2023年中考数学专项复习测试卷——一元二次方程

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2023年中考数学专项复习测试卷——一元二次方程（时间：60分钟      分数：100分）姓名：             班级：             学号：                分数：             第Ⅰ卷  选择题一、选择题（本题共8小题，共40分）1.（2020•凉山州）一元二次方程x2＝2x的根为（　　）A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣22.（2021·内蒙古赤峰）一元二次方程，配方后可形为（　　）A． B．C． D．3.（2020•河南）定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．则方程1☆x＝0的根的情况为（　　）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根4.（2020•武威）已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（　　）A．﹣1或2 B．﹣1 C．2 D．05.（2021·广西贵港）已知关于x的一元二次方程x2－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为，且，则k的值是（　　）A．－2 B．2 C．－1 D．16.（2020•衡阳）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600       B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600 C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600       D．（35﹣x）（20﹣2x）＝6007.（2022·山东聊城）用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（　　）A． B． C．2 D．8.（2022·湖北武汉）若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（　　）A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 第Ⅱ卷  非选择题二、填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）9.若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a=        .10.（2021·江苏南通）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．11.若 ，则 ________．12.已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为____.13.中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为____________．三、解答题（本题共3小题，共45分）14.（2022·广东广州）已知T=(1)化简T；(2)若关于的方程有两个相等的实数根，求T的值．            15.（2022·湖北随州）已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，．(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值．        16.（2021·山东菏泽）列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？  
参考答案：1.C  2.A  3.A  4.B  5.D  6.C  7.B  8.A  9.-110.311.612.-213.x(x+12)=86414.(1)；(2)T=15.(1)(2)216.29元