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    山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

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    山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

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    这是一份山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022- -2023年度第二学期第一次月考九年级数学试题1 (选择题)一、选择题 (本题共计8小题 ,每题3分,共计24)1.-l-2|的相反数是(     )A.2  B.  C.-2    D.-2.我国传统文化中的“福禄寿喜”图(如图)由四个图案构成,这四个图案中是中心对称图形的是(     )ABCD
    3.如图,已知ABFE,∠ABC=75°,∠CDE=130°,则∠BCD的值为(  )A80° B40° C30° D25°
     4. 如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交点OAC=10PQ分别为AOAD的中点,则PQ的长度为(  )A10 B5 C2.5 D2.255. 如图,AB为⊙O的直径,AB=4,弦CD=2,则劣弧的长为(  )A  B   C.π D2π6. 如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度数为(  )
    A.60° B.70° C.75° D.85°
    7. 下列运算正确的是(  )A.   B.   C.   D. 8. 如图,边长为2的正方形ABCD,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A-D-C的路径向点C运动,同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B-C-D-A的路径向点A运动,当Q到达终点时,P停止移动,设△PQC的面积为S,运动时间为t秒,则能大致反映St的函数关系的图象是(  )
    ABCD
     
    II (非选择题)二、填空题(本题共计6小题,每题3分,共计18分,)9.分解因式: x3-4x =      .10.一个正多边形的一个内角是它相邻外角度数的3倍,则这是一个正     边形.11. 《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系,其中有一道阐述“盈不足数”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?意思是说:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3:每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?若设总共有x人,则可列方程为     .12.在平面直角坐标系xOy中,直线y = 3x与双曲线y= (k0)交于AB两点,若点A坐标为(m,3),则点B的坐标为     .13.不等式组的解集是     .14. 如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点AC分别在x轴,y轴的正半轴上,点DOA上,且D点的坐标为(20),POB上的一个动点,试求PD+PA和的最小值是    .三、解答题(本题共计10小题,共计78分,)15. (5)计算: tan60°- (4- m)0- 2cos30°+ ()-1 .  16. (6) 如图,在四边形ABCD中,ABCD,连接BD,点EBD上,连接CE,若1=2AB=ED,求证:DB=CD 17.(6) 为了解学生每天回家完成作业时间情况,某中学对学生每天回家完成作业时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:
    1)被抽样调查的学生有    人,并补全条形统计图;
    2)每天回家完成作业时间的中位数是    (小时),众数是    (小时);
    3)该校共有2000名学生,请估计该校每天回家完成作业时间超过2小时的学生有多少人?18. (7)先化简,再求值:, 其中a, b满足|a-3|+(b-2)2=0.  19. (7) 如图,一艘货船由西向东行驶,在点B处测得灯塔A位于北偏东60°,航行16海里后到达点C处,测得灯塔A位于北偏东30°,货船不改变航向继续向东航行,求灯塔与货船的最短距离?(结果保留根号)  20. 蓝田樱桃果实大,细嫩多汁,甜酸适口,娇艳欲滴,馥郁甜香,极具地方特色.小张想在蓝田县某果园购买一些樱桃,经了解,现有甲、乙两家樱桃园的樱桃可供采摘,这两家樱桃的品质相同,定价均为每千克20元,但两家果园的采摘方案不同:
    甲樱桃园:游客进园需购买32元的票,采摘的樱桃按定价的6折优惠;
    乙樱桃园:不需要购买门票,采摘的樱桃按定价付款不优惠.
    设小张采摘的樱桃数量为x千克,他在甲、乙果园采摘所需总费用分别为yy元.
    1)分别求出yyx之间的函数关系式;
    2)小张应选择哪家樱桃园采摘樱桃更划算?  21.(8 ) 已知关于x的方程x2+2x+a-2=0
    1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
    2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.   22.(9) 如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y= x0)的图象与直线y=x-2交于点A3m).
    1)求km的值;
    2)已知点Pn,n)(n0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数y= x0)的图象于点N
    n=1时,判断线段PMPN的数量关系,并说明理由;
    PN≥PM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围. 23.(10) 如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的OBC于点D,连接OD,过点DO的切线DE,交AC于点E,延长CAO于点F,连接BF
    1)求证:DEAC
    2)若O的直径为5cosC=,求CF的长.24.(12) 如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数y=-x2+4x刻画,斜坡可以用一次函数y= x刻画.
    1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;
    2)小球的落点是A,求点A的坐标;
    3)连接抛物线的最高点P与点OAPOA,求POA的面积;
    4)在OA上方的抛物线上存在一点MMP不重合),MOA的面积等于POA的面积.请直接写出点M的坐标.   参考答案1.A  2. B  3.D  4.C  5.C  6.C  7.A  8.C  9. 10.8  11. 8x-3=7x+4  12.13 13.   14. 15. tan60°- (4- m)0- 2cos30°+ ()-1=-1-+4=316. ABCD
    ∴∠ABD=EDC
    ABDEDC中,

