泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期8.4平行线的判定定理 学案
展开七年级数学（下）导学案（第八章）
8.4平行线的判定定理
【学习目标】
1.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.
2. 通过证明逐步掌握用几何语言表示平行线的判定公理及定理以及规范的证明格式.
【知识回顾】
1、平行线的判定方法有：
2.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
3.如右图，请你填写一个条件 ，使得DE∥BC.
【课前预习】 自主学习课本45-46页内容，并回答下列问题：
你还记得怎样用移动三角尺的方法过已知直线外一点画它的平行线 吗？简化所画的图如右图，我们知道∠1和∠2构成 。
由画平行线的步骤可以看到，画AB的平行线CD，实际上就是过点P画
与∠2相等的∠1，这说明：如果同位角相等，那么AB∥CD。
【归纳：】平行线的判定公理：
简单说 成： 。用几何语言表示： 。
【课中实施】
系统总结：
平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直
线 ；
简单地说：内错角 ，两直线 ；几何语言表示：
平行线判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ；
简单地说：同旁内角 ，两直线 ；几何语言：
【当堂达标】(共10分)
1. (2分)如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:
(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，
其中能判定a∥b的条件是（ ）
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
2. (2分)如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是（ ）
A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C
3. (3分)如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。则DF与AE平行吗？为什么？
4. (3分)如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求证：DE∥F B.
【拓展提升】
1.填空
（1）∵∠E=∠F ∴ ∥ ，（ ）
（2）∵∠A=∠FBC ∴ ∥ ，（ ）
（3）∵∠ ＋∠ =1800，∴ AB∥CD（ ）
2.光线经过玻璃砖发生折射，从玻璃砖出来的光线同样回发生折射，如图,∠1=∠4, ∠2=∠3。求证 c∥d
