广东省茂名市高州市九校联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

这是一份广东省茂名市高州市九校联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列给出的条件中，具有( )的两个图形一定是全等的.
A.形状相同B.周长相等C.面积相等D.能够完全重合
2．小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能是( )
A.4B.6C.D.
3．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
4．如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O，若，则的度数为( )
A.125°B.135°C.65°D.55°
5．如图，已知，于E，交于F，，则的度数是( )
A.B.C.D.
6．正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是( )
A.清晨5时体温最低
B.这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5
C.下午5时体温最高
D.从5时到24时,小明的体温一直是升高的
7．如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在 的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，可以证明，得，因此，测得的长就是的长.判定的理由是( )
A.B.C.D.
8．若是一个完全平方式，则常数k的值为( )
A.11B.21C.21或D.11或
9．已知，，则的值是( )
A.17B.C.1D.72
10．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为( )
A.8B.20C.10D.10或20
二、填空题
11．若一个角为，则它的补角等于_______.
12．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，这个数用科学记数法表示为_______.
13．如图，如果，，，则_______.
14．已知，则代数式的值为_______.
15．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_______枚棋子；（2）第n个“上”字需用_______枚棋子.
三、解答题
16．计算
(1)
(2)
17．先化简，再求值：，其中.
18．如图，，，.求证
(1)；
(2).
19．如下，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式.
例题：化简：
原式＝
______.（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号）
请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
(1)多项式A为_______，多项式B为_______，例题的化简结果为_______；
(2)求多项式A与B的积.
20．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收，超过的部分按每吨3.3元收费.
(1)设某户某月用水量为x吨（），应缴水费为y元，写出y关于x的函数关系式.
(2)若该城市某户6月份用水15吨，该户6月份水费是______.
(3)某用户8月份水费为76.4元，求该用户8月份用水量.
21．如图，，，.
(1)求的度数；
(2)若平分，求的度数.
22．在中和中，，E是的中点，于F，且.
(1)观察并猜想，、与有何数量关系？并证明你猜想的结论.
(2)若，试求的面积.
23．你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论.
探究发现：先填空：
______；
______；
______；…
由此猜想：______.
拓展应用：利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①求的值；
②若，求等于多少？
参考答案
1．答案：D
解析：根据全等图形的定义，可得具有能够完全重合的两个图形一定是全等的，
故选：D.
2．答案：B
解析：∵5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，
∴，
即，
故选B.
3．答案：B
解析：.∵不是同类项，不能合并，∴项不符合题意；
.∵，∴项符合题意；
.∵，∴项不符合题意；
.∵，∴项不符合题意.
故选.
4．答案：A
解析：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：A.
5．答案：D
解析：如图所示，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D.
6．答案：D
解析：由图象可知：折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5℃，最低温度为36.5℃，则小明这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5；从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，而17-24时的体温是下降的趋势.所以错误的是从5时到24时，小明的体温一直是升高的，
故选D.
7．答案：B
解析：，,
,
又，,
（）
故选：B.
8．答案：C
解析：是一个完全平方式
∴
解得：或，
故选：C.
9．答案：D
解析：∵，
∴.
故选：D.
10．答案：C
解析：①当时，则：，
∵P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，
∴，
∴，解得：；
②当时，则：，
即：，
此时：米，
∵点C在线段MA上，米，
∴，
故不符合题意；
综上：当时，与全等；
故选C.
11．答案：
解析：根据补角的定义可得：
，
∴它的补角等于，
故答案为：.
12．答案：
解析：用科学记数法表示为.
故答案为：.
13．答案：4
解析：，
∴，
∵，
∴，又，
∴，
故答案为4.
14．答案：
解析：∵，
∴
.
故答案为：.
15．答案：22；4n+2
解析：第一个“上”字需用6枚棋子；
第二个“上”字需用10枚棋子；
第三个“上”字需用14枚棋子；
发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关

∴第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需用枚棋子.
故答案为：；.
16．答案：(1)11
(2)
解析：（1）原式
（2）原式
17．答案：；
解析：原式
；
当时，
原式.
18．答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：（1）证明：∵，
∴；
在与中，，
∴；
（2）证明：由（1）可知，，
∴，
∴.
19．答案：(1)，，
(2)
解析：（1）根据题意，得：， 两边同除以y得：
同理，得：，两边同除以得：，
例题的化简结果为：.
（2）多项式A与B的积为：.
20．答案：(1)
(2)元
(3)该用户8月份用水量为28吨
解析：（1）某户某月用水量为x吨（），则超过20吨的水量为吨，
依题意可得：，
整理后得：；
答：y关于x的函数关系式为：；
（2）依题意得：（元）
故答案为：元
（3）若用水量为20吨，则收费为：（元），
，
该用户该月用水量超过了20吨，
，
解得：；
答：该户8月份用水量为28吨.
21．答案：(1)
(2)
解析：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
（2）∵平分，，
∴，
∵，
∴
22．答案：(1)，证明见解析
(2)
解析：（1），
证明:∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴.
（2）∵，
∴，
∵E为中点，
∴cm，即，
.
23．答案：探究发现：
拓展应用：①；②
解析：探究发现：；
；
；
……
由此猜想：，
故答案为：；
拓展应用：①，
由于，
∴；
② ∵
∴
∴，
∴（a=1时，与已知条件不符，正值舍去）
∴.