人教版六年级下册第二单元百分数（二）解答题专项八

人教版六年级下册第二单元百分数（二）题专项八一、解答题 1．王叔叔将10000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时他可获得的利息是多少元？   2．爸爸想买一本标价为80元的书。在哪里买便宜？便宜多少元？   3．只列出综合算式（或方程），不必计算。为促进疫情后的旅游业发展，一款原价为3200元的旅游套餐，现在打八折。现在购买这款套餐可以优惠多少元？   4．张翔将自己攒的300元钱存入银行，定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”，年利率5.28%，到期张翔可以捐给“希望工程”多少元？   5．小军家的菜地去年收白菜4800千克，今年比去年增产二成五。今年收白菜多少千克？   6．学校准备买25个足球，每个80元。甲商场：打八折乙商场：买三送一丙商场：每满50元减8元。在哪个商场购买最便宜？（列式解答）   7．书店的图书凭优惠卡可打八折，小优用优惠卡买了一套书，省了19.2元。这套书原价多少钱？   8．这件衣服相当于打几折出售？   9．春节过后，小红将1800元零花钱存入银行，整存整取五年，年利率按3.69%计算，到期后，小红的本金和利息共有多少元？   10．某种品牌的洗洁精每瓶25元，王阿姨准备给单位购买12瓶，到哪家超市购买最划算？甲超市：满100元减10元乙超市：买五送一丙超市：打八五折    11．希望小学计划购买一批跳绳。经过市场调查，发现每个商场跳绳的单价都是5元，但每个商场的优惠活动不同。具体优惠如图：如果希望小学想买100根跳绳，请你帮忙算一算，到哪个商场购买最划算？   12．某商场推出6·18“满300减120”的优惠活动。妈妈买了一双标价为480元的鞋子，她购买这双鞋子相当于打了几折？   13．若个人所得税规定：公民每月工资所得未超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分按表中税率缴纳个人所得税。全月应纳税所得额税率不超过3000元的部分3%超过3000元至12000元的部分10%超过12000至25000元的部分20%超过25000至35000元的部分25%………（1）老王3月份工资收入8500元，应缴纳个人所得税多少元？（2）老陈5月份缴纳个人所得税105元，那么他5月份的工资收入是多少元？   14．超市做促销活动，超市所有商品打八折，超市100元以下不打折，100至300元打九折，超过三百元的，其中三百元打八五折，超过部分享受折上折：先打八五折，在此基础上再打七折，如果购买500元的商品，在哪个超市买更划算？两个超市相差多少钱？   15．体育老师看中一款价格为58元的篮球，计划去体育用品商店买50个。向三家商店的销售人员了解优惠情况：阳光体育用品商店的销售说，他们那买四送一；星光体育用品商店的销售说，他们那打八折；健达体育用品商店的销售说，他们那每满100元返8元。（1）从上面你获得了哪些信息，请填写在下表。篮球原价 购买数量 阳光体育用品商店的优惠方法 星光体育用品商店的优惠方法 健达体育用品商店的优惠方法 （2）体育老师应该去哪家商店购买？请说明理由（可以用列式、文字等方式）。   16．五一黄金周，大润发超市搞促销活动。甲品牌服装“折上折”，就是先打八五折，在此基础上再打九折；乙品牌服装以满200元减50元的方式促销。如果两个品牌都有一件标价680元的服装，哪个品牌更便宜？   17．兴旺超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、微信支付、支付宝支付。现金支付：每满50元减10元（50元就减10元，100元就减20元，以此类推）微信支付：随机减免的方式          支付宝：直接按八五折支付张阿姨到超市购买了20千克大米，每千克大米8元。她结算时选用了微信支付的方式，结果随机减免了20.8元。在这次购物过程中，张阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。   18．依法纳税是每个公民的义务。张老师上个月的工资总额为1840元，按照个人所得税法的有关规定，张老师的工资超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？   19．一块玉米地，今年产玉米1800千克，比去年增产二成，去年产玉米多少千克？20．李阿姨将5000元钱存入银行，定期二年，年利率是2.43%。到期时，她可得到本金和利息共多少元？   21．只列式，不计算。某商店8月份销售鞋子875双，比7月份减少三成。7月份销售鞋子多少双？   22．爸爸买了一个MP3，原价360元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜多少钱？   23．服装店有甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，甲羽绒服按20%的利润定价，乙羽绒服按15%的利润定价。后来甲、乙两件羽绒服都按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元。甲羽绒服的成本价是多少元？   24．某商场将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾”的广告，结果每台冰箱仍获利630元，问每台冰箱的进价是多少元？   25．妈妈有2万钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？
