北师大版 (2019)选择性必修 第一册第一章 直线与圆1 直线与直线的方程1.1 一次函数的图象与直线的方程精品练习

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册第一章 直线与圆1 直线与直线的方程1.1 一次函数的图象与直线的方程精品练习，共3页。试卷主要包含了经过A，如果直线l过点，若过两点 A等内容，欢迎下载使用。

1.1 一次函数的图象与直线和方程
1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系
1. 直线x＝tan 60°的倾斜角是（ ）
A. 90°B. 60°C. 30°D. 不存在
2. 如图所示，下列四条直线中，斜率最大的是（ ）
A. l1B. l2
C. l3D. l4
3.［多选题］直线y＝ax+ 1a可能是（ ）

A B C D
4.直线l的倾斜角是斜率为eq \f(\r(3),3)的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为( )
A．1 B．eq \r(3) C．eq \f(2\r(3),3) D．－eq \r(3)
5.过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )
A．1 B．4 C．1或3 D．1或4
6.经过A（0，2），B（1，0）两点的直线的一个方向向量为（1，k），则k的值是（ ）
A. 1B. -1C. 2D. -2
7.如果直线l过点（2，1），且与y轴交点的纵坐标的取值范围为（-1，2），那么l的斜率k的取值范围是（ ）
A. −12,1 B. （-1，1）
C. − ∞,−12∪（1，+∞） D. （-∞，-1）∪（1，+∞）
8.若过两点 A（m2+2，m2-3），B（-m2-m+3，2m）的直线l的倾斜角为45°，则m＝（ ）
A. -2或-1 B. 1 C. -1 D. -2
9.已知M（1，2），N（4，3），直线l过点P（2，-1）并且与线段MN相交，则直线l的斜率的取值范围是
（ ）
A. ［-3，2］ B. −13,12
C. （-∞，-3］∪［2，+∞） D. − ∞,−13∪12,+ ∞
10.已知直线l过点A(1，2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是________．
11.已知A(2，－3)，B(4，3)，Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5，\f(m,2)))三点在同一条直线上，则实数m的值为________．
12.若直线l的斜率k的取值范围是eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\r(3)))，则该直线的倾斜角α的取值范围是________．
13.已知点A(3，1)，B(－2，k)，C(8，1)．
(1)直线AC的倾斜角为________；
(2)若这三点能构成三角形，则实数k的取值范围为________．
14. 已知坐标平面内两个不同的点P1（1，1），P2（a2，a2-3a+3）（a∈R），若直线P1P2的倾斜角是钝角，则a的取值范围是 .
15. 已知实数x，y满足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)．
(1)求eq \f(y＋3,x＋2)的最大值和最小值；(2) 求eq \f(x＋y＋5,x＋2)的最大值和最小值．
16. 已知直线l：（a2-2a+4）x- ay-3＝0.
（1）若直线l过点A（1，0），试写出直线l的一个方向向量；
（2）若实数a≠0，求直线的斜率的取值范围.
课时把关练
§1 直线与直线的方程
1.1 一次函数的图象与直线和方程
1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系
参考答案
1.A 2.D 3.AB 4. B 5. A 6. D 7. A 8.D 9. B
10. 2 11. 12 12. eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,3))) 13. 0 (－∞，1)∪(1，＋∞) 14.（-1，1）∪（1，2）
15. (1)如图，可知eq \f(y＋3,x＋2)表示经过定点P(－2，－3)与曲线段AB上任一点(x，y)的直线的斜率k．
由已知条件，可得A(1，1)，B(－1，5)．易知kPA≤k≤kPB．
由斜率公式得kPA＝eq \f(4,3)，kPB＝8，所以eq \f(4,3)≤k≤8．
故eq \f(y＋3,x＋2)的最大值是8，最小值是eq \f(4,3)．
(2)由(1)知，eq \f(y＋3,x＋2)的最大值是8，最小值是eq \f(4,3)．
又 eq \f(x＋y＋5,x＋2)＝eq \f(y＋3,x＋2)＋1，所以eq \f(x＋y＋5,x＋2)的最大值是9，最小值eq \f(7,3)．
16.解：（1）由点A（1，0）在直线l上，得a2-2a+1＝0，
解得a＝1，此时直线l的方程为3x-y-3＝0，
故直线l的一个方向向量为（1，3）.
（2）因为a≠0，所以直线l的斜率k＝a2−2a+4a＝a+4a-2，
所以当a>0时，k＝a+4a-2≥2a·4a-2＝2，当且仅当a＝2时，等号成立；
当a<0时，k＝-−a+−4a-2≤-2−a·−4a-2＝-6，当且仅当a＝-2时等号成立.
综上，k∈（-∞，-6］∪［2，+∞）.