数学人教版6 余数的除法第2课时教学设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

师：同学们，上节课我们认识了有余数的除法。现在我出几道题考考你们，看大家掌握的怎么样？

10只毛绒玩具，每4个装进一个盒子，可以装（   ）个盒子，还剩（   ）只。

快速抢答：

当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数就是（    ）。

带有余数的除法就是（             ）。

余数（    ）除数

生：圈一圈。

10只毛绒玩具，每4个装进一个盒子，可以装2个盒子，还剩2只。

生1：余数

生2：有余数的除法。

生3：＜

复习上节课所学知识,为本节课的学习奠定基础。快速抢答，可以让课堂变得有趣味性，促进教学互动与沟通，增加学生的学习参与兴趣。

环节二

探究新知

1.整体感知除法竖式写法

师：（出示题目）同学们，13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

师：请你们想一想，并在小组内说说你们是怎么思考的。

师：刚才有的同学用摆或者圈的方式，有的同学列出了除法算式，都表达了同一个意思：平均分13根小棒。

师：除法算式也可以写成竖式的形式。

师（出示下图）：这就是除法竖式。看看这个除法竖式，竖式中的每个数都有名字，你知道它们都叫什么吗？

师：大家请认真看这个竖式，在书写时商一定要对着被除数的个位。

师：知道了每个数的名称，那你们明白竖式中每个数的含义吗？

师：看来这对大家有些难度。下面我们就对照平均分小棒的操作过程，请大家跟老师一起，边分、边写、边说。

师（板书）：表示什么意思？

师（边写边说）：被除数13和除数4表示什么？

师：13里面有3个4，所以商是3，写在被除数的个位上面。3表示什么呢？

师（边写边说）：3和4的积12写在13的下面，这个12有什么含义呢？

师：我们画一条横线，表示按要求分了一次。余数1写在12的2下面。这个1的含义是什么呢？

师：从图中我们可以看到还剩1根小棒。从算式中我们可以用要分的13根减去已经分掉的12根，还剩1根。

2.迁移学习表内除法竖式

师：16根小棒，每4根分一组，结果怎样？请你们自己分一分，写一写。

学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。

师：16÷4=4的竖式怎么写呢？

教师组织学生讨论如下问题。

（1）这个除法竖式的意思你读懂了吗？

（2）竖式中两个16表示的意思相同吗？它们分别表示什么？

（3）分完后没有剩余的时候，我们怎样表示？

师：你发现这道题和刚才的题目有什么相同？有什么不同？

教师总结：表内除法的竖式写法与有余数除法的竖式写法相同，只是最后相减得0。

师：我们来总结一下除法竖式的书写要注意什么？

3.有余数除法的试商

师：当被除数比较大时，我们能一眼看出商是几吗?那我们又该怎样试商呢?

