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专训28.1.1 锐角三角函数函数的定义及求值-简单数学之九年级下册考点专训(人教版) 试卷
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专训28.1.1 锐角三角函数函数的定义及求值一、单选题1.(2021·全国·九年级专题练习)在中,,若的三边都缩小5倍,则的值( )A.放大5倍 B.缩小5倍 C.不变 D.无法确定2.(2021·全国·九年级专题练习)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为( )A. B. C. D.3.(2021·上海市川沙中学南校九年级期中)已知AE、CF是锐角的两条高,若,则的值是( )A. B. C. D.4.(2021·山东·济南市莱芜实验中学九年级期中)在中,∠C=90°,,则的值为( )A. B. C. D.5.(2021·全国·九年级课时练习)如图,在Rt中,CD是斜边AB上的高,,则下列比值中不等于的是( )A. B. C. D.6.(2021·上海宝山·九年级期中)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,那么∠B的余弦值是( )A. B. C. D.7.(2021·辽宁瓦房店·九年级月考)在△ABC中,∠C=90°,AC=6,cosA=,则BC的长为( )A.6 B.8 C.10 D.98.(2021·全国·九年级专题练习)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=6,BC=8,则cosA的值为( )A. B. C. D.9.(2021·河北·石家庄外国语学校九年级月考)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,则cosA的值为( )A. B. C. D.10.(2021·吉林·长春外国语学校九年级期中)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,则∠ABC的正切是( )A.2 B. C. D.11.(2021·全国·九年级专题练习)中,,若,则的值是( )A. B. C. D.12.(2021·全国·九年级专题练习)在中,,如果,那么的值为( )A. B. C. D.13.(2021·上海市川沙中学南校九年级期中)已知在中,,,,则的值为( )A. B. C. D.14.(2021·全国·九年级课时练习)在中,,若,则( )A. B. C. D.15.(2021·吉林·长春市第八十七中学九年级月考)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么下列各式中正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题16.(2021·上海虹口·九年级月考)已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=8,则sinB等于____.17.(2021·上海宝山·九年级期中)已知△ABC中,∠ABC=90°,如果AC=5,sinA=,那么AB的长是____.18.(2021·山东栖霞·九年级期中)如图,的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上,则等于_________.19.(2021·全国·九年级专题练习)在中,,,则等于________.20.(2021·山东招远·九年级期中)如图,在中,,,以边上的中线为折痕将折叠,使点落在点处,如果恰好与垂直,则____.21.(2021·浙江·宁波市海曙外国语学校九年级期中)如图,在平面直角坐标系中,,连接并延长至,连接,若满足,,则点的坐标为___.22.(2021·江苏·无锡市天一实验学校九年级期中)如图所示,网格中的每个小正方形的边长都是1,的顶点都在格点处,则的正弦值为______.23.(2021·辽宁·大连市第三十四中学九年级月考)在中,,若,则__.24.(2021·全国·九年级专题练习)在中,,若,,则______,______,______,______,______.25.(2021·全国·九年级课时练习)如图,各三角形的顶点都在方格纸的格点上,则_______,_______,_______. 三、解答题26.(2021·全国·九年级课时练习)分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.27.(2021·全国·九年级专题练习)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长为多少?28.(2021·全国·九年级课时练习)如图,在Rt中,,求和的值.29.(2021·全国·九年级课时练习)分别求出图中,的正弦值、余弦值和正切值.30.(2021·全国·九年级课时练习)在中,,是边上的中线,,求和.