北师大版八年级下册第一章 三角形的证明4 角平分线课后复习题

1.4 角平分线 同步练习 北师大版八年级数学下册

一、单选题

1．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E为线段上一动点．若，当最小时，的面积是（　　）．

A．15 B．30 C．45 D．60

2．如图，在上找一点P，使得它到、的距离相等，则应找到（  ）

A．线段的中点

B．与平分线的交点

C．垂直平分线与的交点

D．垂直平分线与的交点

3．如图，在中，，是角平分线，于点，，，则（        ）

A．2 B． C． D．6

4．如图，在中，平分，，垂足为点E．若的面积为16，，则的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

5．如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（    ）

A．5 B．5.5 C．6 D．7

6．如图，在中，，，，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则的长度为（    ）

A．2 B． C． D．

7．如图，平分，于点，，是射线上的任一点，则的长度不可能是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，中，，，，平分，交于D，于E，则等于（    ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

9．观察下列尺规作图的痕迹，其中，能够说明的是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，为上一动点，则的最小值为（　　）

A．无法确定 B． C．1 D．2

二、填空题

11．如图，在中，，是的角平分线，过点作，若，，则______．

12．如图，双骄制衣厂在厂房O的周围租了三幢楼A、B、C作为职工宿舍，每幢宿舍楼之间均有笔直的公路相连，并且厂房O与每幢宿舍楼之间也有笔直公路相连，且．已知厂房O到每条公路的距离相等．

（1）则点O为三条_____的交点（填写：角平分线或中线或高线）；

（2）如图，设，，，，，，现要用汽车每天接送职工上下班后，返回厂房停放，那么最短路线长是_____．

13．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的有______（填写序号）．

；；；．

14．如图，，平分，于点，,已知，则_____．

15．如图，是的平分线，于点E，，，，则___________cm．

三、解答题

16．如图，已知中，，，是的角平分线，于E点．

(1)求的度数；

(2)若，，，求．

17．如图，在中，，，，请用尺规作图的方法在上找一点，使与的面积之比为．（保留痕迹，不写作法）

18．如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，与射线，分别交于点，，再分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点，画射线，过点作MNOB，交于点．

(1)射线是的        ；

(2)证明：．

19．如图所示，作的角平分线交于点D，作线的直平分线分别交于点E、F．

20．如图，已知在中，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接．

(1)当秒时，求的长度；

(2)当为等腰三角形时，求t的值；

(3)过点D作于点E，连接，在点P的运动过程中，当平分时，直接写出t的值．

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．C

5．B

6．C

7．C

8．C

9．D

10．C

11．3

12．     角平分线    

13．

14．

15．1.5

16．(1)

(2)108

17．6

18．(1)平分线；

(2)2

19．6

20．(1)

(2)当为等腰三角形时，t的值为、16、5；

(3)当t的值为5或11时，平分．