，明确分数的基本性质是解题的关键。

19．×

【分析】把＝3代入到方程8＋2＝30中如果方程左边等于方程右边，则是该方程的解，如不相等则不是该方程的解。

【详解】当＝3时，

方程左边＝8＋2

＝8＋2×3

＝8＋6

＝14

≠方程右边

所以，＝3不是该方程的解。故原题干说法错误。

本题考查方程的检验，明确方程左边等于方程右边则方程成立是解题的关键。

20．√

【详解】试题分析：根据因数与倍数的意义，42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，由此可知，1、2、3、7都是42的因数．

解答：解：42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，

故1、2、3、7都是42的因数．

故答案为√．

点评：本题主要是考查因数与倍数的意义．一个数没有公因数，只有两个或两个以上的数才能有公因数．

21．x＝3；x＝8

x＝10；x＝8

【分析】（1）化简方程左边得8x，根据等式的性质，方程两边同时除以8即可解答；

（2）化简方程左边得2.8x，方程两边同时除以2.8即可；

（3）先计算6×5＝30，方程两边同时减去30，再同时除以0.7即可解出方程；

（4）方程两边同时除以2，再同时加上2.8即可解答。

【详解】10x﹣2x＝24  

解：8x＝24

x＝24÷8  

x＝3                      

x＋1.8x＝22.4

解：2.8x＝22.4

x＝22.4÷2.8

x＝8

0.7x＋6×5＝37   

解：0.7x＋30＝37

0.7x＝37－30

0.7x＝7

x＝7÷0.7

x＝10                   

（x－2.8）×2＝10.4

解：x－2.8＝10.4÷2

x－2.8＝5.2

x＝5.2＋2.8

x＝8

22．====

【详解】略

23．5；；

【分析】假分数化整数或带分数，用分子除以分母，能够除尽的商就是最终得数，除不尽的，用商作整数部分，余数作分子，分母不变，写成带分数形式。

【详解】＝15÷3＝5

＝24÷7＝

＝14÷5＝

24．35.5千米

【分析】设甲船每小时行x千米，根据“速度差×时间＝路程差”列出方程求解即可。

【详解】解：设甲船每小时行x千米

（x－32.5）×8＝24

（x－32.5）×8÷8＝24÷8

x－32.5＝3

x－32.5＋32.5＝3＋32.5

x＝35.5

答：甲船每小时行35.5千米。

本题主要考查应用方程解简单的行程问题，明确“速度差×时间＝路程差”是解题的关键。

25．松树：3000棵；柏树：4500棵。

【分析】设松树有x棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，则柏树有1.5x棵；柏树和松树一共有7500克，即柏树棵数＋松树棵数＝7500，列方程：1.5x＋x＝7500，解方程，即可解答。

【详解】解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵。

1.5x＋x＝7500

2.5x＝7500

x÷2.5＝7500÷2.5

x＝3000

3000×1.5＝4500（棵）

答：松树有3000棵，柏树有4500棵。

本题考查方程的实际应用，根据松树棵数和柏树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

26．12厘米；7根

【分析】每根彩带最长的长度应是36厘米和48厘米的最大公因数，先把36和48进行分解质因数；这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可。

【详解】36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3

所以36和48的最大公因数是：2×2×3＝12

即每根彩带最长的长度应是36和48的最大公因数12

36÷12＋48÷12

＝3＋4

＝7（根）

答：每根短彩带最长12厘米，一共可以剪这样的7根。

此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。

27．欢欢

【分析】欢欢10分钟完成6作品，求出欢欢一件作品需要的时间，同样，迎迎7分钟完成4件作品，求出迎迎一件作品需要的时间，再比较欢欢和迎迎完成一件作品所用时间的长短，谁用的时间短，谁就做的快，即可解答。

【详解】10÷6＝（分钟）

7÷4＝（分钟）

＝＝

＝＝

＜

＜

欢欢1件作品用的时间＜迎迎1件作品用的时间

答：欢欢做的快些。

本题考查分数与除法的关系，及分数比较大小。

28．；

【分析】做对的题目数÷总的题目数＝做对的题目占总数的几分之几；1－做对的题目占总数的几分之几＝做错的题占总数的几分之几。

【详解】32÷40＝

1－

答：小红做对的题数占总数的；做错的题占总数的。

此题考查了分数的意义，除法中被除数相当于分子，除数相当于分母，注意结果约分到最简。

29．（1）见详解

（2）乙树

（3）10

【分析】（1）根据统计表提供的数据，完成统计图；

（2）观察统计图第七年后，哪种树生长的快；

（3）观察统计图，找出第几年两棵树的高度都是8米。

【详解】（1）

（2）从开始植树到第七年，生产速度较快的是乙树；

（3）生长到第10年，两个数的高度都是8米。

本题考查折线统计图的填充。关键是利用所给数据完成统计图并回答问题。