参考答案1．825元【分析】本题中本金是10000元，利率是2.75%，时间是3年，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，解决问题。【详解】10000×2.75%×3＝275×3＝825（元）答：到期时他可获得的利息是825元。【点睛】此题属于利息问题，有固定的计算公式，代入数据，即可解答。2．海抢购；4.6元【分析】通过海抢购活动，标价80元的打完七折再享九折优惠，相当于折上折，七折相当于70%，九折相当于90%，用标价连续乘折扣即可；在三味书店买书，满79元减25元，可得标价80元的书减去25元，即是购书所花的钱。比较在两个地方买书所花的钱即可得解。【详解】80×70%×90%＝56×90%＝50.4（元）80－25＝55（元）50.4＜5555－50.4＝4.6（元）答：通过海抢购活动买书更便宜，便宜4.6元。【点睛】此题主要理解折扣的意义，通过两种活动方案的优惠力度，计算出优惠后所花的钱，比较即可得出结论。3．3200－3200×80%【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出现价，再用原价减去现价即可。【详解】3200－3200×80%＝3200－2560＝640（元）答：现在购买这款套餐可以优惠640元。【点睛】明确现价、原价和折扣之间的关系是解答本题的关键。4．347.52元【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出到期后张翔得到的利息，再加上本金即可解答。【详解】300＋300×5.28%×3＝300＋47.52＝347.52（元）答：到期张翔可以捐给“希望工程”347.52元。【点睛】本题考查利率问题。掌握求利息的公式是解题的关键。5．6000千克【分析】把去年收白菜的重量看作单位“1”，今年收白菜的重量＝去年收白菜的重量×（1＋今年比去年增产的成数），据此解答。【详解】二成五＝25%4800×（1＋25%）＝4800×1.25＝6000（千克）答：今年收白菜6000千克。【点睛】求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率）。6．乙商场【分析】打八折就是付原总价的百分之八十；买三送一可以理解为在几购入的4个一组的足球中，有一个是送的，用25除以4，得6余1，商场送6个，实付钱19个；每满50元减8元，就是总价里有几个50，就减去几个8。【详解】去甲商场：80×25×0.8＝2000×0.8＝1600（元）去乙商场：25÷（3＋1）＝25÷4＝6（组）……1（个）80×（25－6）＝80×19＝1520（元）去丙商场：80×25＝2000（元） 2000÷50＝40（个）8×40＝320（元）2000一320＝1680（元）1520﹤1600＜1680答：去乙商场购买最便宜。【点睛】关键是理解三种方案，再就考查了单价、数量、总价的关系。7．96元【分析】将原价看作单位“1”，打八折相当于省了原价的（1－80%），用省的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。【详解】19.2÷（1－80%）＝19.2÷0.2＝96（元）答：这套书原价96元。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。8．八折【分析】原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数求出原价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义得出打几折。【详解】320÷（80＋320）×100%＝320÷400×100%＝0.8×100%＝80%80%＝八折答：这件衣服相当于打八折出售。【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。9．2132.1元【分析】本题中，本金是1800元，利率是3.69%，时间是5年，求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。【详解】1800＋1800×3.69%×5＝1800＋66.42×5＝1800＋332.1＝2132.1（元）答：小红的本金和利息共有2132.1元。【点睛】此题属于利息问题，有固定的公式，代入数据进行计算即可。10．乙超市【分析】甲超市满100元减10元，先根据单价×数量＝总价，求出买12瓶洗洁精的总钱数是300元，再看300元里有几个100元，就要减去几个10元，即是在甲超市买应付的钱数；乙超市买五送一，即一组是（5＋1）瓶，看12瓶里有几个（5＋1）瓶，就要买几组，乘每组里需付钱的5瓶，得出需付钱的瓶数，再乘单价，即是在乙超市买应付的钱数；丙超市打八五折，即现价是原价的85%，先求出买12瓶洗洁精的总钱数，再乘85%，即是在丙超市买应付的钱数；最后比较这三家超市应付的钱数，得出结论。【详解】甲超市：25×12＝300（元）300÷100＝3（个）300－10×3＝300－30＝270（元）乙超市：12÷（5＋1）＝12÷6＝2（组）2×5＝10（瓶）25×10＝250（元）丙超市：25×12×85%＝300×0.85＝255（元）250＜255＜270答：到乙超市买最划算。【点睛】掌握各种优惠方案的计算方法是解题的关键；明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。11．丙商场【分析】根据三个商场的优惠政策，分别计算所需的钱数，然后比较三家商店的钱数，找到最省钱的一家。