小学数学北师大版六年级下册面的旋转教案设计

北师大版数学六年级下册

第一章 1.1面的旋转 教案

教学目标

1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。

2.通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系。

3.发展学生的空间观念，培养学生的探究能力和合作意识。

教学重点

认识圆柱和圆锥，理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。

教学难点

体会“点、线、面、体”之间的关系。

教学准备

课件，长方形和直角三角形小旗，纸质和塑料圆柱体和圆锥体道具，安全剪刀，导学案。

教法学法

通过观察、动手操作、小组交流讨论等方式引导学生在情境中建立表象、在实践中探究新知。同时，在教学过程中恰当地运用电化教学手段，联系生活，丰富学生对现实空间的认识。

教学流程

一、初步感知，建立表象。

师：同学们，我们学过的物体运动有哪两种？（平移和旋转）

你能举一些例子吗？（升国旗、开关门，推拉窗，抽屉等等…）

我们周围很多事物都是在有规律地在运动着的，我们的数学世界也是因为有了动而变的丰富多彩，那么今天老师想和同学们一起来探索物体运动的一些规律，我们一起来看看吧。

（一）点动成线

1.师：老师用笔在纸上画了一个点，现在如果我把这个点动起来，大家猜猜会形成什么？

（一条线段）

课件展示：“点运动变成了一条线段”

2.师：这个过程我们用四个字形容，可以怎么说？（点动成线）

3.师：在生活当中你们还见过哪些点动成线的现象呢？（学生发言）

课件展示图片场景：

①流星：如果把一颗流星看做是一个点，当它划过黑暗的夜空，会在夜空中留下一道痕迹，非常的漂亮。

②下雨：千条线万条线，落到水里看不见。说的就是下雨的场景。如果把雨滴当做是一个点，当它从高空落下，会形成一条条细丝般的线条。

③激光切割：射出的激光接触到金属是一个点，那么移动激光会留下一条雕刻的痕迹是一条线。

（二）线动成面

1.师：一条线段绕着它的一个端点旋转，会形成什么？（圆形的面）

课件展示：“线段转动形成一个圆”

2.师：这个过程我们用四个字形容，可以怎么说？（线动成面）

3.师：生活当中有线动成面的例子吗？

课件展示图片场景:

①风扇转动：扇叶形成一个面。

②汽车的雨刷器：刷过的地方是一个扇形的面积。

③转笔，竹蜻蜓等玩具。

（三）面动成体

1.师：我们再来看一幅图，这是酒店、办公楼常见的旋转门，每一扇门是一个面，当它们旋转起来，扫过的空间会形成一个立体的图形。

2.师：这个过程我们用四个字可以怎么说？（面动成体）

（四）引出课题

1.小结：通过观察，看来点动成线、线动成面和面动成体的现象在我们的生活中随处可见。

（课件展示：点→线→面→体）

2.引入课题：同学们，在我们数学领域里，点、线、面、体是我们认识图形世界的一种方式，那么它们之间又有什么联系呢？今天我们重点来研究面动成体的过程。【板书课题】

（设计意图：引导学生在现实情境中体会“点、线、面、体”之间的关系。）

二、合作探究，明确特征。

（一）面的旋转

1.操作观察

师：老师这里有两个平面图形，（课件展示长方形和直角三角形小旗）大家看看是什么图形？（长方形和三角形）

师：如果这两个平面图形绕着它们的轴转动起来，会形成什么立体图形呢？

师：现在我们来操作试试看。四人为一小组，请小组长把信封里面的2个小旗图形拿出来，每个同学都试着转一转，边操作边观察，想一想长方形和三角形沿着轴旋转后像什么立体图形？小组交流讨论。（教师巡视、指导）

2.汇报展示

师：谁来说说你的发现？（三角形旋转变成圆锥，长方形小旗子转动形成圆柱）

师：哪位同学来展示一下？（全班展示）

师：同学们，我们来看看电脑演示（课件展示旋转动画）

小结：长方形沿着轴转动形成一个圆柱，三角形沿着轴转动形成了圆锥。

3.想一想，连一连。

（课件出示四个平面图形：正方形、半圆、三角形、直角梯形）

师：同学们想象一下，这四个图形转动起来分别会形成什么样的立体图形呢？小组交流，用笔连一连。

师：谁来说一说？（同学发言）

师：我们看看电脑演示吧。

（课件展示：正方形转动形成圆柱，半圆转动形成球体，三角形转动形成圆锥，直角梯形转动形成圆台）

小结：同学们，刚才我们进行了一个想象的过程，发现不同的平面图形转起来会形成不同的立体图形。同学们的想象力都非常不错，那么今天我们主要来认识圆柱和圆锥两个图形。

（设计意图：通过反复观察，交流探讨，加深了对“面动成体”的认识，形成正确的空间观念。）

（二）圆柱和圆锥的特征

1.生活中的圆柱和圆锥。

师：同学们想一想，生活当中，你看见过哪些类似圆柱、圆锥的物体？说一说。

师：老师也找到了一些生活中的圆柱和圆锥，我们一起来看一下。（课件展示图片）

2.提出问题。

师：同学们，这些近似的圆柱物体都有什么共同特征吗？圆锥形物体的共同特征呢？

（圆柱上下一样大，圆锥头上是尖的…）

师：我们可以从哪些方面去认识圆柱和圆锥呢？同学们回顾一下我们以前学过哪些立体图形？（长方体正方体）根据以往的学习经历，你想从那几个方面去研究圆柱和圆锥?

（几个面，面的形状，展开图，截面，表面积和体积等等）【板书】

师：用什么方法去研究？（观察，摸，剪，滚动，切开等等方式）

3.动手操作，小组合作。

课件出示小组活动内容，学生利用圆柱、圆锥的实物，通过看、滚、剪、切、摸、量等方法，探索圆柱、圆锥的特点，并在小组内进行交流。

师：请小组长拿出圆柱和圆锥道具，剪刀工具，小组带着这三个问题去研究圆柱和圆锥的特征。（教师巡视、指导）

4.学生汇报

师：小组长把东西收好，现在把你们的发现跟全班交流一下。

学生汇报，同时教师引导学生思考：

师：圆柱上下底的两个圆是否一样大？为什么？你是怎么发现的？

师：圆柱的展开图是长方形（平行四边形），你是怎么发现的？圆锥的展开图是扇形（半圆），怎么证明？（动画演示验证）

师：横截面怎么验证呢？只能切开看看。（动画演示验证）

表1

5.小结

师：经过动手操作，观察研究，我们知道了圆柱和圆锥的特征有哪些？（课件展示圆柱、圆柱特征表格1）

（设计意图：放手让学生自己探究圆柱、圆锥的基本特征，并通过看、滚、剪、切、摸、量等实践活动调动学生多种感官参与学习。）

三、巩固拓展

1.练一练的第1题，想一想，连一连。

2.练一练的第2题，说一说圆柱和圆锥的特征有哪些？小组内说一说，全班汇报。

3.填空。全班汇报。

4.欣赏图片。

四、总结反馈

1.师：说一说你今天的收获？（学生发言）

2.师总结：今天我们通过了很多方法，发现了圆柱和圆锥的一些特征。还学习了不同的面通过旋转会形成各种各样的立体图形，体会点、线、面、体之间的关系，感受了图形世界的奇妙与变化。

五、布置作业

自己制作圆柱、圆锥各一个并画上自己喜欢的图案。

六、板书设计：

面的旋转

点→线→面→体