2020-2021学年山东省济宁市任城区小升初数学试卷

这是一份2020-2021学年山东省济宁市任城区小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了认真思考，谨慎填空，填空题，选择题，看清题目，巧思妙算，运用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）第六次全国人口普查数据显示：中国总人口为十三亿七千零五十三万六千八百七十五人，横线上的数写作： ，省略“亿”后面的尾数约是 。
2．（2分）
3．（2分）2÷ ＝ ：5＝＝0.4＝ %
4．（2分）在横线上填上适当的计量单位。
5．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
6．（2分）把米长的钢筋，平均锯成4段，每段占全长的 ，每段长 米。
7．（2分）一种商品七折销售，七折表示现价是原价的 %，如果这种商品的原价是200元，则现价是 元。
8．（2分）2003年10月15日，我国第一艘载人宇宙飞船在酒泉发射升空。这一年全年有 天，到今年10月16日是 周年。
9．（2分）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是 度，原来的这张纸片的形状是 三角形。
10．（2分）若两个圆半径的比是2：3，则它们面积的比是 ，周长的比是 。
11．（2分）某银行整存整取一年的年利率是1.75%，零存整取一年的年利率是1.35%，如果5000元存一年， 种方式获利高，高 元。
12．（3分）2009年﹣2014年A、B两地空气质量达标天数统计图
①A、B两地 年的空气质量达标天数最接近，相差 天。
②从统计图中可以看出，这几年中 地的空气质量好一些。
二、填空题（共5小题，每小题1分，满分5分）
13．（1分）一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，表示这个两位数的式子是ba。
14．（1分）正数一定比负数大．
15．（1分）李大爷种树93棵，全部成活，成活率是93%。
16．（1分）两个质数的积一定是合数．
17．（1分）一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在商品价格与原来相比没有变化． ．
三、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）
18．（1分）有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）
A．冰箱B．数学书C．橡皮
19．（1分）小丽想用计算器计算480÷4，但是她错误的输成了4800÷4，下列做法中，可以弥补她错误的是（ ）
A．除以10B．乘10C．减10
20．（1分）物体是由6个小正方体搭成的。如果从上面观察，看到的形状是（ ）
A．B．C．
21．（1分）梦婷家的客厅长6m，宽4.8m。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满。方砖的边长可以是（ ）cm。
A．50B．60C．80
22．（1分）济宁在泰安的（ ）处。
A．南偏西30°，距泰安90千米
B．西偏南30°，距泰安90千米
C．南偏西30°，距泰安3千米
四、看清题目，巧思妙算。（26分）
23．（6分）直接写得数。
24．（8分）下面各题怎样算简便就怎样算。
25．（6分）求未知数x。
26．（6分）列式计算。
①一个数的比它的多180，这个数是多少？
②35减去12的差乘4与2.5的和，积是多少？
五、运用知识，解决问题。（40分）
27．（8分）只列式不计算。
（1）果园里种了苹果树180棵，桃树240棵，桃树的棵数比苹果树多百分之几？
（2）济宁市第六次人口普查常住人口年龄结构分布如右图，如果济宁市的常住人口中15—64岁的人数约有589万人，那么65岁及以上的人口约有多少万人？
（3）李老师家新买了一套商品房，总价是90万元。按照规定，要按总房款的2.5%缴纳公共维修基金；按总房款的1.5%缴纳契税。李老师要缴纳公共维修基金和契税共多少万元？
（4）将一块棱长10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
28．（32分）完整解答。
（1）电脑专卖店十月份的营业额是480万元，比九月份增加了20%，九月份的营业额是多少万元？
（2）甲乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是2：3，求甲乙两车的速度。
（3）修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修12天完成，两队合修4天后乙调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队还需要再修多少天？
（4）目前，我市的出租车收费标准如表：李先生坐出租车从甲地去乙地共付车费11.5元，甲乙两地间的路程是多少公里？
（5）一种长方体水果包装箱的规格是40×30×25（单位：厘米），如果接头处忽略不计，制作10个这样的包装箱，至少需要多少平方米的纸板？
（6）把一个高5分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了40平方分米。原来圆柱的体积是多少立方分米？
（7）新世纪广场有一个周长是125.6米的圆形草坪，园林处准备为它安装自动旋转喷灌装置。现有射程为10米、20米、40米三种喷灌装置。
①你认为选哪种喷灌装置比较合适？请说明你的理由。
②如果你是设计师，你会在草坪哪里安装喷灌装置？请选择合适的比例尺把草坪及喷灌装置的安装设计图画出来。（喷灌装置安装处请用□标注，图上注明比例尺）
29．（20分）聪明小屋
（1）某商店A、B两件衣服都卖了1200元，其中A衣服赚了20%，B衣服亏了20%。总的来看，商店是赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？
（2）有一桶油，第一次倒出总数的20%，第二次倒出24千克，第三次倒出的等于前两次的总和，这时正好倒完。这桶油原来有多少千克？
2020-2021学年山东省济宁市任城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，谨慎填空。（共24分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：十三亿七千零五十三万六千八百七十五写作：1370536875，1370536875≈14亿。
