第四单元正比例与反比例（提高卷）-六年级下册数学高频考点单元培优卷（北师大版）
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第四单元正比例与反比例-六年级下册数学高频考点单元培优卷（北师大版）姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．①用同样方砖铺一间教室，方砖的边长和块数是( )②如果2y＝x，那么x和y是( )③如果ab－5＝8那么a与b是( )。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例2．某校学生总人数一定，男生人数和女生人数（ ）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）。A．买同样的书，所买本数与应付的钱数 B．圆的面积和半径C．看一本书，已看的页数和剩下的页数 D．路程一定，速度和时间4．正方形的面积一定，边长和边长（ ）关系。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定5．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数（ ）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联6．下列说法错误的是（ ）A．圆的周长和圆的直径成正比B．比例尺一定，图上距离和实际距离不成比例C．路程一定，速度和时间成反比例7．下面两个量成正比例关系的是（ ）。A．等边三角形的周长与边长B．总价一定时，买的数量和单价C．全校人数一定时，出勤人数和缺勤人数8．如果=，那么a和b（ ）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定二、填空题9．操场边一棵小树的高度是1.5米，影子长度是0.8米，一棵大树的影子长度是4.8米，这棵大树的高度是_______米。10．把一个圆形草坪画在比例尺为的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际面积是( )平方米。11．3： == ÷48= %= （用小数表示）12． ： == %= ：35= 成= （小数）13．若5：x=3y，那么x和y成_____比例．14．小华看一本书，已看的页数与未看的页数______比例。（填“成”或“不成”）15．生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成______比例．16．7÷9=，5÷7=．三、判断题17．三角形的面积一定，它的底与这个底边上的高成正比例．( )18．把线段比例尺改写成数字比例尺是 ．( )19．时间一定，路程和速度成正比例。( )20．自行车前齿轮转的圈数乘前齿轮的齿数等于后齿轮转的圈数乘后齿轮的齿数。( )21．淘气和笑笑比赛做口算题，淘气4分钟做32道，笑笑5分钟做35道，淘气与笑笑做题的速度比是32∶35。( )22．总时间一定，生产每个零件的时间和生产的数量成正比例。 ( )23．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系． ( )24．总亩数一定，已经播种的亩数和剩下的亩数成正比例。( )四、计算题25．解比例。15∶x＝7∶28 ∶x＝0.25∶8 ＝ ∶＝x∶ 五、解答题26．下面表中的两种量成什么比例？说明理由。每天参加施工的人数/人10151830完成项目所用的天数/天9653 27．下面是甲、乙、丙、丁四辆车从A地到B地所用的时间和速度情况． 甲乙丙丁时间/分581020速度/(米/分)1000 500 (1)请把上表补充完整．(2)一辆客车从A地到B地用了4分．这辆客车平均每分行驶多少米？ 28．小明去商店购买练习薄，每本单价3元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式可以表示为什么？ 29．判断下面各题中的两个量是否成正比例．⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数．⑵ 一个人的身高和年龄．⑶ 宽不变，长方形的周长与长． 30．一堆沙需要运走，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。 载质量/t345610数量/辆403024 （1）把表填完整。（2）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？ 31．下面是商店售货员出售的火腿肠数量与总价表。数量/根234567总价/元34.567.5910.5(1) 写出几组总价与数量的比，并比较比值的大小。 (2) 这个比值的意义是什么？ (3) 火腿肠的总价与数量成正比例关系吗？为什么？ (4)在下图中描绘出上表中表示总价和相应数量的点，然后把这些点按顺序连起来。据图可知，买8根火腿肠大约需要多少元？
参考答案：1． C A B2．C【分析】如果两个相关联的量的乘积一定是反比例，如果是比值一定，是正比例，本题是和一定，不成比例。【详解】总人数一定，是男生人数和女生人数的和一定，正比例是比值一定，反比例是乘积一定，所以不成比例。故答案为：C3．A【解析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。据此进行逐项分析后，再做出选择。【详解】A.买同样的书，所买本数与应付的钱数， 应付的钱数÷所买的本数＝书的单价（一定），是对应的比值一定，所以应付的钱数和所买的本数成正比例；B．圆的面积和半径，圆的面积÷它的半径＝π×半径（不一定），是对应的比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例；C．看一本书，已看的页数和剩下的页数，已看的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定），是对应的和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例；D．路程一定，速度和时间，时间×速度＝路程（一定），是对应的乘积一定，所以时间和速度成反比例；故答案为：A此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。4．C【详解】正方形的面积公式是S＝a×a，因为两个边长都是变量，没有常量，所以不成比例。故答案为：C5．B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为每步的平均长度×步数＝这段距离（一定）即每步的平均长度与步数的积一定，则二者成反比例。故答案为：B。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。6．B【详解】试题分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此逐项分析，选出错误的选项．解：A、圆的周长÷圆的直径=π（一定），是比值一定，所以圆的周长和圆的直径成正比例，原题正确；B、图上距离÷实际距离=比例尺（一定），是比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例，原题错误；C、速度×时间=路程（一定），是乘积一定，所以速度和时间成反比例，原题正确．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．7．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例，据此解答。【详解】A．等边三角形的周长＝3×边长，＝3（一定），等边三角形的周长与边长成正比例；B．买的数量×单价＝总价（一定），买的数量与单价成反比例；C．出勤人数＋缺勤人数＝全校人数（一定），是对应的和，出勤人数与缺勤人数不成比例。