高中苏教版 (2019)2.1 圆的方程集体备课课件ppt

这是一份高中苏教版 (2019)2.1 圆的方程集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了复习回顾，圆的标准方程，新知探究，问题驱动，圆的一般方程，获得新知，课堂交流，拓展提升，课堂小结，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.掌握圆的一般方程，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径；2.利用待定系数法求出圆的一般方程，并能分析条件，选择恰当的方程形式解决圆的方程求解；3.通过对例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力．
以(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程： (x－a)2＋(y－b)2＝r2 特别的，x2＋y2＝r2 表示以原点为圆心，r为半径的圆；
2.求圆的标准方程的方法？
问题：形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F ＝0的方程是否都表示圆呢？
那么满足什么条件，二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的是圆？
把 x2+y2+Dx+Ey+F=0 配方法，得
3)当D2+E24F<0时，不表示任何曲线．
结论： (1) x2, y2系数相同，且不等于零； (2) 没有xy这样的二次项； (3) D2+E24F>0.
比较:圆的一般方程与二元二次方程的特点
x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F＞0)
例1：判断下列是否表示圆？如果是，请求出圆的圆心及半径．(1)x2＋y2＋4x－6y－12＝0；(2)x2＋y2－2x＋y+5＝0；(3) 2x2＋2y2＋4x－12＝0; (4) 2x2＋y2－2x＋y － 1＝0
变式练习:1.求下列圆的半径和圆心坐标：(1)x2+y2-8x+6y=0，(2)x2+y2+2by=0．
答案：(1)圆心为(4，-3)，半径为5；(2)圆心为(0，-b)，半径为|b|(半径不为b ).
3.已知定点A(a,2)在圆x2＋y2－2ax－3y＋a2＋a＝0的外部，求实数a的取值范围．
方法小结：1．用待定系数法求圆的方程的步骤：
(1) 设所求圆的方程为标准式或一般式；
(2)列出关于a、b、r或D、E、F的方程组；
(3)解方程组，求出a、b、r或D、E、F的值，代入所设方程，就得要求的方程．
2．何时设圆的标准方程，何时设圆的一般方程
　　 一般说来，如果由已知条件容易求圆心的坐标、半径或需要用圆心的坐标、半径列方程的问题，往往设圆的标准方程；如果已知条件和圆心坐标或半径都无直接关系，往往设圆的一般方程．
x2＋y2－8x－2y＋12＝0.
例3. 已知曲线上任一点与定点O(0,0)，A(3,0)距离的比是
求此曲线的轨迹方程，并画出曲线 .
解：设点M(x,y)是曲线上的任意一点，所以
由两点间的距离公式，得
x2+y2+2x3＝0这就是所求的曲线方程．配方，得(x+1)2+y2＝4．所以曲线是以C(1，0)为圆心，2为半径的圆
本节课学到什么知识？用到的数学方法和数学思想？
(原则是不重复,不遗漏)
(ⅰ) 分类讨论的思想
(ⅲ)数形结合的思想.
2．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0化为标准形式为______
3．若方程x2＋y2－2x＋4y＋m＝0表示一个圆，则常数m的取值范围是__________．