【详解】甲商场：5×0.9×100＝450（元）乙商场：100÷（8＋2）×（5×8）＝100÷10×40＝10×40＝400（元）丙商场：100×5＝500（元）500÷10＝5500－5×25＝500－125＝375（元）375＜400＜450答：到丙商场购买最划算。【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据三家商店的优惠政策，计算所需的钱数。12．七五折【分析】满300元减120元，480元就可以减去1个120元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。【详解】480－120＝360（元）360÷480＝75%75%＝七五折答：购买这双鞋子相当于打了七五折。【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。13．（1）140元；（2）8150元【分析】（1）老王3月份工资收入8500元，把8500元分成不纳税部分5000元与纳税部分3000元与500元，把需要纳税的两部分加在一起即可。（2）老陈5月份缴纳个人所得税105元，若超过3000元，则纳税3000×3%＝90（元），剩余的15元是超过3000元至12000元的部分缴纳的税。据此解答。【详解】（1）8500－5000＝3500（元）3500－3000＝500（元）3000×3%＋500×10%＝90＋50＝140（元）答：老王应缴纳个人所得税140元。（2）3000×3%＝90（元）105－90＝15（元）15÷10%＝150（元）5000＋3000＋150＝8000＋150＝8150（元）答：老陈5月份的工资收入是8150元。【点睛】本题考查有关税率的计算，纳税的金额＝应纳税所得额×税率，注意计算的准确性。14．B超市；26元【分析】在A超市实际支付的钱数直接求出500元打八折之后的钱数即可；计算在B超市实际支付的钱数时，其中300元按照八五折计算，超过部分的（500－300）元按先打八五折再打七折计算，再求出两部分钱数的和，最后比较大小并求出实际支付的钱数之差，据此解答。【详解】A超市：八折＝80%500×80%＝400（元）B超市：八五折＝85%，七折＝70%300×85%＋（500－300）×85%×70%＝300×85%＋200×85%×70%＝255＋119＝374（元）400－374＝26（元）因为374元＜400元，所以在B超市买更划算。答：在B超市买更划算，两个超市相差26元。【点睛】根据各超市对应的优惠活动求出在两个超市购买500元商品实际付的钱数是解答题目的关键。15．（1）表见详解；（2）去阳光体育用品商店或星光体育用品商店购买。理由见详解。【分析】（1）从题目中我们可以看出，篮球原价是58元/个，购买的数量是50个，阳光体育用品商店的优惠方法是买四送一；星光体育用品商店的优惠方法是打八折；健达体育用品商店的优惠方法是每满100元返8元；把这些信息填入表格中即可；（2）阳光体育用品商店的优惠方法是买四送一，计算50个里面有多少个（4＋1），就买了多少个4，求出数量后，再乘篮球的单价，即可求出买篮球花的总价。星光体育用品商店的优惠方法是打八折，用数量乘单价再乘折扣，即可求出买篮球花的总价。健达体育用品商店的优惠方法是每满100元返8元，先用数量乘单价计算出总价，再看总价里有多少个100元，就返多少个8元，用总价减去优惠的钱，即可求出买篮球花的总价。【详解】（1）篮球原价58元/个购买数量50个阳光体育用品商店的优惠方法买四送一星光体育用品商店的优惠方法打八折健达体育用品商店的优惠方法每满100元返8元 （2）阳光体育：50÷（4＋1）＝50÷5＝10（个）10×4＝40（个）58×40＝2320（元）星光体育：（元）健达体育：（元）2900÷100＝292900－29×8＝2900－232＝2668（元）2668＞2320答：去阳光体育用品商店或星光体育用品商店购买更优惠，因为在这两个商店花的钱一样多，比健达体育购买要便宜一些。【点睛】本题考查对优惠方案的理解及单价、数量、总价之间的关系和掌握。16．甲品牌更便宜【分析】甲品牌，“折上折”，先打八五折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘85%，就是八五折后的价格，再把八五折后的价格看成单位“1”，再乘90%，就是现价；乙品牌，超过200元就减去50元，那么一件标价680元的服装，只需要680－3×50即可。比较两个品牌的现价即可求解。【详解】680×85%×90%＝578×90%＝520.2（元）680÷200＝3.43×50＝150（元）680－150＝530（元）520.2＜530答：甲品牌的更便宜。【点睛】解答本题关键是理解两个品牌不同的优惠方法，注意甲品牌的两个单位“1”的不同。17．选用微信支付不是最划算的；理由见解析【分析】用每千克大米的单价乘大米的质量，计算出原价是160元；如果采用现金支付：每满50元减10元，160元里面有3个50元，所以优惠3个10元，即需要支付160－30＝130（元）；如果采用支付宝支付：用原价乘折扣，计算出需要支付160×85%＝136（元）；张阿姨采用的是微信支付：随机减了20.8元，需要支付160－20.8＝139.2（元），比较三种结算方式，判断张阿姨选用的结算方式是不是最划算的。【详解】20×8＝160（元）微信支付：160－20.8＝139.2（元）160÷50＝3（个）……10（元）现金支付：160－30＝130元八五折＝85%支付宝支付：160×85%＝136（元）130元＜136元＜139.2元答：选用微信支付不是最划算的。