高中数学高考专题01 集合概念与运算（原卷版）

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专题01 集合概念与运算
十年大数据*全景展示
年 份
题号
考 点
考 查 内 容
2011
文1
集合运算
两个离散集合的交集运算，集合的子集的个数
2012[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]
理1
与集合有关的新概念问题[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]
由新概念确定集合的个数
文1
集合间关系
一元二次不等式解法，集合间关系的判断
2013
卷1
理1
集合间关系
一元二次不等式的解法，集合间关系的判断
文1
集合运算
集合概念，两个离散集合的交集运算
卷2
理1
集合运算
一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算
文1
集合运算
个连续集合与一个离散集合的交集运算
2014
卷1
理1
集合运算
一元二次不等式解法，两个连续集合的交集运算
文1
集合运算
两个连续集合的交集运算
卷2
理2
集合元素
一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算
文1
集合元素
一元二次方程解法，两个离散集合的交集运算
2015
卷1
文1
集合运算
集合概念，两个离散集合的交集运算
卷2
理1
集合运算
一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算
文1
集合运算
两个连续集合的并集
2016
卷1
理1
集合运算
一元二次不等式解法，一元一次不等式解法，两个连续集合交集运算
文1
集合运算
一个连续集合与一个离散集合的交集运算
卷2
理1
集合运算
一元二次不等式解法，两个离散集合并集运算
文1
集合运算
一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算
卷3
理1
集合运算
一元二次不等式解法，两个连续集合的交集运算
文1
集合运算
两个离散集合的补集运算
2017
卷1
理1
集合运算
指数不等式解法，两个连续集合的并集、交集运算
文1
集合运算
一元一次不等式解法，两个连续集合的并集、交集运算
卷2
理2
集合运算
一元二次方程解法，两个离散集合交集运算
文1
集合运算
两个离散集合的并集运算
卷3
理1
集合概念与表示
直线与圆的位置关系，交集的概念．
文1
集合运算
两个离散集合的交集运算
2018
卷1
理1
集合运算
一元二次不等式解法，补集运算
文1
集合运算
两个离散集合的交集运算
卷2
理2
集合概念与表示
点与圆的位置关系，集合概念
文1
集合运算
两个离散集合的交集运算
卷3
文理1
集合运算
一元一次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算
2019
卷1
理1
集合运算
一元二次不等式解法，两个连续集合的交集运算


文2
集合运算
三个离散集合的补集、交集运算

卷2
理1
集合运算
一元二次不等式解法，一元一次不等式解法，两个连续集合的交集运算


文1
集合运算
两个连续集合的交集运算

卷3
文理1
集合运算
一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算
2020
卷1
理2
集合运算
一元二次不等式的解法，含参数的一元一次不等式的解法，利用集合的交集运算求参数的值
文1
集合运算
一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算
卷2
理1
集合运算
两个离散集合的并集、补集运算
文1
集合运算
绝对值不等式的解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算
卷3
理1
集合运算
二元一次方程及二元一次不等式混合组的整数解的解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算
文1
集合运算
一个连续集合与一个离散集合的交集运算

大数据分析*预测高考
考点
出现频率
2021年预测
集合的含义与表示
37次考2次
在理科卷中可能考查本考点
集合间关系
37次考2次
可能在试卷中考查两个几何关系的判定或子集的个数问题
集合间运算
37次考32次
常与一元二次不等式解法、一元一次不等式解法、指数、对数不等式解法结合重点考查集合的交集运算，也可能考查集合的并集、补集运算
与集合有关的创新问题
37次考1次
考查与集合有关的创新问题可能性不大

十年试题分类*探求规律
考点1 集合的含义与表示
1．【2020年高考全国Ⅲ卷文数1】已知集合，，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．【2020年高考全国Ⅲ卷理数1】已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．【2017新课标3，理1】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为
A．3 B．2 C．1 D．0
4．【2018新课标2，理1】已知集合A=x ，  yx2+y2≤3 ，  x∈Z ，  y∈Z，则A中元素的个数为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
5．【2013山东，理1】已知集合A={0，1，2}，则集合B=中元素的个数是
A．1 B．3 C．5 D．9
6．【2013江西，理1】若集合中只有一个元素，则=
A．4 B．2 C．0 D．0或4
7．【2012江西，理1】若集合，，则集合中的元素的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．【2011广东，理1】已知集合A=为实数，且，B=为实数，且，则AB的元素个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
9．【2011福建，理1】是虚数单位，若集合={－1，0，1}，则
A．∈ B．∈ C．∈ D． ∈
10．【2012天津，文9】集合中的最小整数为_______．
考点2 集合间关系

