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    第24讲 圆(练透)-【讲通练透】中考数学二轮(全国通用)
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    2022讲通练透】二轮

    第二十四讲 

    考点一  圆相关角计算

    考点二  垂径定理与切线长定理

    考点三  弧长与扇形面积

    考点四  圆综合计算

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

    考点一  圆相关角计算

     

    1.如图,四边形ABCD内接于O,若BOD150°,则BCD的度数是(  )

    A30° B60° C105° D120°

    2.如图,ABO的直径,点DO上,若AOC120°,则BDC的度数是(  )

    A20° B30° C40° D45°

    3.如图,BD为圆O的直径,直线ED为圆O的切线,AC两点在圆上,AC平分BAD且交BDF点.若ADE19°,则AFB的度数为何?(  )

    A97° B104° C116° D142°

    4.如图,PAPBO的切线,AB是切点,点CO上,且ACB58°,则APB等于(  )

    A54° B58° C64° D68°

    5.如图,AB是圆O的直径,CD在圆上,连接ADCDACBC.若CAB35°,则ADC的度数为(  )

    A35° B45° C55° D65°

    6.如图,PAPBO切线,AB为切点,点CO上,且ACB55°,则APB等于(  )

    A55° B70° C110° D125°

    7.如图,四边形ABCD内接于O,连接BD.若BDC50°,则ADC的度数是(  )

    A125° B130° C135° D140°

     

    考点二  垂径定理与切线长定理

     

    8.如图,O的半径为6,将劣弧沿弦AB翻折,恰好经过圆心O,点C为优弧AB上的一个动点,则ABC面积的最大值是(  )

    A B C D

    9.如图,ABO的弦,OCAB于点C,连接OB,点P是半径OB上任意一点,连接AP,若OB5OC3,则AP的长不可能是(  )

    A6 B7 C8 D9

    10.如图,PO外一点,PAPB分别切OABCDO于点E,分别交PAPB于点CD,若PA5,则PCD的周长为(  )

    A5 B7 C8 D10

    11.如图,在等腰三角形ABC中,O为底边BC的中点,以O为圆心作半圆与ABAC相切,切点分别为DE.过半圆上一点F作半圆的切线,分别交ABACMN.那么的值等于(  )

    A B C D1

    12.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A60)、B06),O的半径为2O为坐标原点),点P是直线AB上的一动点,过点PO的一条切线PQQ为切点,则切线长PQ的最小值为(  )

    A B3 C3 D

    考点三  弧长与扇形面积

     

    13.如图,在扇形AOB中,AOB90°AO1.分别以点AB为圆心,AOBO长为半径画弧,与相交,则图中阴影部分的周长为      

    14.如图,已知半圆O的直径AB6,将半圆O绕点A逆时针旋转,使点B落在点B处,AB与半圆O交于点C,若弧BC的长为,则图中阴影部分的面积是      

    15.在ABC中,已知ABC90°BAC30°BC1.如图所示,将ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到AB'C'.则图中阴影部分的面积为      

    16.如图,等边ABC的边长为1,以A为圆心,AC为半径画弧,交BA的延长线于D,再以B为圆心,BD为半径画弧,交CB的延长线于E,再以C为圆心,CE为半径画弧,交AC的延长线于F,则由弧CD,弧DE,优弧EF及线段CF围成的图形(CDEFC)的周长为      

     

     

    考点四  圆综合计算

     

    17.如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的OBC于点DDEACBA的延长线于点E,交AC于点F

    1)求证:DEO的切线;

    2)若AC6tanE,求AF的长.

    18.如图1ABO的直径,C是圆上一点,BAC的平分线交O于点D,过DDEACAC的延长线于点E

    1)若AB20AC12,求BDDE的长;

    2)若FOA的中点,FGOA交直线DE于点G,如图2,若FGtanBAD,求O的半径.

    19.如图已知O经过AB两点,AB6C的中点,联结OC交弦AB与点DCD1

    1)求圆O的半径;

    2)过点B、点O分别作点AOAB的平行线,交于点GEO上一点,联结EGO于点F,当EFAB,求sinOGE的值.

    20.如图,直线POO于点EFPBO的切线,B为切点,过点BPO的垂线BA,垂足为点D,交O于点A,延长AOO交于点C,连接BCAFPA

    1)试探究线段OFODOP之间的等量关系,并加以证明;

    2)若BC18sinF,求线段PF的长.


     

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