    ∴△ABD≌△EDCAAS),
    DB=CD17. 124÷30%=80(人),
    完成时间在“3小时以上的所占的百分比为4÷80=5%
    完成时间在“2小时的所占的百分比为1-5%-30%-15%=50%
    完成时间在“2小时的人数为80×50%=40(人),补全条形统计图如图所示:

    2)这80名学生完成作业时间出现次数最多的是“2小时,共出现40次,因此众数是2小时,
    将这80名学生完成作业时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是2小时,因此中位数是2小时,
    故答案为:22
    32000×15%+5%=400(人),
    答:该校2000名学生中每天回家完成作业时间超过2小时的有400人.18. 原式= |a-3|+b-22=0
    a-3=0b-2=0,即a=3b=2
    则原式=119. 过点AADBC,垂足为D.如图所示:
    根据题意可知ABC=90°-60°=30°ACD=90°-30°=60°
    ∵∠ACD=ABC+BAC
    ∴∠BAC=30°=ABC
    CA=CB=16海里,
    RtACD中,ADC=90°ACD=60°sinACD=
    sin60°=
    AD=16×sin60°=16×=8(海里);
    即灯塔与货船的最短距离为8海里.20. 1)由题意,得:y=32+20×0.6x=12x+32
    y=20x.
    2)当yy,即12x+3220x,解得x4
    所以当采摘量大于4千克时,到甲樱桃园更划算;
    y=y,即12x+32=20x,解得x=4
    所以当采摘量为4千克时,到两家樱桃园所需总费用一样;
    yy,即12x+3220x,解得x4
    所以当采摘量小于4千克时,到乙樱桃园更划算.21. 1b2-4ac=22-4×1×a-2=12-4a0
    解得:a3
    a的取值范围是a32)设方程的另一根为x1,由根与系数的关系得:,解得:
    a的值是-1,该方程的另一根为-3 22. 1)将A3m)代入y=x-2
    m=3-2=1
    A31),
    A31)代入y=
    k=3×1=3
    2PM=PN,证明如下:
    n=1时,P11),
    y=1,代入y=x-2
    x-2=1
    x=3
    M31),
    PM=2
    x=1代入y=
    y=3
    N13),
    PN=2
    PM=PN
    Pn,n),n0
    P在直线y=x上,
    Mn+2n),
    PM=2
    PN≥PM
    PN≥2
    PN=|-n|
    |n|≥2
    0n≤1n≥323. 1)证明:DEO的切线,
    ODDE
    AB=AC
    ∴∠ABC=C
    OB=OD
    ∴∠ABC=ODB
    ∴∠ODB=C
    ODAC
    DEAC
    2)解:连接AD
    ABO的直径,
    ∴∠BDA=90°
    AB=5
    AC=AB=5
    RtADC中,cosC=
    CD=4
    RtCED中,cosC=
    CE=
    AB=ACADBC
    BD=DC
    ABO的直径,
    ∴∠BFA=90°
    DEAC
    DEBF
    EF=CE=
    CF=24. 1)由题意得,y=-x2+4x=-x-22+4
    故二次函数图象的最高点P的坐标为(24);
    2)联立两解析式可得:
    解得:,或
    故可得点A的坐标为();
    3)如图,作PQx轴于点QABx轴于点B
    SPOA=SPOQ+S梯形PQBA-SBOA
    =×2×4+×+4×-2-××
    =


    4)过POA的平行线,交抛物线于点M,连接OMAM,则MOA的面积等于POA的面积.
    设直线PM的解析式为y=x+b,
    P的坐标为(24),
    4=×2+b,解得b=3
    直线PM的解析式为y=x+3
    ,解得(舍去),
    M的坐标为().    

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