2023年中考数学一轮复习《一元一次方程》基础巩固练习(含答案)

2023年中考数学一轮复习

《一元一次方程》基础巩固练习

一              、选择题

1.下列等式变形错误的是(       )

A.若x﹣1=3，则x=4

B.若x﹣1=x，则x﹣1=2x

C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0

D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4

2.下列等式是一元一次方程的是(　　)

A.x2+3x=6                    B.2x=4                   C.﹣x﹣y=0                    D.x+12=x﹣4

3.下列方程中，解是x=5的方程是(　　)

A.2x－1=x         B.x－3=2         C.3x=x－5         D.x＋3=－2

4.一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(　　)

A.D点            B.C点            C.B点             D.A点

5.关于x的一元一次方程2xa﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为(　　)

A.9       B.8        C.5        D.4

6.在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是(　　)

A.32＋x=2×8              B.32＋x=2(38－x)

C.52－x=2(18＋x)          D.52－x=2×18

7.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是(    )

A.－2x－10＋3x－3=0             B.－2x＋10＋3x－1=0

C.－2x＋10＋3x－3=             D.－2x＋5＋3x－3=0

8.若a，b互为相反数(a≠0)，则关于x的方程ax＋b=0的解是(　　)

A.x=1            B.x=－1       C.x=1或x=－1       D.不能确定

9.某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，而按原价的九折出售，将赚20元，那么这种商品的原价是(   )

A.500元               B.400元           C.300元          D.200元

10.甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是(  )

A.甲          B.乙         C.丙            D.乙或丙

二              、填空题

11.若2x|m|-1 =5是一元一次方程，则m的值为   .

12.已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=m，则m的值是          .

13.若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是　　    .

14.一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为x cm，根据题意列方程为___________.

15.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是　　　　元.

16.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：”它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中”它”的值为____________.

三              、解答题

17.解方程：5x－4=－3(3x－1)

18.解方程：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)；

19.解方程：－1＝.

20.解方程：2﹣＝；

21.当m为何值时，关于x的方程4x－2m=3x－1的解是x=2x－3m的解的2倍？

22.在解关于x的方程2a－3x=12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x=3，请你帮小虎求出原方程的解.

23.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？

24.某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.

(1)问该中学库存多少套桌凳？

(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱为什么？

参考答案

1.B

2.B.

3.B

4.A

5.C

6.B

7.C；

8.A

9.C.

10.B

11.答案为：±2.

12.答案为：4.

13.答案为：﹣4.

14.答案为：x+(x﹣3)=21；

15.答案为：1500；

16.答案为：.

17.解：x=0.5；

18.解：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)

去括号，得x﹣10+2x=6x﹣3

移项及合并同类项，得﹣3x=7

系数化为1，得x=﹣；

19.解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，

去括号，得9x－3－12＝10x－14，

移项，得9x－10x＝－14＋15，

合并，得－x＝1，

系数化为1，得x＝－1.

20.解：x＝1.　

21.解：m=－0.25.

22.解：由题意得，x=3是方程2a＋3x=12的解，

则2a＋9=12，a=，

所以原方程为3－3x=12，x=－3.

23.解：设这个队胜x场，则负(16－x)场.

2x＋(16－x)＝25，

解得x＝9，

∴16－x＝7.

答：这个队胜、负场数分别是9场、7场.

24.解：(1)设该中学库存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，

由题意得：﹣=20，解方程得：x=960.

经检验x=960是所列方程的解，

答：该中学库存960套桌凳；

(2)设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，

则y1=(80+10)×=5400

y2=(120+10)×=5200

y3=(80+120+10)×=5040

综上可知，选择方案③更省时省钱.