苏教版六年级下册期中考试重难点易错题检测卷一

苏教版六年级下册期中考试重难点易错题检测卷一

一、选择题（每题2分，共16分）

1．在一个圆形花坛内种了三种花，种植面积分布如图。下面能正确表示各种花种植面积的条形统计图是（    ）。

A．B．C．D．

2．下面是甲、乙两个班期末测试成绩扇形统计图，哪个班优秀的人数多？（    ）

A．甲班 B．乙班 C．相等 D．无法确定

3．如果一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了46立方厘米，那么这个圆柱的体积是（    ）。

A．60 B．92 C．23 D．69

4．下面的圆柱中，与左边圆锥体积相等的是（    ）。

A．A B．B C．C D．D

5．联想大考验：从“新学期，老师给同学们发书，发了一部分后，已发的书是未发书的。”中，分析出下列几句话，其中准确的有（    ）句？

①已发了②还有没有发③已发与未发的书的比是1∶4④已发的书比未发的书少

A．1 B．2 C．3 D．4

6．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（    ）。

A．3人房12间，2人房38间 B．3人房20间，2人房26间

C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间

7．已知A×＝B×，那么A∶B＝（    ）。

A．∶ B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4

8．一个精密零件长2毫米，画在图纸上4分米，这副图的比例尺是（    ）。

A．2∶1 B．200∶1 C．2000∶1 D．1∶2000

二、填空题（每题2分，共16分）

9．18的因数有(        )个，从中选出4个数组成比例可以是(        )。

10．观察下面的统计图。

(1)这个统计图是(        )统计图。

(2)如果B表示90本，那么A表示(        )本。

11．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。已知正方形的周长是，那么圆柱的底面积是(        )。

12．丽丽把一块长方体橡皮泥（如下图）捏成一个高是8厘米的圆柱，捏成的圆柱的底面积是(        )平方厘米。

13．鸡和兔共5只，共有腿12条，鸡有(      )只，兔有(      )只。

14．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆一共有白子(        )枚。

15．在比例尺是1∶9000000的地图上，量得盐城至南京的距离是3厘米。小丽的爸爸从盐城出发，开车2.5小时到达南京，他平均每小时行驶(        )千米。

16．观察下面大棚蔬菜种植情况统计图，填一填。

(1)黄瓜的种植面积占总面积的(        )%。

(2)已知土豆种了13公顷，种植豆角(        )公顷。

三、判断题(共8分)

17．用统计图表示有关数量间的关系更形象具体。(          )

18．圆柱的高是4厘米，与它等底等体积的圆锥的高是12厘米(     ) 。

19．如果男生比女生多，那么女生就比男生少。(        )

20．交换比例的两个外项（外项不为0），比例仍然成立。(        )

四、计算题(共12分)

21．(6分)求下列物体的体积。（单位：分米）

22．(6分)解比例。

五、作图题(共12分)

23．(6分)按的比画出直角三角形放大后的图形。

24．(6分)在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）。

六、解答题(共36分)

25．(6分)一个圆柱形水池，底面半径是4米，深2米。要在它的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池最多能装水多少立方米？

26．(6分)六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？

27．(6分)修一条公路，每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用两种方法解答）

28．(6分)朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用1∶3000的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？

29．(12分)某中学就学生该不该带手机到学校的问题对学生家长进行了调查，根据调查的数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图。

