鲁教版 (五四制)六年级下册6 平方差公式第一课时学案

六年级数学（下）导学案（第六章）

6.6平方差公式（1）

【学习目标】

1.会推导平方差公式，准确把握平方差公式的结构特征；

2.能够运用平方差公式进行特殊整式乘法的运算.

【课前预习】

1.计算下列各式的积

（1）                              （2）

（3）                            （4）

2.观察算式结构，你发现了什么规律？

①上面四个算式中每个因式都是      项.

②它们都是两个数的     与       的        .(填“和”“差”“积”)

③最后结果都是      项，并且是两个数的        .

3.根据大家作出的结果，你能猜想的结果是多少吗？

4.为了验证大家猜想的结果，我们再计算:

＝                       ＝                 .

得出：＝              .其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的           公式，用语言叙述为                .

【课中实施】

运用平方差公式时，应注意以下几个问题：

(1)  公式左边是两个二项式相乘，且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；

(2)  公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；

(3)  公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；

(4) 有些算式表面上不能运用公式，但通过等式变形就能运用公式了．

【当堂达标】

1.（10分）计算：

（1）                （2）

（3）                 （4）

（5）

【课后巩固】

1.计算的结果是（       ）

A.      B.     C.     D.

2.下列运用平方差公式计算错误的是（       ）

A.           B.   

C.          D.

3.计算的结果中不含字母的一次项，则等于（      ）

A. 2        B.－2       C.       D.

4.先化简，再求值：，其中