初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册1 两条直线的位置关系导学案

六年级数学（下）导学案

 7.1两条直线的位置关系2

【学习目标】

1.通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握两条直线互相垂直的符号表示；

2.通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质；

3.认识垂线段和点到直线的距离等概念，经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.

【课前预习】

1.知识回顾

①如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______

②改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时

∠2、∠3、∠4的大小。

2.探究新知

 任务一：

①垂直的定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是     ，那么称这两条直线          .其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做        .     

②垂直的表示方法：“直线AB与CD垂直，交于点O”，记作：AB   CD于点O；如果用，m 表示这两条直线，那么“直线与 m 垂直，交于点O”，记作：     m 于点O.

③垂线的定义推理过程（如图）：

∵AB⊥CD（已知）

∴∠_____=∠______=∠_____=∠______=____°(垂直定义)

反之

∵∠________=______°(已知)

∴____⊥______(垂直定义)

④举生活实例说明互相垂直.

任务二：

垂线的性质：  1.平面内，过一点有           一条直线与已知直线垂直.

  2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，         最短.

任务三：

  1.垂线段：如右图，PO⊥AC,那么线段      叫做点P到直线AC的垂线段。                                                           

  2.点到直线的距离：如右图，PO⊥AC,那么垂线段PO的      叫做点P到直线AC的垂线段。                                                         

思考：垂线、垂线段和点到直线的距离的区别是什么？

练习：如下图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由.

【课中实施】

1. 预习诊断：2.精讲点拨：3.系统总结：

【当堂达标】(计10分)

1.判断题.

2.填空题

3.如右图，已知∠ACB＝90°，即直线AC   BC；

若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于     ，点A到直线BC的距离等于     ，A、B两点间的距离等于      .

【思维拓展】

4.如下图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. 试判断OD 与OE的位置关系,并说明理由.