故答案为：1370536875，14亿。
【点评】本题主要考查整数的读法、写法和求近似数，读数、写数时要注意零的读法、写法，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
【解答】解：
故答案为：45，3850，250，1.6。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
3．【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝2÷5；根据比与分数的关系＝2：5；根据分数的基本性质的分子、分母都乘4就是；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【解答】解：2÷5＝2：5＝＝0.4＝40%
故答案为：5，2，8，40。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
故答案为：50克（答案不唯一）；毫升；平方米；毫米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
5．【分析】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，最小的质数是2，也就是，据此求出分子差即可。
【解答】解：的分数单位是，2＝，16﹣7＝9，所以再加上 9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，9。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
6．【分析】把一根长米的钢筋平均锯成4段，求每段占全长的几分之几，把这根钢筋的长度看作单位“1”，用1除以4；
求每段长，用这根钢筋的长度除以4，据此解答。
【解答】解：1÷4＝
÷4＝（米）
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：；。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．【分析】一种商品打七折销售，就是按原价的70%销售，把原价看作单位“1”，求现价就是求200的70%是多少，据乘法的意义列式解答。
【解答】解：“七折”表示现价是原价的70%。
200×70%＝140（元）
答：现价是140元。
故答案为：70，140。
【点评】此题考查百分数乘法应用题，解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
8．【分析】根据年月日的知识可知：闰年2月29天，全年一共有366天；平年二月28天，全年一共有365天，所以只要判断一下2003年是闰年还是平年即可。
到今年10月16日是多少周年，用2021年减去2003即可。
【解答】解：2003÷4＝500…3，所以2003年是平年，全年有365天。
2021﹣2003＝18（年）
故答案为：365，18。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握闰年的判断方法：是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数。
9．【分析】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，解答此题即可。
【解答】解：180﹣46﹣67
＝134﹣67
＝67（度）
答：撕去的这个角是67°，原来这张纸片的形状是等腰三角形。
故答案为：67；等腰。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。
10．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆的周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答。
【解答】解：如果两个圆的半径比是2：3，则它们的面积的比是4：9，周长比是2：3。
故答案为：4：9；2：3。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用。
11．【分析】本金和存期相同，利率高的获利多。根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：1.75%＞1.35%
5000×1×（1.75%﹣1.35%）
＝5000×0.4%
＝20（元）
答：第一种方式获利高，高20元。
故答案为：第一，20。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
12．【分析】①通过观察统计图可知，A、B两地2011年的空气质量达标天数最接近，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
②从统计图中可以看出，这几年中A地的空气质量好一些。
【解答】解：①314﹣300＝14（天）
答：A、B两地2011年的空气质量达标天数最接近，相差14天。
②从统计图中可以看出，这几年中A地的空气质量好一些。
故答案为：2011，14；A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、填空题（共5小题，每小题1分，满分5分）
13．【分析】根据两位数的表示方法，解答此题即可。
【解答】解：一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，表示这个两位数的式子是10b+a。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握两位数的表示方法，是解答此题的关键。
14．【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的正数都在负数的右边，所以正数都比负数大，解答判断即可．
【解答】解：
通过数轴可以看出：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数都比负数大．
所以“正数一定比负数大”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查正负数的大小比较，正数大于所有的负数，正数大于0，0大于所有的负数．