【点睛】此题主要考查根据不同的优惠方案，掌握折扣、满减的定义，通过计算，解决实际的问题。18．12元【分析】缴税部分是超过1600元的部分，先用1840元减去1600元求出应缴税的部分，然后再乘税率5%即可。【详解】（1840－1600）×5%＝240×5%＝12（元）答：张老师上个月应缴纳个人所得税12元。【点睛】本题先确定缴税部分的钱数，再用这部分钱数乘税率即可。19．1500千克【分析】把去年玉米的产量看作单位“1”，今年玉米的产量占去年玉米产量的（1＋20%），去年玉米的产量＝今年玉米的产量÷（1＋20%），据此解答。【详解】二成＝20%1800÷（1＋20%）＝1800÷1.2＝1500（千克）答：去年产玉米1500千克。【点睛】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。20．5243元【分析】此题可根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”列出算式，解答即可。【详解】5000＋5000×2.43%×2＝5000＋121.5×2＝5000＋243＝5243（元）答：到期时，她可得到本金和利息共5243元。【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，找清数据与问题，代入公式计算即可。21．875÷（1－30%）【分析】三成就是30%，由于8月份比7月份减少30%，即8月份相当于7月份的：1－30%＝70%，单位“1”是7月份销售鞋子的数量，单位“1”未知，用除法，即875÷（1－30%）。【详解】875÷（1－30%）＝875÷70%＝1250（双）答：7月份销售鞋子1250双。【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。22．54元【分析】把原价看成单位“1”，用原价乘85%就是实际花的钱数，再用原价减去现在实际花的钱数就是少用的钱数。【详解】360－360×85%＝360－306＝54（元）答：比原价便宜54元钱。【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。23．1200元【分析】甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元，即售价是（2200＋131）元是两件羽绒服定价的90%，把定价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以90%，求出两件羽绒服的定价；甲羽绒服按20%的利润定价，即甲羽绒服的定价是甲成本的（1＋20%）；乙羽绒服按15%的利润定价，即乙羽绒服的定价是乙成本的（1＋15%）；根据等量关系：甲羽绒服的成本×（1＋20%）＋乙羽绒服的成本×（1＋15%）＝两件羽绒服的定价，列出方程，并求解。【详解】（2200＋131）÷90%＝2331÷0.9＝2590（元）解：设甲羽绒服的成本价是元，则乙羽绒服的成本价是（2200－）元。（1＋20%）＋（1＋15%）×（2200－）＝25901.2＋1.15×（2200－）＝25901.2＋2530－1.15＝25900.05＝2590－25300.05＝60＝60÷0.05＝1200答：甲羽绒服的成本价是1200元。【点睛】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。24．1800元【分析】假设每台冰箱的进价是x元，根据比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，用未知数表示出提高后的价格，即（1＋50%）×x元，九折相当于90%，提高后的价格再乘90%，是每台冰箱的售价，根据每台冰箱的售价－进价＝获利的钱，列出方程，求解即可。【详解】解：设每台冰箱的进价是x元。（1＋50%）×x×90%－x＝6301.5×0.9×x－x＝6301.35x－x＝6300.35x＝630x＝630÷0.35x＝1800答：每台冰箱的进价是1800元。【点睛】此题主要考查百分数相关的应用题，理解折扣的概念，根据题目的中数量关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。25．买3年期国债收益更大【分析】要知道哪种理财方式收益大，就要看到期时哪种理财方式的利息多；买3年期国债，本金2万元，年利率4.5%，根据本金×利率×时间＝利息，即可求出3年的利息；另一种年收益率4.3%，求出第一年的利息，用第一年的利息加本金作为第二年的理财本金，求出第二年的利息；用第二年的本金加上利息作为第三年的理财本金，求出第三年的利息；三年的利息加在一起就是买1年期理财产品的总收益，最后比较两种理财方式的收益，据此解答。【详解】3年期国债的收益：20000×4.5%×3＝20000×0.045×3＝900×3＝2700（元）理财产品：第一年利息：20000×4.3%×1＝20000×0.043×1＝860（元）第二年本金：20000＋860＝20860（元）第二年利息：20860×4.3%×1＝20860×0.043×1＝896.98（元）第三年本金：20860＋896.98＝21756.98（元）第三年利息：21756.98×4.3%×1＝21756.98×0.043×1≈935.55（元）1年期理财产品的总收益：860＋896.98＋935.55＝1756.98＋935.55＝2692.53（元）2700＞2692.53答：买3年期国债收益更大。【点睛】此题考查了利息的应用，注意第二种理财方式中，第二年存入的本金是第一年的本金和利息，第三年存入的本金是第二年的本金和利息。