初中数学北师大版八年级下册4 角平分线当堂达标检测题

2022-2023学年北师大版八年级数学下册1.4角平分线课后专题练习

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一、单选题（共 8 小题）

1、如图所示，矩形ABCD中AB＝3，BC＝4，连接AC，按下列方法作图：以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CA、CD于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线CG交AD于点H，则DH的长度为（　　）

A． B． C．1 D．

2、如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（  ）

A．①②④ B．①②③ C． ②③④ D．①③

3、如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（  ）

A．24 B．30 C．36 D．42

4、如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三角形全等的知识，说明画出OP的依据是（    ）

A．边角边，全等三角形对应角相等

B．角边角，全等三角形对应角相等

C．边边边，全等三角形对应角相等

D．斜边直角边，全等三角形对应角相等

5、如图，点E是BC的中点，，，AE平分，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（    ）

A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④

6、如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（       ）

A．1 B． C．2 D．3

7、如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

8、如图，在中，，点D在边的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（共 6 小题）

1、在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=6、AC=8、AB=10，则点D到AB的距离为_______．

2、如图，ΔABC的面积为8 cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P， 则ΔPBC的面积为________．

3、如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D,  DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______

4、如图，已知点O为的两条角平分线的交点，过点O作于点D，且OD＝4．若的周长是17，则的面积为______．

5、如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是___________（填序号）．

6、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，相交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝_____．

三、解答题（共 5 小题）

1、如图，P是内一点，于点A，于点B，连接，．求证：平分．

2、如图，AD是△ABC的角平分线，，垂足为E，，垂足为F，M、N分别为AB、AC边上的点．

（1）求证：DE＝DF；

（2）若DM＝DN，和的面积分别为36和50，求的面积．

3、已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN．

4、如图，在中，，， 于E，且，求的度数．

5、如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在的内部且，，，垂足分别为D，E，且．

(1)求证：OC平分；

(2)如果，，求OD的长．