相似三角形性质与判定的综合应用 练习人教版数学九年级下册

这是一份相似三角形性质与判定的综合应用 练习人教版数学九年级下册，共17页。
相似三角形性质与判定的综合应用A组训练1.如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6， CD∥AB,BD是∠ABC的平分线,BD交AC于点E.求AE的长.                2.如图，在△ABP中，C，D分别是AP，BP上的点.若CD＝CP＝4,DP＝5,AC＝3.5,BD＝1.（1）求证:△ABP∽△DCP;（2）求AB的长. 
3.在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC.求∠BCA的度数.                         4.如图,在等腰△ABC中,BA＝BC,M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN＝∠ABC，连接CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由.      

5.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D.求证:（1）D是BC的中点;（2）△BEC∽△ADC;（3）BC2＝2AB·CE.               6.如图,在△ABC中,AC＝2,BC＝4,D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为 A.2a                                      C.3a                7.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CM是∠BCD的平分线，且CM⊥AB，M为垂足， 若四边形ABCD的面积为，求四边形AMCD的面积.            8.如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.若∠ADE＝ ∠C,且AB＝5,AC＝4,AD＝ x，AE＝y，则y与x的关系式是（　　）A.y＝5x                                                                            9.如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC,使∠BAC＝90°, ∠ACB＝30°.设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的是        
            B组训练卷1.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为  A.10米                                        B.12米C.15米                                          D.22.5米2.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是 A.6米                                            B.8米C.18米                                          D.24米3.数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为_____米.  4.图，某位同学通过调整自己的位置测量树高AB，设法使三角尺的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知两条边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的距离AC＝1.5m，人与树的距离CD＝8m，求树高.    5.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A,测得AC＝5m,过点A作AB∥DE,交EC的延长线于点B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为 A.25m                                          B.30mC.36m                                            D.40m
6.如图为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长为30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC长为10cm，灯头的截面△CEF为直角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到底座B点.若不考虑其他因素，求该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长.           7.如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB.如果OA:OC＝OB:OD＝3,且量得CD＝3cm，则零件的厚度x为A.0.3cm    B.0.5cm    C.0.7cm    D.1cm  8.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长______米.
9.如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm.求梯子的长.      达标准10.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是                                              D.1cm11.阳光通过窗口照到室内，在地上留下2.7m宽的亮区（如图），已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE＝8.7m，窗口高AB＝1.8m，那么窗口底边离地面的高BC等于   A.2m        B.4m            C.6m            D.1m

12.如图，有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门.走出东门15里处有棵大树，出南门_____步而见木.（本题出自《九章算术》，其中1里＝300步）  13.如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为 G 的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F;当杠杆被拉至OA，处时，拉力为 F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A作AD⊥OA，垂足分别为C，D.有下列4个结论:① △OB1C∽△OA1D;② OA·OC＝ OB·OD;③ OC·G＝OD·F;④ F＝F1.其中正确的说法有_____个.  14.如图，一圆柱形油桶高1.5米，用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处，抽出木棒后，量得上面没浸油的部分为1.2米，求桶内油面的高度.                15.如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹竿竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹竿的顶端刚好看到塔顶.若小明眼睛离地面1.5m，竹竿顶端离地面2.4m，小明到竹竿的距离DF＝2m，竹竿到塔底的距离DB＝ 32m，求这座古塔的高度.               16.如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 

17.如图，为了测量平静的河面的宽度EP，在离河岸D点3.2米远的B点，立一根长为1.6米的标杆AB，在河对岸的岸边有一根长为4.5米的电线杆MF，电线杆的顶端M在河里的倒影为点N、即PM＝PN，两岸均高出水平面0.75米，即DE＝FP＝0.75米，经测量此时A，D，N三点在同一直线上，并且点M，F，P， N共线,点B,D,F共线,若AB,DE、MF均垂直于河面EP，则河宽EP是多少米？         18.如图，某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木.（1）他们在△AMD和△BMC地带种植太阳花，单价8元/m2，当△AMD地带种满花后（图中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用;（2）若其余地带要种的花木有玫瑰花和茉莉花两种可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木.刚好用完所筹集的资金？  19.（烟台中考）《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B 观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得AB＝1米，AC＝1.6米， AE＝0.4米，那么CD为_____米. 第二十七章相似            17