2023宝鸡金台区高二上学期期末考试文科数学试题含解析
展开2022-2023学年度第一学期期末检测题
高二文科数学（选修1-1）
2023.1
注意事项：
1．考试时间120分钟，满分150分．
2．答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚．
3．全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 下列命题中，错误的命题个数有（ ）
①是为奇函数的必要非充分条件；
②函数是偶函数；
③函数的最小值是；
④函数的定义域为，且对其内任意实数、均有：，则在上是减函数.
A. B. C. D.
4. ，为椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则（ ）
A. 9 B. 4 C. 2 D. 1
5. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是
A. B. C. D.
6. 椭圆与椭圆的（ ）
A 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等
7. 已知双曲线方程为：，则下列叙述正确的是（ ）
A. 焦点 B. 渐近线方程： C. 离心率为 D. 实轴长为
8. 设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（ ）
A. B. 3 C. D. 2
9. 顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点的抛物线的标准方程是
A.
B.
C 或
D. 或
10. 设抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，是上一点，若，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则（ ）
A. 在上为减函数 B. 在处取极小值
C. 在上为减函数 D. 在处取极大值
12. 若函数在上的最小值是1，则实数的值是（ ）
A. 1 B. 3 C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 若“有 成立”是真命题，则实数取值范围是____________
14. 已知（t是时间，s是位移），则物体在时的瞬时速度为____________．
15. 动点与点与点满足，则点的轨迹方程为__________．
16. 已知抛物线：的焦点为，点在上，若点，则的最小值为______.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰．
17. 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）两个焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆方程；
（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点，求抛物线方程．
（3）与椭圆共焦点，且过点的双曲线．
18. 已知椭圆焦距为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，求直线的方程.
19. 已知抛物线上一点到其焦点F的距离为2.
（1）求抛物线方程；
（2）直线与拋物线相交于两点，求的长.
20. 已知双曲线的渐近线方程为，且双曲线C过点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线与双曲线C只有一个公共点，求实数k的值.
21 已知函数．
（1）求函数的极值点：
（2）求函数在的最大值和最小值．
22. 设函数.
（1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；
（2）讨论函数的单调性.