（1）该校共调查了（    ）名学生家长，其中基本赞成的人数占（    ）%，强烈反对的人数占（    ）%，不赞成的人数占（    ）%。

（2）补全条形统计图。

（3）若该校共有1600名学生，请你估计该校学生家长中基本赞成和非常赞成学生带手机到学校的共有多少名？（每名学生只调查一名家长）

参考答案

1．D

【分析】通过扇形统计图可知，菊花占50%，玫瑰花和鸡冠花各占25%。据此解答。

【详解】首先排除图B．此图表示三种花同样多，不符合题意；

再排除图A．此图中表示的玫瑰花和鸡冠花不是菊花的一半，不符合题意；

然后排除图C．此图中表示玫瑰花和鸡冠花不相等，不符合题意；

所以图D．能正确表示出各种菊花花占地面积。

故答案为：D

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

2．D

【分析】优秀的人数＝全班总人数×优秀人数所占百分率，因为两个班的人数不知道，所以无法确定哪个班优秀的人数多，据此选择。

【详解】由分析可知，优秀人数由全班人数和优秀率共同决定的，全班人数无法确定，优秀人数也无法确定。

故答案为：D

【点睛】此题考查了扇形统计图的相关知识，认真解答即可。

3．D

【分析】圆柱和圆锥等底等高；圆锥的体积是圆圆柱的体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的（1－），对应的是46立方厘米，用46÷（1－），即可求出圆柱的体积。

【详解】46÷（1－）

＝46÷

＝46×

＝69（立方厘米）

如果一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了46立方厘米，那么这个圆柱的体积是69立方厘米。

故答案为：D

【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱与圆锥的关键，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。

4．C

【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入求出左边圆锥的体积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出每个选项的体积，再比较即可。

【详解】3.14×（12÷2）2×15×

＝3.14×36×5

＝565.2

A．3.14×（12÷2）2×15

＝3.14×36×15

＝1695.6

B．3.14×（4÷2）2×15

＝3.14×4×15

＝188.4

C．3.14×（12÷2）2×5

＝3.14×36×5

＝565.2

D．3.14×（4÷2）2×5

＝3.14×4×5

＝62.8

故答案为：C

【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

5．B

【分析】根据题意，从“老师给同学们发书，发了一部分后，已发的书是未发书的。”中，可以了解到的信息有：①已发了；②还有没有发；③已发与未发的书的比是1∶4④已发的书比未发的书少，据此解答即可。

【详解】分析题中几句话，其中准确的有①已发了和③已发与未发的书的比是1∶4，所以准确的有2句。

故答案为：B

【点睛】本题考查了分数应用题以及比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。

6．A

【分析】假设全是3人房，则一共可以住50×3＝150人，这比已知的112人多出了150－112＝38人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以2人间一共有38间，则3人房有50－38＝12间。

【详解】假设全是3人房，则2人房有：

（50×3－112）÷（3－2）

＝38÷1

＝38（间）

则3人房有：50－38＝12（间）

故答案为：A

【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可。

7．C

【分析】将A×看成比例的两个外项，B×看成比例的两个内项，根据比例的基本性质，可得比例A∶B＝∶；最后将∶化简即可。

【详解】根据比例的基本性质，可得A∶B＝∶

∶＝4∶9，所以A∶B＝4∶9。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。

8．B

【分析】根据比例尺的求法：用图上距离除以实际距离即得比例尺。据此解答。

【详解】4分米＝400毫米

400∶2＝200∶1

故答案为：B

【点睛】掌握比例尺的求法是解答本题的关键，在计算时要注意单位的一致。

9．     6     1∶2＝3∶6（答案不唯一）

【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。由此解答。

【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18；

1∶2＝3∶6；或3∶9＝6∶18等；（答案不唯一）

【点睛】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义作答。

10．(1)扇形

(2)135

【分析】（1）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。

（2）先求出B占总数的百分之几，即1－45%－25%；再用B的本数÷B占的分率求出总本数；最后用总本数×A占的百分率求出A表示的本数。

【详解】（1）这个统计图表示出了A，B，C各占总本数的百分比，即这个统计图是扇形统计图。

（2）90÷（1－45%－25%）

＝90÷（55%－25%）

＝90÷30%

＝90÷0.3

＝300（本）

300×45%

＝300×0.45

＝135（本）

所以A表示135本。

【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。

11．3.14

【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，即圆柱的高和底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】25.12÷4＝6.28（cm）

