2023年中考数学一轮复习--一元二次方程综合试卷(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习--一元二次方程综合试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一元二次方程 综合试卷
一、单选题
1．已知m、n是一元二次方程x2+x-2022=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2022
2．下列结论中：①△ABC 的内切圆半径为 r ， △ABC 的周长为 L ，则 △ABC 的面积是 12Lr ；②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 12 ；③圆内接平行四边形是矩形；④无论 p 取何值，方程 (x-3)(x-2)-p2=0 总有两个不等的实数根．其中正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于（ ）
A．-1B．1C．±82﹣1D．±82+1
4．一元二次方程x2-2x-3=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
5．用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方的结果正确的是（ ）
A．x-22=2B．x+22=2C．x-22=-2D．x-22=0
6．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用5元．为尽快回笼资金，该电商计划开展降价促销活动．通过市场调研发现，该时装售价每降价1元，每天销量增加4件．若该电商每天扣除平台推广费之后的利润要达到4500元，则适合的售价应定于（ ）
A．70元B．80元C．70元或90元D．90元
7．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（ ）
A．有两个正根
B．有两个负根
C．有一正根一负根且正根绝对值大
D．有一正根一负根且负根绝对值大
8．一元二次方程x2﹣x﹣6=0的两个实数根的积是（ ）
A．1B．﹣1C．6D．﹣6
9．已知方程x2﹣14x+48＝0的两根恰好是Rt△ABC的两边的长，则Rt△ABC的第三边长为（ ）
A．10B．2 7C．10或2 7D．8
10．关于 x 的方程 a(x+m)2+b=0 的解是 x1=-2 ， x2=1(a，m，b 均为常数， a≠0) ，则方程 a(x+m+2)2+b=0 的解是（ ）
A．x1=0 ， x2=3B．x1=-4 ， x2=-1
C．x1=-4 ， x2=2D．x1=4 ， x2=1
11．如图，某农场拟建一间面积为200平方米的长方形种牛饲养室，饲养室一面靠墙（假设墙足够长），另三面用总长58米的建筑材料围成．若设该长方形垂直于墙的一边长为x米，则下列方程正确的为（ ）
A．x(58-x)=200B．x(29-x)=200
C．x(29-2x)=200D．x(58-2x)=200
12．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 14 .设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（ ）
A．1﹣2x =14B．2（1﹣x） =14
C．（1﹣x）2=14D．x（1﹣x） =14
二、填空题
13．若x为实数，且（x2+x）2﹣2（x2+x）﹣3＝0，则x2+x＝ .
14．若关于x的方程(2a+1)x2+5xb-2-7=0是一元一次方程，则方程ax+b=0的解是 ．
15．若一个长方形的面积是10cm2，它的长与宽的比为6：5，则它的长为 cm，宽为 cm．
16．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a= ．
17．如果有12升纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，则每次倒出液体的数量是 升．
18．方程 (2x-5)2=9 的解是
三、解答题
19．某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为2 : 1. 如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道. 如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽分别为多少米?
20．已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0的一个根．
（1）求m的值及方程的另一个根；
（2）若7﹣y≥1+m（y﹣3），求y的取值范围．
21．截止到2022年1月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有196人患新冠肺炎，求每轮传染中平均每个人传染了几个人？
22．已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2−2=0．
（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且 (x1-x2)2+m2=21 ，求m的值．
23．已知关于 x 的方程 x2+(m+2)x+2m-1=0 ，当 m 为何值时，方程的两根相互为相反数？并求出此时方程的解.
24．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】D
12．【答案】C
13．【答案】3
14．【答案】x=6
15．【答案】23；533
16．【答案】﹣2或1
17．【答案】6
18．【答案】4或1
19．【答案】解：设花坛的宽为x米，
2x•x=2x+2（2x-2）×1+（x-2）×1+55，
解得，x1=-3.5（舍去），x2=7，
∴2x=14，
答：整个花坛的长为14米，宽为7米．
20．【答案】解：∵2是方程的一个根，
∴22+3×2+m﹣2=0，
∴m=﹣8，
将m=1代入方程得x2+3x﹣10=0，
解之得：x=﹣5或x2=2．
∴方程的另一根为x=﹣5，m=﹣8；
（2）∵m=﹣8，
∴不等式变为7﹣y≥1﹣8（y﹣3），
解得y≥187．
21．【答案】解：根据题意设每轮传染中平均每个人传染了x个人，根据题意可得：
(1+x)2=196，
解得x1=13，x2=-15（舍去），
答：每轮传染中平均每个人传染了13个人．
22．【答案】（1）解：根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，
解得m≥ -94 ，
所以m的最小整数值为﹣2。
（2）解：根据题意得x1+x2=-（2m+1），x1x2=m2﹣2，
∵(x1-x2)2+m2=21 ，
∴(x1+x2)2-4x1x2+m2=21 ，
∴(2m+1)2-4(m2-2)+m2=21 ，
整理得 m2+4m-12=0 ，解得 m1=2，m2=-6 。
∵m≥-94 ，
∴m的值为2。
23．【答案】解：∵关于 x 的方程 x2+(m+2)x+2m-1=0 两根相互为相反数，
∴-(m+2)=0 ，
解得 m=-2 ，
∴方程变形为 x2-5=0 ，
解得 x1=5,x2=-5
24．【答案】解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，
根据题意列方程得：x2+x+1=91，
解得：x=9或x=﹣10（不合题意，应舍去）；
∴x=9；
答：每支支干长出9个小分支．