课件出示：例4。

师：前面有余数的除法，我们都是通过摆一摆，圈一圈得出结果的，现在你能通过计算得出结果吗？

师：计算时应该先确定商，商几呢？

教师提示：7和几相乘的积接近43，而且小于43。

教师展示课件，并计算。

师：不行，余数8比除数7大，商5小了。

教师展示课件，并计算。

师：不行，7乘7的积49比43大，商7大了。

教师展示课件，并计算。

师：6乘7的积42接近43且小于43，商6合适。

师：现在大家讨论下有余数除法的求商方法是什么呢？

教师组织学生讨论，然后小组交流汇报，最后教师进行总结。

一商，除数是几，就想除数和几相乘的积接近被除数但要比被除数小；

二乘，商和除数相乘；

    三减，被除数减去除数乘商的积；

四比，余数和除数比，余数一定要比除数小。

    师强调：在计算时余数一定要比除数小。如果余数比除数大，说明商小了，把商调大，直至余数小于除数。

学生独立审读题目后交流审题结果。

生1：我用圈一圈的方法分，每4个圈一起，一共圈了3次还剩一根。

生2：我列出算式，13÷4＝3（组）……1（根）。

生：13叫被除数，4叫除数，3叫商，12是3乘4的积，1叫余数。

生：除号。

生：13表示共有13根小棒，4表示每4根分一组。

生：表示能分3组。

生：表示分掉的12根小棒。

生：表示还剩1根小棒。

学生尝试自己分，自己列横式和竖式。

生1：我发现每4根分一组，16根小棒分4组，刚好分完，没有剩余。

生2：我列横式计算16÷4=4（组），一共分了4组。

生3：

学生讨论后回答。

生1：除号里面的16是被除数，外面4是除数，16里面有4个4，所以商4。写在被除数的下面的16是4和4是乘积。

生2：两个16表示的意思不相同。被除数16表示共有16根小棒，4乘4的积等于16，表示分掉的16根小棒。

生3：分完后没有剩余的时候就写0。

生：它们的写法相同，不同点是13÷4有余数，16÷4没有余数。

生1：先写竖式除号，再把被除数写在竖式除号的里面；除数写在竖式除号外面左侧。

生2：在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。

生：商5行吗？

生：商7行吗？

生：商6行吗？

学生进行小组讨论。

本环节重点帮助学生建立分小棒的过程与写除法竖式的过程之间的联系。通过边分小棒边写竖式这种对应的学习过程，帮助学生在直观操作的基础上理解竖式中每个数的含义，为其今后进一步自主学习除法竖式的写法奠定基础，加深学生对有余数的除法的不同表征形式的理解。

借助操作，教学表内除法竖式的写法。由于有了前面有余数除法的竖式作为对比，学生理解起来不会太难。重点在于使学生理解余数位置为什么写0，理解0所表示的含义。

引导学生进行知识点的罗列，再次强调除法竖式书写的规则，准确的搞清楚被除数、除数、商和余数的位置。

让学生利用除法竖式，通过想乘法口诀寻找商。通过多次试商，找到规律。引导学生思考问题要全面、有序，引导学生从数学现象背后发现数学规律。同时告知试商的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础。

环节三

巩固新知

1. 11根小棒，每3根分一组，分一分。

分了（   ）组，还剩（   ）根。

2. 12根小棒，每3根分一组，分一分。

3.用竖式计算。

26÷4=

59÷7=

教师提示：想：4和几相乘的积接近26，而且小于26。

教师提示：想：7和几相乘的积接近59，而且小于59。

4.一卷绳子长39米，做一根长跳绳要用7米。这卷

  绳子可以做多少根长跳绳？还剩多少米？

学生思考后回答。

生1：我用画圈的方法分一分，11根小棒，每3根圈起来，可以圈3次，剩余2根。

生2：我列出算式：11÷3＝3（组）……2 （根）

生3：我用竖式计算：

学生思考后回答。

生1：我用画圈的方法分一分，12根小棒，每3根圈起来，可以圈4次。

生2：我用横式计算：12÷3＝4（组） 

生3：我用竖式计算：

学生独立完成。

生1：26÷4=6……2

生2：59÷7=8……3

学生独立完成。

39÷7=5（根）……4（米）

口答：可以做5根长跳绳，还剩4米。

通过讲解有剩余情况的题目,使学生明确剩下的不够再分一份,理解余数的实际含义,进一步巩固所学知识。

通过练习，进一步巩固试商的基本思路和基本方法。用有余数的除法解决日常生活中的简单问题，感受有余数的除法在日常生活中的应用。在学生掌握新知识，培养思维能力的同时，使学生逐步的把所学的知识灵活运用。

环节四

课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

生1：有余数除法竖式的写法。

生2：利用乘法口诀试商：求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，且又比被除数小，那么这个数就是商。

生3：余数比除数小。

课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。

环节五

拓展延伸

相同的符号表示相同的数，不同的符号表示不同的数。

在理解竖式计算的基础上，结合表内乘法作答，考察学生的推理能力。