6.28÷3.14÷2

＝2÷2

＝1（cm）

3.14×12

＝3.14×1

＝3.14（cm2）

把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。已知正方形的周长是，那么圆柱的底面积是3.14cm2。

【点睛】解答本题的关键明确圆柱的侧面是正方形，圆柱的底面周长和高相等。

12．9

【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体橡皮泥的体积；由于捏成的圆柱的体积等于长方体的体积，根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高；高＝圆柱的体积÷高，代入数据，即可解答。

【详解】6×3×4÷8

＝18×4÷8

＝72÷8

＝9（平方厘米）

【点睛】利用长方体体积和圆柱的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。

13．     4     1

【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×5）条腿，实际只有12条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。

【详解】（4×5－12）÷（4－2）

＝（20－12）÷2

＝8÷2

＝4（只）

5－4＝1（只）

鸡有4只，兔有1只。

【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

14．100

【分析】第一堆黑子与第二堆的白子同样多，则第一堆和第二堆的白子之和是60枚，第三堆白子枚数＝60×第三堆白子所占分率，最后相加即可。

【详解】60＋60×

＝60＋40

＝100（枚）

这三堆一共有白子100枚。

【点睛】认真分析题目中的数量关系，明确第一堆与第二堆的白子枚数之和等于每堆的枚数，掌握求一个数的几分之几用乘法。

15．108

【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出盐城至南京的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出速度即可。

【详解】3÷＝27000000（厘米）

27000000厘米＝270千米

270÷2.5＝108（千米）

【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。

16．(1)12

(2)10

【分析】（1）将总面积看成单位“1”，用单位“1”减去土豆、豆角、西红柿所占的百分率就是黄瓜所占的百分率；

（2）用种土豆的面积÷所占百分率求出总面积，再用总面积×豆角所占百分率即可。

【详解】（1）1－26%－20%－42%＝12%

即黄瓜的种植面积占总面积的12%。

（2）13÷26%×20%

＝50×20%

＝10（公顷）

即种植豆角10公顷。

【点睛】本题主要考查扇形统计图，正确提取信息是解题的关键。

17．√

【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，由此看出统计图比统计表具有的优点。

【详解】根据分析可知，用统计图表示有关数量间的关系更形象具体。

所以原题说法正确。

【点睛】根据三种统计图的共同特点可知：用统计图表示有关数量之间的关系更加形象具体，使人一目了然。

18．√

【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，当圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是4厘米，圆锥的高＝圆柱的高÷，即：4÷，求出圆锥的高，即可判断。

【详解】4÷

＝4×3

＝12（厘米）

故答案为：√

【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，关键是明确同底等体积的圆柱的高是圆锥高的。

19．×

【分析】如果男生比女生多，就是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1＋，求女生比男生少几分之几，是以男生人数为标准，用÷（1＋）解答。

【详解】女生比男生少：

÷（1＋）

＝÷

＝

故答案为；×

【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答本题关键是找准单位“1”，弄清以谁为标准。

20．√

【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，即可进行判断。

【详解】在一个比例中，两个外项交换位置后，两个内项之积仍然等于两个外项之积，所以仍是比例，例如：2∶3＝4∶6，6∶3＝4∶2。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查比例的基本性质，解答时可以举例证明。

21．4710立方分米；1059.75立方分米

【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。

【详解】3.14×102×15

＝3.14×100×15

＝4710（立方分米）

×3.14×（15÷2）2×18

＝3.14×7.52×6

＝1059.75（立方分米）

【点睛】圆柱、圆锥的体积公式是解答此题的关键，注意计算时，要细心，不要出错。

22．x＝10；x＝25；x＝0.05

【分析】x∶20＝∶，解比例，原式化为：x＝20×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；

＝，解比例，原式化为：9x＝5×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；

1.4∶8＝x∶，解比例，原式化为：8x＝1.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。

【详解】x∶20＝∶

解：x＝20×

x＝

x＝÷

x＝×4

x＝10

＝

解：9x＝5×45

9x＝225

x＝225÷9

x＝25

1.4∶8＝x∶

解：8x＝1.4×

8x＝0.4

x＝0.4÷8

x＝0.05

23．见详解

【分析】把三角形各边都扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形即可。

【详解】如图：

【点睛】此题主要考查画出放大后图形的方法，将各边长相应扩大即可。

24．见详解

【分析】题目给出的圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，圆柱的展开图上、下底面是直径是2cm的圆，侧面沿高展开，得到的长方形，长是底面周长6.28cm，宽是圆柱的高3cm。

