河北省沧州市孟村回族自治县王史中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份河北省沧州市孟村回族自治县王史中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了1章～13，答案请用黑色钢笔或签字笔填写，如图，当时，该三角形的形状是，如图，若，则下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。

11.1章～13.2章
注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟.
2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚.
3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写.
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如果热量用Q表示，电流用I表示，电阻用R表示，时间用/表示，则焦耳定律为，则下列特殊字体下的字母是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下图中是三角形一个外角的是（ ）
A.B.C.D.
3.要使一个九边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条.
A.5B.6C.7D.8
4.若一个多边形的每个内角都是120°，则该图形是（ ）
A.正六边形B.正三角形C.六边形D.不能确定
5.点P在的平分线上，且点P到边的距离等于2，点Q是边上的任意一点，则的长不可能是（ ）
A.1B.2C.3D.4
6.邢台主城区持续打造“五分钟健身圈”，2023年底前将再建40家健身驿站，总数达到100家.如图，有三个小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个健身驿站，使该驿站到三个小区的距离相等，则驿站应建在（ ）
A.三条中线的交点处B.三条角平分线的交点处
C.三条高线的交点处D.三条边的垂直平分线的交点处
7.等腰的周长为16，则底边长不可能为（ ）
A.3B.5C.7D.9
8.如图为利用尺规作一个角等于已知角的作图过程，下面说法正确的是（ ）
A.的长度不能随意取B.的长度也是任意长度
C.的长度是任意长度D.的长度必须等于
9.如图，当时，该三角形的形状是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
10.如图，若，则下列结论错误的是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，在中，与互余，垂足为D，若，则（ ）
A.30°B.45°C.60°D.条件不足，无法计算
12.下面是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D、E分别是、的中点，、是连接弹簧和伞骨的支架，且，则判定“”的依据是（ ）
A.角边角B.角角边C.边边边D.边边角
13.如图，与关于直线对称，其中A与D对应，B与E对应，则（ ）
A.120°B.110°C.80°D.100°
14.如图，在平面直角坐标系中、，若A、B两点关于x轴对称，则点所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
15.如图，在中，点D在边上，，，，垂足分别为E，F，.
求证：.以下是排乱的证明过程：
证明过程正确的顺序是（ ）
A.④→②→③→①B.④→③→①→②C.③→②→①→④D.③→①→④→②
16.对于试题“在中，，过点A作，求使恰好把分成两个等腰三角形时的条件”，甲乙丙三人的说法如下：
甲：；乙：，；丙：.
下面说法正确的是（ ）
A.甲说法正确B.甲、乙说法正确
C.甲、乙、丙说法都正确D.三种说法都正确但不全面
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18～19小题各4分，每空2分.把答案写在题中横线上）
17.某车标是一个轴对称图形，有______条对称轴.
18.将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则______°，______°.
19.在四边形中，，，，E为的中点，连接、，。
（1）______；（填“>”“<”或“=”）
（2）______.
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分9分）
下面是多媒体上的一道习题：
请将下面的解题过程补充完整。
21.（本小题满分9分）
在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点，，，，与关于某直线成轴对称.
（1）在网格内完善平面直角坐标系；
（2）点B坐标是______，点坐标是______；
（3）求的面积.
22.（本小题满分9分）
如图，已知在中，.
（1）用尺规作边的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）边的垂直平分线分别交、于点D、E，连接，若的周长是10，求.
23.（本小题满分10分）
对于多边形内角和的推导过程，除了教材中提到的方法外，也可利用下面添辅助线的方案：
（1）补全表格；
（2）根据该方案推导出多边形的内角和公式.
24.（本小题满分10分）
廊坊某初中数学兴趣小组为测量路灯高度，设计了如下方案，请据此求出路灯高度.
25.（本小题满分12分）
如图，中，平分，平分，，垂足为F.
（1）当，则______度；
（2）当，则______度；
（3）当，则______度；
（4）请写出与的数量关系，并证明.
26.（本小题满分13分）
如图，中，，点D为上一点，，过点D作交于E，且.
（1）点E能否是中点？______（填“能”或“不能”）
（2）求点E到直线的距离；
（3）连接，若平分，求的度数.（注：等腰三角形两个底角相等）
2023-2024学年第一学期期中教学质量检测
八年级数学（A）（人教版） 参考答案
1-5 BDBCA 6-10 DDDBA 11-16 ACDDBC
17.3 18.45 75 19.＝ 3 20. 3 1 7 （每空1分，共9分）
21.解：（1）根据题意作图如右图所示：（4分）
（2） （6分）
（3）.（9分）
22.解：（1）如右图.（4分）
（2）∵是边的垂直平分线，∴，
∵的周长，
∴.（9分）
23.解：（1）2 3 4 5（4分）
（2）当时，三角形个数是2，故分成的所有三角形内角和是，但此时多加一个平角，故三角形内角和为：；
当时，三角形个数是3，故分成的所有三角形内角和是，但此时多加一个平角，故四边形内角和为：；
当时，三角形个数是4，故分成的所有三角形内角和是，但此时多加一个平角，故五边形内角和为：；
当时，三角形个数是5，故分成的所有三角形内角和是，但此时多加一个平角，故六边形内角和为：；
故对于边形，三角形个数是，故分成的所有三角形内角和是，但此时多加一个平角，故边形内角和为：.（10分）
24.解：∵，，，
∴.在和中，
，（6分）
∴.∵，，
∴，即.（10分）
25.解：（1）40°（2分） （2）45°（4分） （3）55°（6分） （4）.（8分）
证明：在中，根据三角形的内角和可知，. ，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴，
∴.（12分）
26.解：（1）不能（2分）
（2）过点作于，
∵，，
∴，
又∵，
∴又，
∴，
∴.（8分）
（3）∵平分，∴，
∴，在等腰直角三角形中，，
故，
∴，
∴.（13分）
①∵在和中，
②∴.
③∴，
④∵，，
如图是的中线，，，求的取值范围
解：延长至点E，使，连接.
∵是的中线，
∴______.
在和中，
∴（______填判定定理用字母表示）
∴______，
在中，根据“三角形三边关系”可知
∴____________
又
∴____________
n边形
示意图
分成小三角形个数
主题
测量路灯高度
工具
测角仪、皮尺等
人员
组长：xxx；组员：xxx、xxx、xxx
示意图
方案
在路灯前选一点P，并测出，然后把 说明
竖直竹竿在的延长线上左右移动到某 地面，地面
处，并测出.
数据
，，，，
评价