数学4 平行线的判定定理导学案

这是一份数学4 平行线的判定定理导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练，课后拓展等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解并掌握平行线的判定的基本事实和定理;
2.能应用这些基本事实和定理进行一些简单地推理证明.
【知识梳理】
基本事实：同位角相等，两直线 ；
平行线判定定理1： 同旁内角 ，两直线 ；
平行线的判定定理2： 内错角 ，两直线 ；
2.证明命题的一般步骤：
（1）根据题意画出图形（2）根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；
（3）经过分析，找出求证的途径，写出证明过程；
【典型例题】
自主学习课本45-46页内容，并回答下列问题
知识点一 证明平行线的判定定理1
已知 如图，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角，∠1+∠2=180°
求证 a∥b
知识点二 证明平行线判定定理2
已知:如图，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的内错角，
∠1=∠2 求证：a∥b
【巩固训练】
1.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件
(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，
其中能判定a∥b的条件是（ ）
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
第1题
第3题
第2题

2.如图，如果AB∥CD，那么下面结论正确的是（ ）
A.AD∥BC B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠A=∠C
3.如图，已知：，填空：
（1），∴（ ）．
（2）,∴（ ）．
（3），∴（ ）
4.如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。则DF与AE平行吗？为什么？
【课后拓展】
5.如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求证：DE∥FB.