1．【2012新课标，文1】已知集合，，则
A． B． C． D．
2．【2012新课标卷1，理1】已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，则 ( )
A、A∩B=Æ B、A∪B=R C、B⊆A D、A⊆B
3．【2015重庆，理1】已知集合，，则
A．A＝B B． C． D．
4．【2012福建，理1】已知集合，，下列结论成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．【2011浙江，理1】若，则（ ）
A． B． C． D．
6．【2011北京，理1】已知集合=，．若，则的取值范围是
A．(∞，1] B．[1，+∞） C．[1，1] D．（∞，1] [1，+∞）
7．【2013新课标1，理1】已知集合A={x|x2－2x＞0}，B={x|－＜x＜＝，则（ ）
A．A∩B=Æ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B
8．【2012大纲，文1】已知集合={︱是平行四边形}，={︱是矩形}，={︱是正方形}，={︱是菱形}，则
． ． ． ．
9．【2012年湖北，文1】已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
考点3 集合间的基本运算

1．【2011课标，文1】 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有
（A）2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个
2．【2013新课标2，理1】已知集合M={∈R|}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=
A．{0，1，2} B．{-1，0，1，2} C．{-1，0，2，3} D．{0，1，2，3}
3．【2013新课标2，文1】已知集合M=｛x|-3 （A）｛-2，-1，0，1｝ （B）｛-3，-2，-1，0｝ （C）{-2，-1，0} （D）{-3，-2，-1 }

4．【2013新课标I，文1】已知集合A=｛1，2，3，4｝，，则A∩B= ( )
（A）｛1，4｝ （B）｛2，3｝ （C）{9，16} （D）｛1，2}
5．【2014新课标1，理1】已知集合A={|}，B={|－2≤＜2}，则=
．[-2，-1] ．[-1，2） ．[-1，1] ．[1，2）
6．【2014新课标2，理1】设集合M=｛0，1，2｝，N=，则=( )
A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛0，1｝ D．｛1，2｝
7．【2014新课标1，文1】已知集合=，=则（ ）
A. B． C． D．
8．【2014新课标2，文1】设集合，则（ ）
A. B． C． D．
9．【2015新课标2，理1】已知集合，，则（ ）
A． 　B． 　　　C． 　D．
10．【2015新课标1，文1】已知集合，则集合中的元素个数为( )
（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2
11．【2015新课标2，文1】已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
12．【2016新课标1，理1】设集合，，则=
（A）（B）（C）（D）
13．【2016新课标2，理2】已知集合，，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
14．【2016新课标3，理1】设集合，则=
(A) [2，3] (B)（-，2] [3，+）
(C) [3，+） (D)（0，2] [3，+）
15．【2016新课标2，文1】已知集合，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
16．【2016新课标1，文1】设集合，，则（ ）
（A）{1，3}（B）{3，5}（C）{5，7}（D）{1，7}
17．【2016新课标3，文1】设集合，则=
（A） （B） （C） （D）
18．【2017新课标1，理1】已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则
A． B．
C． D．
19．【2017新课标1，文1】已知集合A=，B=，则（ ）
A．AB= B．AB
C．AB D．AB=R
20．【2017新课标2，理2】设集合，．若，则（ ）
A． B． C． D．
21．【2017新课标2，文1】设集合则（ ）
A． B． C． D．
22．【2017新课标3，文1】已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则AB中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
23．【2018新课标1，理1】已知集合A=xx2-x-2>0，则∁RA=
A．x-1 C．x|x<-1∪x|x>2 D．x|x≤-1∪x|x≥2
24．【2018新课标3，理1】已知集合A=x|x-1≥0，B=0 ，  1 ，  2，则A∩B=
A．0 B．1 C．1 ，  2 D．0 ，  1 ，  2
25．【2018新课标1，文1】已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
26．【2018新课标2，文1】已知集合，，则
A． B． C． D．
27．【2019新课标1，理1】已知集合，则=（ ）
A． B．
C． D．
28．【2019新课标1，文2】已知集合，则=（ ）
A． B． C． D．
29．【2019新课标2，理1】设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=
A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞)
30．【2019新课标2，文1】．已知集合，，则A∩B=
A．(–1，+∞) B．(–∞，2)
C．(–1，2) D．
31．【2019新课标3，理1】已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
32．【2019浙江，1】已知全集，集合，，则=
A． B． C． D．
33．【2019天津，理1】设集合，则
A． B． C． D．
34．【2011辽宁，理1】已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则
A．M B．N C．I D．
35．【2018天津，理1】设全集为R，集合，，则
A． B． C． D．
36．【2017山东，理1】设函数的定义域，函数的定义域为，则（ ）
A． B． C． D．
37．【2017天津，理1】设集合，，，
则
A． B． C． D．
38．【2017浙江，理1】已知集合，，那么=
A． B． C． D．
39．【2016年山东，理1】设集合 则=
A． B． C． D．
40．【2016年天津，理1】已知集合则=
A． B． C． D．
41．【2015浙江，理1】已知集合，则
A． B． C． D．
42．【2015四川，理1】设集合，集合，则
A． B．
C． D．
43．【2015福建，理1】若集合（是虚数单位），，则等于（ ）
A． B． C． D．
44．【2015广东，理1】若集合，，
则
A． B． C． D．
45．【2015陕西，理1】设集合，，则
A． B． C． D．
46．【2015天津，理1】已知全集，集合，集合
，则集合
A． B． C． D．
47．【2014山东，理1】设集合则
A．[0，2] B．(1，3) C．[1，3) D．(1，4)
48．【2014浙江，理1】设全集，集合，则
A． B． C． D．
49．【2014辽宁，理1】已知全集，则集合
A． B． C． D．
50．【2013山东，】已知集合均为全集的子集，且，
，则
A． {3} B．{4} C．{3，4} D．
51．【2013陕西，理1】设全集为R，函数的定义域为M，则为
A．[－1，1] B．(－1，1) C． D．
52．【2013湖北，理1】已知全集为，集合，，则（ ）

