高中数学第四章概率与统计4.2 随机变量4.2.3 二项分布与超几何分布评课课件ppt

展开

这是一份高中数学第四章概率与统计4.2 随机变量4.2.3 二项分布与超几何分布评课课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，重复地做n次，相互独立，X～Bnp，①②③④，答案B，①②④等内容，欢迎下载使用。

[课标解读]　1.通过具体实例，了解伯努利试验，掌握二项分布，并能解决简单的实际问题.2.通过具体实例，了解超几何分布，并能解决简单的实际问题.3.掌握两个基本概率模型及其应用，进一步深入理解随机思想在解决实际问题中的作用．
知识点三　超几何分布设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件(M【基础自测】1.独立重复试验满足的条件是_________．(填序号)①每次试验之间是相互独立的；②每次试验只有发生和不发生两种情况；③每次试验中发生的概率是相等的；④每次试验发生的条件是相同的．
解析：由n次独立重复试验的定义知①②③④正确．
2．一枚硬币连掷三次，只有一次出现正面的概率为________．
4．下列随机变量X不服从二项分布的是(　　)A．投掷一枚均匀的骰子5次，X表示点数为6出现的次数B．某射手射中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，X为从开始射击到击中目标所需要的射击次数C．实力相等的甲、乙两选手进行了5局乒乓球比赛，X表示甲获胜的次数D．某星期内，每次下载某网站数据被病毒感染的概率为0.3，X表示下载n次数据电脑被病毒感染的次数
题型1　独立重复试验中的概率问题例1　(1)某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是0.93；②他第三次击中目标的概率是0.9；③他恰好2次击中目标的概率是2×0.92×0.1；④他恰好2次未击中目标的概率是3×0.9×0.12.其中正确结论的序号是________．(把正确结论的序号都填上)
解析：三次射击是三次独立重复试验，故正确结论的序号是①②④.
(2)某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后面第2位)：①5次预报中恰有2次准确的概率；②5次预报中至少有2次准确的概率；③5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．
方法归纳独立重复试验概率求法的三个步骤1．判断：依据n次独立重复试验的特征，判断所给试验是否为独立重复试验．2．分拆：判断所求事件是否需要分拆．3．计算：就每个事件依据n次独立重复试验的概率公式求解，最后利用互斥事件概率加法公式计算．
状元随笔　首先判断ξ是否服从二项分布，再求分布列．
题型3　超几何分布的分布列例3　在8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中取3个，求取出的球中白球个数X的分布列．
方法归纳求超几何分布的分布列时，关键是分清其公式中M，N，n的值，然后代入公式即可求出相应取值的概率，最后写出分布列．
跟踪训练3　袋中有4个红球，3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从袋中随机抽取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6分的概率．
题型4　独立重复试验与二项分布综合应用【思考探究】1．王明在做一道单选题时，从A，B，C，D四个选项中随机选一个答案，他做对的结果数服从二项分布吗？两点分布与二项分布有何关系？[提示]　做一道题就是做一次试验，做对的次数可以为0次、1次，它服从二项分布．两点分布就是一种特殊的二项分布，即是n＝1的二项分布．
2．王明做5道单选题，每道题都随机选一个答案，那么他做对的道数服从二项分布吗？为什么？[提示]　服从二项分布．因为每道题都是随机选一个答案，结果只有两个：对与错，并且每道题做对的概率均相等，故做5道题可以看成“一道题”重复做了5次，做对的道数就是5次试验中“做对”这一事件发生的次数，故他做对的“道数”服从二项分布．
3．王明做5道单选题，其中2道会做，其余3道均随机选一个答案，他做对的道数服从二项分布吗？如何判断一随机变量是否服从二项分布？[提示]　不服从二项分布．因为会做的两道题做对的概率与随机选取一个答案做对的概率不同，不符合二项分布的特点．判断一个随机变量是否服从二项分布关键是看它是否是n次独立重复试验，随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数，满足这两点的随机变量才服从二项分布，否则就不服从二项分布．
方法归纳对于概率问题的综合题，首先，要准确地确定事件的性质，把问题化归为古典概型、互斥事件、独立事件、独立重复试验四类事件中的某一种；其次，要判断事件是A＋B还是AB，确定事件至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件公式；最后，选用相应的求古典概型、互斥事件、条件概率、独立事件、n次独立重复试验的概率公式求解．
题型5　二项分布与超几何分布的综合应用例5　在一次购物抽奖活动中，假设抽奖箱中10张奖券，其中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品．(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，看完结果后放回抽奖箱，①若只允许抽奖一次，求中奖次数X的分布列；②若只允许抽奖二次，求中奖次数X的分布列．(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张，求顾客乙中奖的概率．
状元随笔　(1)从10张奖券中抽取1张，其结果有中奖和不中奖两种，故X～B (1，P).从10张奖券中有放回的抽取2张，每次有中奖和不中奖两种，故X～B (2，p)；(2)从10张奖券中任意抽取2张，其中含有中奖的奖券的张数X(X ＝1, 2)服从超几何分布．
方法归纳区别超几何分布与二项分布问题的两个关键点1．判断一个随机变量是否服从超几何分布时，关键是从总数为N件的甲乙两类元素，其中甲类元素数目M件，从所有元素中一次任取n件，这n件中含甲类元素数目X服从超几何分布．2．判断一个随机变量是否服从二项分布关键是看它是否是n次独立重复试验，随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数，满足这两点的随机变量才服从二项分布，否则就不服从二项分布．本题有放回的抽奖就属于二项分布．
跟踪训练5　盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机依次取出2个球，则有放回抽取时所取出的2个球颜色不同的概率等于_______，不放回抽取时所取出的2个球颜色不同的概率等于________．

相关课件更多