高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.3 二项分布与超几何分布精品课时作业

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.3 二项分布与超几何分布精品课时作业，共3页。试卷主要包含了2 随机变量等内容，欢迎下载使用。

4.2.3 二项分布与超几何分布
1.下列试验中，是n重伯努利试验的是（ ）
A.甲运动员射击一次，“射中9环”与“射中10环”
B.甲、乙两名运动员各射击一次，“甲射中9环”与“乙射中10环”
C.甲、乙两名运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标”
D.在相同条件下，甲运动员射击10次，5次击中目标
2.若每名学生测试达标的概率都是23（相互独立），测试后有k人达标，经计算5人中恰有k人同时达标的概率是80243，则k的值为（ ）
A. 3或4 B. 4或5 C. 3 D. 4
3.某同学上学的路上有4个红绿灯路口，假如他走到每个红绿灯路口遇到绿灯的概率都为23，则该同学在上学的路上至少遇到2次绿灯的概率为 （ ）
A. 18B. 38C. 78 D. 89
4. 2.某10人组成兴趣小组，其中有5名团员，从这10人中任选4人参加某种活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X＝3)＝( )
A．eq \f(4,21) B．eq \f(9,21) C．eq \f(6,21) D．eq \f(5,21)
5.设袋中有80个球，其中40个红球，40个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任取两球，则所取的两球同色的概率为( )
A．eq \f(39,79) B．eq \f(1,80) C．eq \f(1,2) D．eq \f(41,81)
6.某篮球运动员每次投篮投中的概率是34，每次投篮的结果相互独立，那么在他10次投篮中，记最有可能投中的次数为m，则m的值为（ ）
A. 5B. 6C. 7 D. 8
7［多选题］下列例子中的随机变量ξ服从二项分布的有（ ）
A.随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子，n次中出现点数是3的倍数的次数
B.某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ
C.有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（MD.有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数
8..[多选题]下列随机变量X不服从超几何分布的是( )
A．X表示n次重复抛掷1枚骰子出现点数是3的倍数的次数
B．X表示连续抛掷2枚骰子，所得的2个骰子的点数之和
C．有一批产品共有N件，其中次品有M件(N＞M＞0)，采用有放回抽取方法抽取n次(n＞N)，抽出的次品件数为X
D．有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法抽n件，出现次品的件数为X(N－M＞n＞0)
9.若同时抛掷两枚骰子，当两枚骰子有3点或4点出现时，就说这次试验成功，则3次试验中至少有1次成功的概率是 .
10. 一批产品共50件，其中5件次品，其余均为合格品，从这批产品中任意抽取2件，其中出现次品的概率为________．
11.在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品.
（1）顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的分布列.
（2）顾客乙从10张奖券中任意抽取2张.
①求顾客乙中奖的概率；
②设顾客乙获得的奖品总价值为Y元，求Y的分布列.
课时把关练
4.2 随机变量
4.2.3 二项分布与超几何分布
参考答案
1.D 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.AC 8.ABC
9.665729 10.47245
11. 解：（1）抽奖一次，只有中奖和不中奖两种情况，
故X的取值只有0和1两种情况.
P（X＝1）＝C41C101＝410＝25，
则P（X＝0）＝1-P（X＝1）＝1-25＝35.
因此X的分布列为
（2）①顾客乙中奖可分为两类：所抽取的2张奖券中有1张中奖或2张都中奖.
故所求概率P＝C41C61+C42C60C102＝3045＝23.
②Y的所有可能取值为0，10，20，50，60，且
P（Y＝0）＝C40C62C102＝1545＝13，P（Y＝10）＝C31C61C102＝1845＝25，
P（Y＝20）＝C32C60C102＝345＝115，P（Y＝50）＝C11C61C102＝645＝215，
P（Y＝60）＝C11C31C102＝345＝115.
所以随机变量Y的分布列为
X
0
1
P
35
25
Y
0
10
20
50
60
P
13
25
115
215
115