A． B．
C． D．
53．【2011江西，理1】若全集，则集合等于
A． B． C． D．
54．【2011辽宁】已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则
A．M B．N C．I D．
55．【2017江苏】已知集合，，若，则实数的值为_．
56．【2020年高考全国Ⅰ卷文数1】已知集合则（ ）
A． B． C． D．
57．【2020年高考全国I卷理数2】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4 B．–2 C．2 D．4
58．【2020年高考全国II卷文数1】已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ）
A． B．{–3，–2，2，3） C．{–2，0，2} D．{–2，2}
59．【2020年高考全国II卷理数1】已知集合，则 （ ）
A． B． C． D．
60．【2020年高考浙江卷1】已知集合P=， 则PQ= （ ）
A． B． C． D．
61．【2020年高考北京卷1】已知集合，则
A．　　 B．　　　　 C． D．
62．【2020年高考山东卷1】设集合，，则
A． B． C． D．
63．【2020年高考天津卷1】设全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
64．【2020年高考上海卷1】已知集合，则 ．
65．【2020年高考江苏卷1】已知集合，则 ．
考点4 与集合有关的创新问题
1．（2012课标，理1）．已知集合={1，2，3，4，5}，={(，)|∈，∈，∈}，则中所含元素的个数为（ ）
．3 ．6 ．8 ．10
2．【2015湖北】已知集合，
，定义集合，则中元素的个数为（ ）
A．77 B．49 C．45 D．30

3．【2013广东，理8】设整数，集合，令集合，且三条件恰有一个成立，若和都在中，则下列选项正确的是
A．， B．， C．， D．，
4．【2012福建，文12】在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={丨∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数，属于同一“类”的充要条件是“∈[0]”．其中正确的结论个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．【2013浑南，文15】对于E={}的子集X={}，定义X的“特征数列”为，其中 ，其余项均为0，例如子集{}的“特征数列”为0，1，1，0，0，…，0
(1) 子集{}的“特征数列”的前三项和等于 ；
(2) 若E的子集P的“特征数列” 满足，，1≤≤99；
E 的子集Q的“特征数列” 满足，，1≤≤98，则P∩Q的元素个数为_________．
7．【2018北京，理20】设为正整数，集合．对于集合中的任意元素和，记
．
(1)当时，若，，求和的值；
(2)当时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素，当相同时，是奇数；当不同时，是偶数．求集合中元素个数的最大值；
(3)给定不小于2的，设是的子集，且满足：对于中的任意两个不同的元素，．写出一个集合，使其元素个数最多，并说明理由．