北师大版数学八年级下册1.1等腰三角形 同步练习(无答案)
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1. 1 等腰三角形 一、旧知链接1. 等腰三角形的两边长是 3和 2,则等腰三角形的周长是 .2. 等腰三角形的一个内角是 100°,则另外的两个角是 .3. 等边三角形的三个内角的度数是 .二、新知速递1. 如图 1-1-48,在△ABC中 ,AB=AC,且 D为 BC上一点 ,CD=AD,AB=BD,则 ∠B的度数为( ) .A.30° B.36° C.40° D.45° 图 1- 1-48 图 1- 1-49 图 1- 1-502. 如图 1- 1-49,在△ABC中 ,AB=AC= 13,BC= 10,点 D 为 BC的中点 ,DE⊥AB,垂足为点 E,则DE等于 .3. 已知. 如图 1- 1-50,△ABC是等边三角形 , ∠ADC=120°,AD=CD,AD= 3,BD= 5,则边 AB的长 为.1. 已知. 如图 1- 1- 51,在 △ABC中 ,OB和 OC 分别平分 ∠ABC和 ∠ACB,过 O作 DE ∥BC,分别交AB、AC于点 D、E,若 BD+CE=5,则线段 DE的长为 .图 1- 1-51 图 1- 1-52 图 1- 1-53 图 1- 1-542. 如图 1- 1-52,正三角形的边长为 4,则点 C的坐标是( ) .3. 如图 1- 1-53,P为边长为 2 的正三角形内任意一点 ,过 P 点分别作三边的垂线 ,垂足分别为 D,E,F,则 PD+PE+PF的值为 .4. 如图 1- 1-54, 已知△ABC为等边三角形 ,BD 为中线 ,延长 BC至 E,使 CE=AD,连接 DE,若 DE = ,则△ABC的面积为 .基础训练1. 等边三角形中 ,两条中线所夹的锐角的度数为( ) .A.30° B.40° C.50° D.60°2. 在等边△ABC中 , 已知 BC边上的中线 AD=16,则 ∠BAC的平分线长等于( ) .A.4 B.8 C. 16 D. 323. 如图1-1-5,一个等边三角形纸片 ,剪去一个角后得到一个四边形 ,则图中 ∠α+∠β的度数是( ) .A.180° B.220° C.240° D.300°
图 1- 1-55 图 1- 1-564. 边长为 4 的正三角形的高为( ) .A.2 B.4 C.2 3 D.2 5. 如图 1- 1-56,CD是 Rt△ABC斜边AB 上的高 ,将△BCD沿CD 折叠 ,B点恰好落在AB的中点E处 ,则 ∠A等于( ) .A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°拓展提高6. 如图 1-1-57,是一个等边三角形木框 , 甲虫 P在边框 AC上爬行(A,C端点除外) ,设甲虫 P到另外两 边的距离之和为d,等边三角形 ABC的高为h,则 d与 h的大小关系是 .图 1- 1-57 图 1- 1-58 图 1- 1-59 图 1- 1-607. 如图 1- 1-58,一艘轮船由海平面上 A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达 B地 ,再由 B地 向北偏西 20°的方向行驶 40海里到达 C地 ,则 A、C两地相距 .8. 如图 1- 1- 59所示 ,P 是等边三角形 ABC 内一 点 ,将 △ABP 绕点 B顺时针方向旋转 60°,得到 △CBP',若 PB=3,则 PP'= .9. 如图 1- 1-60,是由九个等边三角形组成的一个六边形 , 当最小的等边三角形边长为 2 cm时 ,这个 六边形的周长为 cm.发散思维10. 如图 1- 1- 61,在边长为 4 的正三角形 ABC中 ,AD⊥BC于点 D, 以 AD 为一边向右作正三角 形 ADE.(1)求△ABC的面积S;(2)判断 AC、DE的位置关系 ,并给出证明. 图 1- 1-61 图 1- 1-6211. 如图 1- 1-62,点 C是线段 AB 上除点 A、B外的任意一点 ,分别以 AC、BC为边在线段 AB的同旁 作等边△ACD和等边△BCE,连接 AE交 DC 于 M ,连接 BD交CE 于 N ,连接 MN.(1)求证 :AE=BD; (2)求证 :MN∥AB.