【详解】（cm）

圆柱的展开图如图所示：

【点睛】只有当沿高展开时，圆柱的侧面展开图才是长方形，如果不沿高展开，得到的不一定是长方形。

25．100.48平方米；100.48立方米

【分析】求抹水泥的面积就是求圆柱侧面＋1个底面的面积，将数据代入侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2计算即可；求最多能装水多少立方米就是求圆柱的容积，代入容积公式：V＝πr2h计算即可。

【详解】2×3.14×4×2＋3.14×42

＝6.28×4×2＋3.14×16

＝25.12×2＋50.24

＝50.24＋50.24

＝100.48（平方米）

3.14×42×2

＝3.14×16×2

＝50.24×2

＝100.48（立方米）

答：抹水泥部分的面积是100.48平方米，这个水池最多能装水100.48立方米。

【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。

26．大船4只；小船8只

【分析】假设都坐大船，则坐满的人数为5×12＝60（人），比实际人数多了60－44＝16（人），因为把每只小船当作了大船，每只大船比每只小船多5－3＝2（人），用除法求出小船的数量，进而求出大船的数量。

【详解】（5×12－44）÷（5－3）

＝16÷2

＝8（只）

12－8＝4（只）

答：大船有4只，小船有8只。

【点睛】考查了鸡兔同笼问题，假设法是解答此类问题的一种有效的方法。

27．30天

【分析】方法一：根据题意知道总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答；方法二：用每天修的米数×修的天数求出这条路的总长度，再用总长度÷每天修的米数求出修的天数；据此解答。

【详解】第一种方法：

解：设x天可以修完

0.6x＝0.5×36

0.6x＝18

0.6x÷0.6＝18÷0.6

x＝30

第二种方法：

0.5×36÷0.6

＝18÷0.6

＝30（天）

答：30天可以修完。

【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。

28．长：4厘米；宽：2.5厘米

【分析】要求图上的长和宽各是多少，根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据，进行解答，即可得出结论。

【详解】120米＝12000厘米

75米＝7500厘米

12000×＝4（厘米）

7500×＝2.5（厘米）

答：长和宽分别是4厘米，2.5厘米。

【点睛】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行解答。

29．（1）80；30；25；40

（2）见详解。

（3）560名

【分析】（1）根据图中信息用非常赞成人数÷所占总人数的5%，即可得到结果；先算出基本赞成的人数，再用基本赞成的人数/强烈反对的人数/不赞成的人数除以共调查的总人数乘百分号，即可得出基本赞成/强烈反对/不赞成的人数所占百分比；

（2）根据（1）中所求出数据补全条形图；

（3）若该校共有1600名学生，根据基本赞成和非常赞成所占百分比，可得出基本赞成和非常赞成人数。

【详解】（1）4÷5%＝80

该校共调查了80名学生家长；

基本赞成人数：80－4－32－20

＝76－32－20

＝44－20

＝24（人）

24÷80×100%

＝0.3×100%

＝30%

其中基本赞成的人数占30%；

20÷80×100%

＝0.25×100%

＝25%

强烈反对人数占

32÷80×100%

＝0.4×100%

＝40%

不赞成人数占40%；

（2）如图所示：

（3）1600×（5%＋30%）

＝1600×35%

＝560（名）

答：该校学生家长中基本赞成和非常赞成学生带手机到学校的共有560名。

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。