15．【分析】理解成活率，成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率，由此列式解答即可。
【解答】解：×100%＝100%
答：成活率是100%。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
16．【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．
【解答】解：2和3是两个质数，这两个质数相乘得到的积是6，故是合数。
故答案为：√．
【点评】本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．
17．【分析】把原价看作单位“1”，涨价10%后相当于原价的1+10%＝110%，又降价10%，这时把后来的价格看作单位“1”，这时的价格相当于原来的110%×（1﹣10%），计算出结果，与1比较即可．
【解答】解：现在的商品价格：
1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
因为0.99＜1，所以降低了．
答：现在的商品价格与原来相比降低了．
故答案为：×．
【点评】这类问题容易认为现在的商品价格与原来相等，此题容易出错．要注意明确单位“1”的变化．
三、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）
18．【分析】根据生活常识，长26厘米，宽18厘米，大概是一本书的大小，高0.6厘米也是一本书的厚度，据此可推断是数学书。
【解答】解：有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是数学书。
故选：B。
【点评】此题主要考查了日常生活中的长方体，要熟练掌握。
19．【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数乘几则商除以几，除数除以几商就乘几。
【解答】解：小丽想用计算器计算480÷4，但是她错误地输成了4800÷4，也就是被除数乘10。那么可以弥补她错误的是再除以10。
故选：A。
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
20．【分析】根据题意，物体是由6个小正方体搭成的。如果从上面观察，看到的形状是两行4个小正方形，上行3个小正方形，下行1个小正方形，左齐。
【解答】解：物体是由6个小正方体搭成的。如果从上面观察，看到的形状是。
故选：C。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
21．【分析】先换算单位：6m＝600cm，4.8m＝480cm，求方砖的边长是多少厘米，就相当于求600和480的公因数，据此解答即可。
【解答】解：6m＝600cm，4.8m＝480cm
600＝2×2×2×3×5×5
480＝2×2×2×2×2×3×5
600和480的最大公因数是：2×2×2×3×5＝120
选项中只有60是120的因数。
答：方砖的边长可以是60cm。
故选：B。
【点评】本题考查了求最大公因数方法的灵活运用，本题要将6m、4.8m进行适当的单位换算。
22．【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中信息解答即可。
【解答】解：30×3＝90（千米）
答：济宁在泰安的南偏西30°，距泰安90千米处。
故选：A。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
四、看清题目，巧思妙算。（26分）
23．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
24．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（3）按照乘法分配律以及加法结合律计算；
（4）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）﹣++
＝（+）+（﹣）
＝1+
＝
（2）4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]
＝4.86×[1÷0.01]
＝4.86×100
＝486
（3）9.9×99+99.9
＝9.9×（100﹣1）+99.9
＝9.9×100﹣9.9+99.9
＝990﹣9.9+99.9
＝990+（99.9﹣9.9）
＝990+90
＝1080
（4）1.25×25×32
＝（1.25×8）×（4×25）
＝10×100
＝1000
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去7，然后两边再同时除以0.6即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）60%x+7＝10
0.6x+7﹣7＝10﹣7
0.6x＝3
0.6x÷0.6＝3÷0.6
x＝5
（2）6：x＝3：2.5
3x＝6×2.5
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
（3）x+x＝14
x＝14
x×＝14×
x＝10
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
26．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，它的（﹣）是180，求这个数是多少用除法计算；
（2）先用35减去12求出差，再用4加上2.5求出和，最后用求出的差乘求出的和即可。
【解答】解：①180÷（﹣）
＝180÷
＝1080
答：这个数是1080。
②（35﹣12）×（4+2.5）
＝23×6.5
＝149.5
答：积是149.5。
【点评】本题关键是要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式。
五、运用知识，解决问题。（40分）
27．【分析】（1）把苹果树的棵数看作单位“1”，先求出桃树比苹果树多的棵数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）把济宁市总人数看作单位“1”，15—64岁的人数约有589万人，占全市总人数的73%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）把房子的总价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（4）将一块棱长10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（240﹣180）÷180
