2023年河北省沧州市孟村县王史中学中考数学模拟试卷(含答案)
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一、选择题（本大题共15小题，共45分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列正确的有
三角形的三条角平分线的交点在三角形内三角形三条中线的交点在三角形内
三角形的三条高线的交点在三角形内 三角形的三条高线的交点在三角形外
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为( )
A. B. C. D.
3. 一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是条．( )
A. B. C. D.
4. 年月日，全宜昌市人民高度关注的“两会”结束了．在本次“两会”中，有很多数字将成为宜昌市改革开放三十多年来发展的一个见证．其中，宜昌市年全年实现生产总值亿元，比上年增长将亿元用科学记数法表示为( )
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
5. 如图所示几何体的右视图是( )
A. B.
C. D.
6. 下列说法正确的是( )
A. 无限小数都是无理数 B. 对顶角相等
C. 图形平移后对应点所连线段平行且相等 D. 两点之间垂线段最短
7. 三角形面积为，底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是( )
A. B.
C. D.
8. 定义运算：，例如：则方程的根的情况为( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 只有一个实数根
9. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
10. 化简的结果是( )
A. B. C. D.
11. 如图所示，是的直径，，，则的度数是( )
A. B. C. D.
12. 已知一个等腰三角形的两边长分别是和，则该等腰三角形的周长为( )
A. 或 B. C. D. 或
13. 某篮球兴趣小组名学生参加投篮比赛，每人投个，投中的个数分别为：，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
14. 如图，正方形的边长为，点在边上，且，连结，点在边上，连结，把沿翻折，点恰好落在上的点处，下列结论：；；；，其中正确的是( )
A. B. C. D.
15. 的结果是．( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共9分）
16. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点，现从以下四个式子，，，中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形是菱形的概率为______．
17. 一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动即，且每秒跳动一个单位，那么第秒时跳蚤所在位置的坐标是______．
18. 将边长为的正方形的四边沿直线向右滚动不滑动，当正方形滚动两周时，正方形的顶点所经过的路线的长是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 本小题分
阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，个相同的因数相乘：记为如，此时，叫做以为底的对数，记为即一般地，若且，，则叫做以为底的对数，记为即，如，则叫做以为底的对数，记为即．
问题：计算以下各对数的值： ______ ； ______ ； ______ ．
观察中三数、、之间满足怎样的关系式，然后利用、、之间的数量关系猜想、、之间又满足怎样的关系式？答：、、关系式为______ ．
由的结果，请你能归纳出： ______ 且，，
20. 本小题分
直线与轴交于点，与轴交于点．
求直线的解析式；
若直线上一点在第一象限，且，求点坐标．
21. 本小题分
如图，已知在中，，，，以为半径的与、分别交于点、，联结，．
求的长；
求的面积．
22. 本小题分
某市举行主题为“奔跑吧”的市民健康跑活动红树林学校的小记者随机采访了名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数单位：，并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格．
每周跑步公里数 | 频数人数 | 频率 |
求 _____________， ___________；
本次活动有人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在内的人数；
应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在内的名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽选人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率．
23. 本小题分
在乡村振兴活动中，某电商正在热销一种当地特色商品，其成本为元件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少．商家决定当售价为元件时，改变销售策略，此时售价每增加元需支付由此产生的额外费用元．该商品销售量件与售价元件满足如图所示的函数关系其中，且为整数．
直接写出与的函数关系式；
当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？
24. 本小题分
如图，在中，点，，分别在边，，上，连接，已知四边形是平行四边形，．
若，求线段的长．
若的面积为，求平行四边形的面积．
25. 本小题分
观察下列各式：
，
，
，
从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格：
；
用数学的整体思想方法，设，分解因式：；
已知，、、、都是正整数，且，化简求的值．
河北省沧州市孟村回族自治县王史中学2023-2024学年九年级上册期中数学试题（含解析）： 这是一份河北省沧州市孟村回族自治县王史中学2023-2024学年九年级上册期中数学试题（含解析），共21页。试卷主要包含了2章，2B．0等内容，欢迎下载使用。
河北省沧州市孟村回族自治县王史中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题： 这是一份河北省沧州市孟村回族自治县王史中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了答案请用黑色钢笔或签字笔填写，在计算时通常转化成，下列算式中，积为负数的是，若，则□内应填的数是等内容，欢迎下载使用。
河北省沧州市孟村回族自治县王史中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题： 这是一份河北省沧州市孟村回族自治县王史中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了1章～13，答案请用黑色钢笔或签字笔填写，如图，当时，该三角形的形状是，如图，若，则下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
