第3章 变量之间的关系 北师大版七年级下册基础测试A卷(含答案)

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第三章 变量之间的关系A卷 基础夯实 【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.1.已知两个变量x与y满足，当自变量时，因变量y的值是(   )A.-2 B.-1 C.1 D.22.公式表示当重力为P的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示.下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是(   )A. B. C. D.3.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）.在这个问题中，下列说法中正确的是(   )A.x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B.y是自变量，x是因变量C.0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D.x是自变量，y是因变量4.“脱贫攻坚”小组乘汽车赶往360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为(   )A.4h B.4.5h C.5 h D.5.5h5.均匀地向一个容器内注水，最后把容器住满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中为折线），这个容器形状可能是(   )A. B. C. D.6.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图像是(   )A. B. C. D.7.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用、分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(   )A. B. C. D.8.一辆慢车以50千米/时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（时）之间的函数图像的是(   )A. B.C. D.9.皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表所示.下列说法正确的是(   )t/秒00.511.522.5h/米1.87.311.815.317.819.3 t/秒33.544.5… h/米19.819.317.815.3… A.飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米B.飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就减少5.5米C.估计飞行时间t为5秒时，飞行高度h为11.8米D.只要飞行时间t超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格10.甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是(   )A.乙队率先到达终点B.甲队比乙队多走了126米C.在47.8秒时，两队所走路程相等D.从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，________是常量，________是变量.12.如图，在中，，如果BC边上的高在发生变化，那么的面积___.在这个问题中，变量有_____、_____，其中，______可以看成_______的函数.13.如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（h）变化的图像，则由图像可知，该天的最高气温与最低气温之差为___________℃.14.某市出租车价格是这样规定的：不超过3千米付车费5元；超过的部分按每千米1.6元收费.已知小颖乘坐的出租车行驶了x（）千米，付车费y元，则所付车费y（元）与出租车行驶的路程x（千米）之间的关系式为___________.15.五一期间李师傅一家开车去旅游，出发前油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130千米时，油箱里剩余油量为________升.三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.16.“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮，是天津的地标建筑之一，图①“天津之眼”可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图②所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图②补全表格；旋转时间x/min015304060…高度y/m5__________5_________5…（2）表格反映的两个变量中，y是x的函数吗？（3）根据图象，摩天轮的直径为_________m，它旋转一周需要的时间为_________min.17.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图像.根据图像回答下列问题：（1）体育场离张阳家多少千米？（2）体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？（3）张阳从文具店走回家的速度是多少？
答案以及解析1.答案：C解析：把代入，得.故选C.2.答案：A解析：，，A和B中，，表示弹簧短；A和C中，，表示弹簧硬，A选项表示这是一个短而硬的弹簧.故选A.3.答案：D解析：在这个问题中，x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量.故选D.4.答案：C解析：汽车在乡村公路上行驶的速度为km/h，则该记者到达采访地的时间为h，故选C.5.答案：D解析：观察函数图像的变化趋势，可以发现单位时间内AB段比OA段增长速度慢一些，BC段比前两段增长速度都要快，由此可以得到从下向上，最下面的长方体的底面积小于中间长方体的底面积，同时大于最上面的长方体的底面积，从而选D.6.答案：D解析：根据题意可知，库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的图像为先水平，再逐渐下降，最后为0.故选D.7.答案：C解析：A项，先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；B项，第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；选项C中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；D项，先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意.故选C.8.答案：C解析：分三段讨论：①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；②从两车相遇到快车到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加；③从快车到达甲地至慢车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增加.观察各选项，可知C选项符合题意.故选C.9.答案：C解析：由表格可知从0秒到3秒的过程中，随着飞行时间t的增加，飞行高度h增加；3秒以后，随着飞行时间t的增加，飞行高度h减小.所以A、B选项不正确；由表格可知飞行高度h在3秒左右是对称的，所以C选项正确；已知中没有涉及合格的标准，所以D选项不正确.故选C.10.答案：C解析：A选项，由函数图像可知，甲队走完全程需要82.3秒，乙队走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；B选项，由函数图像可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误；C选项，由函数图像可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，本选项正确；D选项，由函数图像可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误.故选C.11.答案：10；x，y解析：常量是每张电影票的售价，即10，变量是售出张数和票房收入，即x,y.12.答案：，S，x，S，x解析：的面积，变量有S和x，S可以看成x的函数.故答案为，S，x，S，x.13.答案：12解析：由纵坐标可以看出最高气温是10℃，最低气温是-2℃，所以该天的最高气温与最低气温之差为（℃）.14.答案：解析：由题意可知.15.答案：37解析：由题图可知，当行驶1小时时，油箱剩余45升油，此时行驶了30千米；当用时在1~2.5小时内时，可得每小时行驶的里程为千米，每小时耗油量为升，当用时小时时，刚好行驶了130千米，此时油箱里剩余油量为升.16.答案：（1）填表如下：旋转时间x/min015304060…高度y/m51155895…（2）因为每一个x的值有唯一的一个函数值与之对应，符合函数的定义，所以y是x的函数.（3）最高点为115米，最低点为5米，摩天轮的直径为110米.摩天轮旋转一周需要30min.故答案为110；30.17.答案：（1）体育场离张阳家2.5 km.（2）因为（km），所以体育场离文具店1 km.因为（min），所以张阳在文具店逗留了20 min.（3）文具店到张阳家的距离为1.5 km，张阳从文具店走回家用的时间为（min），张阳从文具店走回家的速度为（km/h）.