2023年 数学中考高频考点专题——图形的旋转（二）

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2023年 数学中考高频考点专题——图形的旋转（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1.不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是(   )A．轴对称图形                   B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称又不是中心对称图形2.将数字“6”旋转 180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转 180°，得到数字 “6”．现将数字“69”旋转 180°，得到的数字是（      ）A．96 B．69 C．66 D．993.如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（   ）A．150° B．120° C．90° D．60°4.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）A．（2，10）                 B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）     D．（10，2）或（﹣2，0）5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为(     )A．42° B．48°C．52° D．58°6.已知点A（a，2015）与点A′（－2016，b）是关于原点O的对称点，则的值为（ ）A．0 B．1 C．2 D．37.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（   ）A．40° B．50° C．60° D．70°8.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（   ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二．1.填空题（共4小题，每小题4分，共16分）9.如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____． 10.若点与点关于原点成中心对称，则的值是_____．11.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为______．12.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为_____．三．作图题（共1小题，共10分）13.如图，根据要求画图．（1）把△ABC向右平移5个方格，画出平移的图形．（2）以点B为旋转中心，把△ABC顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．  四．解答题（共3小题，共42分）14.(12分）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．        15.(15分）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．           16.(15分）已知△ABD是一张直角三角形纸片，其中∠DAB＝90°，∠ADB＝30°，小亮将它绕点A逆时针旋转后β得到△AMF，AM交直线BD于点K．（1）如图1，当β＝90°时，BD所在直线与线段FM有怎样的位置关系？请说明理由．（2）如图2，当0＜β＜180°，求△ADK为等腰三角形时的度数．   
 答案1-8 B B A C A B C D9-12  100°  5    1    1013 略14  86°15 平行四边形ABPF是菱形16 （1）垂直；（2）30°或75°或120°