高中数学高考专题01 集合（解析版）

专题01  集合

命题规律一命题规律一 以集合概念与表示为背景的集合识别

【解决之道】解答本类问题，首先确定集合中的代表元素是什么，即集合是数集还是点集；其次，看这些元素满足什么限制条件；再次，根据限制条件列式求参数的值或利用数形结合确定集合中元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性.

【三年高考】

1.【2020年高考全国Ⅲ卷文数1】已知集合，，则A∩B中元素的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【解析】由题意，，故中元素的个数为3，故选B

 命题规律二 以离散型集合为背景的集合运算

【解决之道】 解答本类问题，常借助韦恩图进行表示，然后利用集合的运算法则进行求解.

【三年高考】

1.【2020年高考全国Ⅰ卷文数1】已知集合则（    ）

A．          B．          C．          D．

【答案】D

【解析】由解得，所以，又因为，所以，故选D．

2.【2020年高考北京卷1】已知集合，则

（A）　　　（B）　　　　（C）    （D）

【答案】B

【解析】由已知易得，故选B．

3.【2020年高考上海卷1】已知集合，则                   ．

【答案】

【解析】由交集定义可知．故答案为：

4.【2020年高考江苏卷1】已知集合，则                 ．

【答案】．

【解析】由题知，．

5.【2019年高考浙江】已知全集，集合，，则=

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】∵，∴.故选A.

6.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合，则

A．  B．

C．  D．

【答案】C

【解析】由已知得，所以，故选C．

7.【2019年高考浙江】已知全集，集合，，则=

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】∵，∴，故选A.

8.【2018年高考浙江】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则

A．  B．{1，3}

C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}

【答案】C

【解析】因为全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，所以根据补集的定义得{2，4，5}故选C．

9.【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合，，则

A． B．

C． D． 

【答案】A

【解析】根据集合的交集中元素的特征，可以求得.故选A.

10.【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合，，则

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】∵，，∴，故选C.

命题规律三 以连续型集合为背景的集合运算

【解决之道】一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．

1.【2020年高考全国II卷文数1】已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（    ）

A．          B．{–3，–2，2，3）          C．{–2，0，2}          D．{–2，2}

【答案】D

【思路导引】解绝对值不等式化简集合的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可．

【解析】因为，或，

所以．故选D．

2.【2020年高考浙江卷1】已知集合P=， 则PQ= （   ） 

  A．        B．        C．        D．

【答案】B

【解析】由已知易得，故选B．

3.【2020年高考山东卷1】设集合，，则

A．        B．  C． D．

【答案】B

【解析】由已知易得，故选B．

4.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合，，则A∩B=

A．(-1，+∞)  B．(-∞，2) 

C．(-1，2)  D．

【答案】C

【解析】由题知，，故选C．

5.【2019年高考北京文数】已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=

A．（–1，1）  B．（1，2）

C．（–1，+∞）  D．（1，+∞）

【答案】C

【解析】∵，∴，故选C.

6.【2019年高考天津文数】设集合，则

A．  B．

C．  D．

【答案】D

【解析】因为，所以，故选D.

7.【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，，则

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】易得集合,所以，故选C.

8.【2018年高考北京文数】已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则AB=

A．{0，1} B．{–1，0，1}

C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2}

【答案】A

【解析】∵，因此AB={0，1}，故选A.

9.【2018年高考天津文数】设集合，，，则

A．  B．

C．  D．

【答案】C

【解析】由并集的定义可得：={-1,0,1,2,3,4}，结合交集的定义可知：，

故选C.

命题规律四  以不等式为背景的考查集合运算

【解决之道】利用相关不等式的解法，求出集合，再利用数轴或韦恩图或集合运算定义求解.

【三年高考】

1.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，则

A．  B．

C．  D．

【答案】A

【解析】∵∴，∴，又，∴.

故选A．