2023年山东省泰安市岱岳区英雄山中学中考数学模拟试卷(含答案)

这是一份2023年山东省泰安市岱岳区英雄山中学中考数学模拟试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列计算正确的是( )
A. 23-24=2-1B. -|-3|=3C. 38=±2D. 2-1=12
2. 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带1713克月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功.已知地球与月球的平均距离约为384000千米，则将数据384000用科学记数法表示为( )
A. 384×103B. 38.4×104C. 3.84×105D. 0.384×106
3. 某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为30，现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是( )
A. 在甲产品抽取30个进行调查
B. 在甲.乙产品各抽取15个进行调查
C. 分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查
D. 分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE/​/AB交CD于点C，若∠ECO=35°，则∠DOT=( )
A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°
5. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在边OC上，且BD=OC，以BD为边向下作矩形BDEF，使得点E在边OA上，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过边EF与AB的交点G.若DE=4，AG=3，则k的值为( )
A. 6
B. 6.4
C. 9.6
D. 19.2
6. 若不等式组2x-1≥3(x-1)x>m有且只有一个负整数解．则m的取值范围是( )
A. -2≤m<-1B. -27. 下列计算正确的是( )
A. a3⋅a2=a6B. b4÷b4=1C. x5+x5=x10D. y2⋅y4=y8
8. 如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=2，则△PMN周长的最小值为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
9. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )
A. AB=ADB. OA=OBC. AC=BDD. DC⊥BC
10. 正方形ABCD、正方形BEFG，点A、B、E在半圆O的直径上，点D、C、F在半圆O上，若EF=4，则该半圆的半径为( )
A. 45B. 8C. 43D. 42
11. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=acx在同一坐标系内的大致图象为( )
A. B. C. D.
12. 如图，已知R=6.75，r=3.25，则图中阴影部分的面积为(结果保留π)( )
A. 3.5π
B. 12.25π
C. 27π
D. 35π
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13. 某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．小江乘坐这种出租车走了7km，付了16元；小北乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元．根据题意，可列方程组为______．
14. 关于x的一元二次方程x2-2kx-k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
15. 如图所示，菱形ABCD，∠B=120°，AD=1，扇形BEF的半径为1，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是______ ．
16. 图①表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm.图②表示当钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，若钟面显示3点55分时，A点距桌面的高度为______cm．
17. 如图，等边三角形的顶点A(1,1)，B(3,1)，规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2021次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标是______．
18. 已知抛物线y=-x2+2x+8与x轴交于B、C两点，A点在抛物线上，且以BC为直径的圆经过点A，A在x轴上方，则点A的横坐标为______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8分)
已知直线经过点(1,2)和点(3,0)，求这条直线的解析式．
20. (本小题8分)
在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“相等点”，例如点(1,1)，(0.5,0.5)，(-2,-2)，(-2,-2)…都是“相等点”，显然“相等点”有无数个．
(1)若点P(3,m)是反比例函数y=nx(n为常数，n≠0)的图象上的“相等点”，求这个反比例函数的解析式．
(2)一次函数y=kx-1(k为常数，k≠0)的图象上存在“相等点”吗？若存在，请用含k的式子表示出“相等点”的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若二次函数y=2x2+bx+c(b,c为常数)的图象上有且只有一个“相等点”，令t=b2+8c，当0≤b≤2时，求t的取值范围．
21. (本小题8分)
先化简：a-1a÷(a-2a-1a)，并任选一个你喜欢的数a代入求值．
22. (本小题8分)
如图，已知反比例函数y=mx的图象经过点A(1,-3)，一次函数y=x-4的图象经过点A且与反比例函数的图象相交于另一点B(3,n)．
(1)试确定反比例函数的解析式及△AOB的面积；
(2)根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围．
23. (本小题8分)
近年来，我国华为公司稳步强大，引起了美国的不安，引发“华为事件”.为了调查同学们对“华为事件”的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解：B.比较了解：C.基本了解：D.不了解，根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图：
(1)请结合统计图表，回答下列问题：
本次参与调查的学生共有______人，扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是______．
(2)请补全条形统计图．
(3)全校共有3600人，请通过抽样调查结果，估计全校学生中对“华为事件”非常了解的学生人数．
24. (本小题8分)
如图，平面直角坐标系中，A(0,a)、B(b+1,0)，且a、b满足a2-10a+b-4+25=0．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)过点O的直线l上有一点C，连接AC、BC，∠ACB=90°，如图2，当点C在第二象眼时，BC交y轴于点E，延长AC交x轴于点D，设OD的长为m，AE的长为d，用含m的式子表示d；
(3)在(2)的条件下，如图3，当点C在第一象限时，过点B作BF⊥BC交OC于点F，连接AF，若OF=12CF，AC=210，求BC的长．