初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程课后练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知方程 SKIPIF 1 < 0 是关于x的一元一次方程，则m的值是( )．
A．±1 B．1 C．-1 D．0或1
2．已知 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的解，那么关于y的方程 SKIPIF 1 < 0 的解是( )．
A．y＝1 B．y＝-1 C．y＝0 D．方程无解
3．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4.（2020春•镇巴县校级月考）甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（ ）
A．4（x﹣1）=2013B．4x﹣1=2013C．x+1=2013D．（x+1）=2013
5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）
A．80元B．100元 C．120元D．160元
7．某书中一道方程题： SKIPIF 1 < 0 ，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x＝﹣2.5，那么□处应该是数字( )．
A．-2.5 B．2.5 C．5 D．7
8. 已知： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…，
若 SKIPIF 1 < 0 符合前面式子的规律，则a＋b的值为（ ）．
A． 179 B． 140 C． 109 D． 210
二、填空题
9．已知方程 SKIPIF 1 < 0 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为________．
10．已知 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互为相反数，则 SKIPIF 1 < 0 ________．
11．当x＝________时，代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为-1．
12．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．
13.（2020•江西校级模拟）20××年3月份有5个星期六，它们的日期之和是80，若当月第三个星期六的日期为x，那么x= ．
14．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．
15．已知关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 和方程 SKIPIF 1 < 0 有相同的解，则出该方程的解为 ．
16. x表示一个两位数, y表示一个三位数, 若把x放在y的左边组成一个五位数记作M1, 把y放在x的左边组成一个五位数记作M2, 则 M1  M2 是 的倍数．
三、解答题
17．解方程：
（1） SKIPIF 1 < 0 ．
（2）
（3）｜3x-2｜-4=0
18.探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.
19.（2020•海淀区二模）小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小明与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离．
20．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】B
【解析】由题意得|m|＝1，且m+1≠0，所以m＝1，故选B．
2. 【答案】C
【解析】由x＝1是方程 SKIPIF 1 < 0 的解，可代入求出a的值，然后把a的值代入方程a(y+4)＝2ay+4a中，求出y的值．
3. 【答案】D
【解析】由原式可得： SKIPIF 1 < 0 ，将“ SKIPIF 1 < 0 ”看作整体，合并化简即可．
4.【答案】C.
【解析】设乙数为x，由题意得，x+1=2013．故选C．
5. 【答案】A
【解析】解：∵两城距离为x，顺风要5.5小时，逆风要6小时，
∴顺风速度= SKIPIF 1 < 0 QUOTE ，逆风速度= SKIPIF 1 < 0 QUOTE ，
∵风速为24千米/时，
∴可列方程为： SKIPIF 1 < 0
6．【答案】C
【解析】解：设最多降价x元时商店老板才能出售．则可得： SKIPIF 1 < 0 ×（1+20%）+x=360
解得：x=120．
7．【答案】C
【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．
8．【答案】C
【解析】观察规律可得b＝10，a＝b2－1＝99，所以a＋b＝109．
二、填空题
9．【答案】x＝1
【解析】首先将原方程整理成 SKIPIF 1 < 0 的形式，由一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，所以a＝5，代入方程中即可求出x的值．
10．【答案】-8
【解析】两数互为相反数，则和为0，由非负数的性质可知m-n+4＝0，且n-3＝0．从而得m＝-1，n＝3．
11．【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由题意可得方程 SKIPIF 1 < 0 ，化简方程可解出 SKIPIF 1 < 0 ．
12．【答案】40
【解析】解：设标价为 SKIPIF 1 < 0 元，则有 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0
13.【答案】16.
【解析】根据当月第三个星期六的日期为x，依题意得：x﹣14+x﹣7+x+7+x+x+14=80
解得：x=16，即这个月第三个星期三是16号．
14．【答案】128，－256，512
【解析】通过观察可得：第 SKIPIF 1 < 0 个数为： SKIPIF 1 < 0 ，所以第9,10个数分别为： SKIPIF 1 < 0 ，经检验满足题意．
15．【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】分别解得这两个关于x的方程的解为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，由它们相等得 SKIPIF 1 < 0 ，代入其中一解可得答案．
16．【答案】9
【解析】M1＝1000x＋y，M2＝100y＋x，M1  M2＝9（111x－11y），所以一定是9的倍数．
三、解答题
17．【解析】
解：（1）整理，得 SKIPIF 1 < 0 ，
去分母，得 SKIPIF 1 < 0 ，
去括号，得 SKIPIF 1 < 0 ，
移项，得 SKIPIF 1 < 0 ，
合并，得 SKIPIF 1 < 0 ，
系数化为1，得 SKIPIF 1 < 0 ．
（2）原方程可化为： SKIPIF 1 < 0
解得：x=
（3）原式可化为：｜3x-2｜=4
由 SKIPIF 1 < 0 ，可得： SKIPIF 1 < 0 ；由 SKIPIF 1 < 0 ，可得： SKIPIF 1 < 0
所以原方程的解为：x=2，x=-；
18. 【解析】
解：①当 SKIPIF 1 < 0 ，即 b＜-1时，原方程无解；
②当 SKIPIF 1 < 0 ，即 b=-1时，原方程只有一个解；
③ 当 SKIPIF 1 < 0 ，即b＞-1时，原方程有两个解．
19.【解析】
解：设小明家到学校的距离为x米，
由题意，得+40=，
解得x=6000．
答：小明家到学校的距离为6000米．
20．【解析】
解：（1）①解：设购进甲种电视机 SKIPIF 1 < 0 台，则购进乙种电视机（50－ SKIPIF 1 < 0 ）台，根据题意，得
1500 SKIPIF 1 < 0 ＋2100（50－ SKIPIF 1 < 0 ）=90000．
解得： SKIPIF 1 < 0 =25，则50－ SKIPIF 1 < 0 =25．
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机 SKIPIF 1 < 0 台，则购进丙种电视机（50－ SKIPIF 1 < 0 ）台，根据题意，得
1500 SKIPIF 1 < 0 ＋2500（50－ SKIPIF 1 < 0 ）=90000．
解得： SKIPIF 1 < 0 =35，则50－ SKIPIF 1 < 0 =15．
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机 SKIPIF 1 < 0 台，则购进丙种电视机（50－ SKIPIF 1 < 0 ）台，根据题意，得
2100 SKIPIF 1 < 0 ＋2500（50－ SKIPIF 1 < 0 ）=90000．
解得： SKIPIF 1 < 0 =87.5（不合题意）．
故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，
第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，
因为8750