故答案选：A本题考查正比例和反比例的意义，根据正比例和反比例的意义进行解答。8．A【详解】试题分析：判断a和b成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，所以=（一定），符合正比例的意义，所以a和b成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9．9【解析】略10．11304【分析】利用比例尺求出圆形草坪的半径实际长度，利用圆的面积公式求解即可。圆的面积：S＝πr2【详解】实际半径＝3÷＝6000cm＝60m；圆的面积＝3.14×60×60＝11304（平方米）故答案为：11304此题考查图上距离与实际距离的换算，实际距离＝图上距离÷比例尺，可以将比例尺转变成分数参与计算。11．4，36，75，0.75．【详解】试题分析：抓住是解答此题的关键：写出比是6：8=3：4=36：48，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数中的除数，即36：48=36÷48，=75%，把75%化成小数，把%去掉，小数点向左移动2位；据此解答．解：3：4==36÷48=75%=0.75（用小数表示）；点评：此题考查了分数、比、除法、百分数之间的关系的灵活应用．12．3，5，60，21，六，0.6．【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=3：5；比的前、后项都乘7就是21：35；把化成小数是3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；根据成数的意义，60%就是六成．由此进行转化并填空．解：3：5==60%=21：35=六成=0.6；点评：此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．13．反【详解】试题分析：判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．解答：解：5：x=3y，那么3xy=5，xy=（一定）是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例．故答案为反．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．14．不成比例【分析】根据数量关系判断两个变量的商（比值）一定还是乘积一定。如果商（比值）一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。【详解】成正比例的两个变化的量的比值一定，成反比例的两个变化的量的乘积一定，而已看的页数与未看的页数是和一定，所以不成比例。此题关键在于掌握正比例和反比例的两个变量的数量关系。15．正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【详解】因为完成任务需要的时间÷一个零件所用的时间=零件的个数（一定），符合正比例的意义，所以，生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成正比例，故答案为正 16．，．【详解】试题分析：根据分数与除法的关系，除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，据此即可解答．解：7÷9=；5÷7=；点评：本题是考查分数与除法的关系，记住它们之间的关系，是解答此类题目的关键．17．×18．√19．√【详解】因为：路程÷速度＝时间（一定），即路程和速度的商一定，根据正比例的意义，可知当时间一定时，路程和速度成正比例，原题说法正确。故答案为：√20．√【分析】自行车前、后轮行走的距离相同，前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝距离（一定），前齿轮转的圈数与前齿轮的齿数成反比例关系；同理，后齿轮转的圈数与后齿轮的齿数也成反比例关系；所以自行车前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数。【详解】自行车前齿轮转的圈数乘前齿轮的齿数等于后齿轮转的圈数乘后齿轮的齿数。原题说法正确。故答案为：√掌握反比例的意义及辨识方法是解题的关键。21．×【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人每分钟各做多少道题；然后根据题意求比即可判断。【详解】（32÷4）∶（35÷5）＝8∶7所以原题说法错误。本题主要考查了比的意义，关键是先求出俩人做题的速度，然后再进行比即可，注意要化成最简比。22．×23．×【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也跟着变化，如果变化过程中，两个数量的商一定，两个量就成正比例关系；如果是积一定，两个量就成反比例关系。【详解】煤的总量一定，使用天数×每天的平均用煤量=煤的总量，即使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系．故答案为×。抓住判断的关键解题，就不难了。24．×【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】已经播种的亩数＋剩下的亩数＝总亩数，是和一定，已经播种的亩数和剩下的亩数不成比例关系，所以原题说法错误。故答案为：×本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。25．x＝60；x＝24；x＝25；x＝【详解】略26．成反比例，理由见解析。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题通过计算可知每天参加施工的人数×完成项目所用的天数＝完成项目所用的总人数（一定），每天参加施工的人数和完成项目所用的天数的积一定，据此即可解答此题。【详解】因为10×9＝90（人），15×6＝90（人），18×5＝90（人），30×3＝90（人），所以10×9＝15×6＝18×5＝30×3＝90（人）；即每天参加施工的人数×完成项目所用的天数＝完成项目所用的总人数（一定），完成项目所用的总人数一定时，每天参加施工的人数和完成项目所用的天数成反比例。故答案为：成反比例。理由：每天参加施工的人数×完成项目所用的天数＝完成项目所用的总人数（一定），完成项目所用的总人数一定时，每天参加施工的人数和完成项目所用的天数成反比例。本题主要考查反比例的相关知识。27．(1)625 250 (2) 1250米【详解】(1)625 250 (2)1000×5÷4＝1250(米)28．y＝3x【解析】根据总金额＝单价×总数，将总数与总金额用x和y替换，得到x和y的关系。【详解】根据总金额＝单价×总数；y＝3xy＝3x是正比例关系的一般表达式，也就是说总数与总金额成正比例关系。29．（1）成 （2）不成 （3）不成【详解】略30．（1）20；12；（2）见详解【详解】（1）3×40＝120（t）120÷6＝20（辆）120÷10＝12（辆）填表如下：载质量/t345610数量/辆4030242012 （2）3×40＝4×30＝5×24＝6×20＝10×12＝120（一定）车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例，因为它们的乘积一定。答：成反比例；因为车辆的载重量与所需车辆的数量是两个相关联的量，所需数量随着载重量的变化而变化，载重量增加，所需车辆反而减少，而且它们的乘积一定，所以车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例。31．（1）3∶2＝1.5 4.5∶3＝1.5 6∶4＝1.5 1.5＝1.5（2）每根火腿肠的价钱。（3）因为＝火腿肠单价(一定)，所以火腿肠总价和数量成正比例关系。（4）12元【解析】略