＝60÷180
≈0.333
＝33.3%
答：桃树的棵数比苹果树多33.3%。
（2）589÷73%×10%
＝589÷0.73×0.1
≈807×0.1
＝80.7（万人）
答：65岁及以上的人口约有80.7万人。
（3）90×（2.5%+1.5%）
＝90×4%
＝3.6（万元）
答：李老师要缴纳公共维修基金和契税共3.6万元。
（4）×3.14×（10÷2）2×10
＝×3.14×25×10
≈262（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是26立方厘米。
【点评】此题考查的知识点比较多，目的是平移学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。
28．【分析】（1）将九月份的营业额看作单位“1”，用480万元除以（1+20%），即可求出九月份的营业额是多少万元；
（2）先根据速度＝路程÷时间，用350除以2，求出甲乙两车的速度和，再按2：3的比分别求出甲乙两车的速度；
（3）将这条公路长设为1，由题意可知，甲队每天完成，乙队每天完成；先用1减去两队合修4天完成的工作量，再用剩下的工作量除以甲队的工作效率即可；
（4）先用11.5元减去6.5元，求出超过3公里的部分付的费用；再用超过3公里的部分付的费用除以0.5，求出超过3公里部分的路程，最后加上3公里即可；
（5）根据长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，先计算出一个包装箱的表面积，再乘10，求出10个这样的包装箱的表面积，最后将单位换算成平方米即可；
（6）把一个圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加的是底面半径乘高的2倍；先用40平方分米除以2再除以5，求出圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式V＝πr2h计算出原来圆柱的体积即可；
（7）①先用125.6米除以2π，求出圆形草坪的半径，再根据半径选定合适射程的喷灌装置；
②将喷灌装置安装在圆形草坪的圆心位置，先确定比例尺，再画出草坪及喷灌装置的安装设计图。
【解答】解：（1）480÷（1+20%）
＝480÷1.2
＝400（万元）
答：九月份的营业额是400万元。
（2）350÷2＝175（千米/时）
175×＝70（千米/时）
175×＝105（千米/时）
答：甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是105千米/时。
（3）设这条公路长为1。
1÷15＝，1÷12＝
[1﹣（+）×4]÷
＝[1﹣]÷
＝×15
＝6（天）
答：甲队还需要再修6天。
（4）（11.5﹣6.5）÷0.5+3
＝5÷0.5+3
＝10+3
＝13（公里）
答：甲乙两地间的路程是13公里。
（5）（40×30+40×25+30×25）×2×10
＝（1200+1000+750）×20
＝2950×20
＝59000（平方厘米）
59000平方厘米＝5.9（平方米）
答：至少需要5.9平方米的纸板。
（6）40÷2÷5
＝20÷5
＝4（分米）
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方分米）
答：原来圆柱的体积是251.2立方分米。
（7）①125.6÷（3.14×2）
＝125.6÷6.28
＝20（米）
答：选用射程为20米的喷灌装置。
②20米＝2000厘米
根据实际，在比例尺为1：1000的图上画出草坪及喷灌装置的安装设计图如下：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了百分数的应用、比的应用、工程问题、分级收费问题、圆柱体的侧面积、表面积和体积、圆的周长与半径的关系及比例尺的有关知识，需熟练掌握各个知识点。
29．【分析】（1）由题意可得，这两套衣服的进价不同，分别把衣服的进价看成单位“1”，计算两套衣服的进价，然后再进一步比较总进价和总售价，得出结论。
（2）第三次倒出的等于前两次的总和，那么第三次也倒了总数的20%和24千克，这样三次一共倒了总数20%+20%，以及2个24千克，这就是原来的总量，把原来的总量看成单位“1”，那么它的（1﹣20%﹣20%）对应的数量就是24×2千克，根据分数除法的意义即可求出原来的量。
【解答】解：（1）第一件成本：
1200÷（1+20%）
＝1200÷120%
＝1000（元）
赚了：1200﹣1000＝200（元）
第二件成本：
1200÷（1﹣20%）
＝1200÷80%
＝1500（元）
亏了：1500﹣1200＝300（元）
200＜300
一共亏了：
300﹣200＝100（元）
答：总体是亏了，亏了100元。
（2）24×2÷（1﹣20%﹣20%）
＝48÷60%
＝80（千克）
答：这桶油原来有80千克。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
时＝ 分
3.85升＝ 毫升
2.5m2＝ dm2
dm3＝1600cm3
（1）一个鸡蛋约重
（2）一瓶矿泉水的容量是550
（3）一间教室占地约50
（4）数学课本的厚度约是9
3.5+2.75＝
6.4﹣3.14＝
2×60%＝
27.27÷27＝
×＝
+＝
6÷＝
﹣＝
0÷＝
0.52＝
1÷25%＝
1÷×＝
﹣++
4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]
9.9×99+99.9
1.25×25×32
60%x+7＝10
6：x＝3：2.5
x+x＝14
计费单位
资费
3公里内
6.5元
3公里以后每增加1公里
0.5元
时＝45分
3.85升＝3850毫升
2.5m2＝250dm2
1.6dm3＝1600cm3
（1）一个鸡蛋约重50克
（2）一瓶矿泉水的容量是550毫升
（3）一间教室占地约50平方米
（4）数学课本的厚度约是9毫米
3.5+2.75＝6.25
6.4﹣3.14＝3.26
2×60%＝1.2
27.27÷27＝1.01
×＝
+＝
6÷＝27
﹣＝
0÷＝0
0.52＝0.25
1÷25%＝4
1÷×＝1