人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.2 随机变量4.2.3 二项分布与超几何分布背景图课件ppt

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.2 随机变量4.2.3 二项分布与超几何分布背景图课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，知识梳理·自主探究，师生互动·合作探究，知识探究，Bnp，HNnM，拓展总结，探究点一，二项分布，方法总结等内容，欢迎下载使用。

1.通过实例,了解伯努利试验,掌握二项分布,并能解决简单的实际问题.提升数学抽象与数学建模素养.2.通过具体实例,了解超几何分布,并能解决简单的实际问题.培养数学运算与数学建模素养.
1.n次独立重复试验在相同条件下重复n次伯努利试验时,人们总是约定这n次试验是相互独立的,此时这n次伯努利试验也常称为n次独立重复试验.思考:独立重复试验必须具备哪些条件?提示:(1)每次试验的条件完全相同,相同事件的概率不变.(2)各次试验结果互不影响.(3)每次试验结果只有两种,这两种结果是对立的.
2.二项分布在n次独立重复试验中,记每次“成功”的概率为p,则在n次试验中“成功”的次数X的取值集合是{0,1,2,…,n},且P(X=k)= .X的分布列为:
称X服从参数为n,p的二项分布,记作 X～ .
3.超几何分布一般地,若有总数为N件的甲、乙两类物品,其中甲类有M件(M对超几何分布的理解(1)在形式上适合超几何分布的模型常有较明显的两部分组成,如“男生,女生”“正品,次品”“优,劣”等.(2)在产品抽样中,一般为不放回抽样.(3)其概率计算可结合古典概型求得.
4.一个特殊的超几何分布的分布列如果X～H(N,n,M)且n+M-N≤0,则X能取所有不大于s的自然数,此时X的分布列如下:
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的分布列;
(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;
(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为多少?
凡某事件每次发生的概率相同,各次发生之间互不影响,则在n次中该事件发生的次数就服从二项分布,如体育运动中的投篮练习、七场四胜制中的比赛场次,有放回地摸球等.
[例2] 某外语学校的一个社团有7名同学,其中2人只会法语,2人只会英语,3人既会法语又会英语,现选派3人到法国的学校交流访问.求:(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率;
[例2] 某外语学校的一个社团有7名同学,其中2人只会法语,2人只会英语,3人既会法语又会英语,现选派3人到法国的学校交流访问.求:(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列.
针对训练:袋中有4个红球,3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从袋中随机抽取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.(1)求得分X的分布列;
针对训练:袋中有4个红球,3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从袋中随机抽取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.(2)求得分大于6分的概率.
凡总体由两类元素组成,从中取出一些元素,其中一类元素的个数就服从超几何分布.
二项分布与超几何分布的综合
[例3] 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位:g),质量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515].由此得到样本的频率分布直方图如图.
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505 g的产品数量;
解:(1)质量超过505 g的产品的频率为5×0.05+5×0.01=0.3,所以质量超过505 g的产品数量为40×0.3=12(件).
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为质量超过505 g的产品数量,求X的分布列;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过505 g的产品数量,求Y的分布列.
(1)求甲闯关成功的概率;
(2)设乙答对题目的个数为X,求X的分布列.
二项分布和超几何分布的区别是:二项分布中事件发生的概率值不变、各次事件间的发生与否互不影响;超几何分布中各次事件发生的概率值不同.可以从放回地取球、不放回地取球理解二项分布和超几何分布.