【分层单元卷】人教版数学7年级下册第5单元·B提升测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学7年级下册

第5单元·B提升测试

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．如图，下列说法错误的是（　　）

A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 

C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角

2．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式成立的是（　　）

A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠2+∠3﹣∠1＝180° 

C．∠1+∠2﹣∠3＝180° D．∠1﹣∠2+∠3＝180°

3．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能够判断a∥b的是（　　）

A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①②

4．如图，下列给出的条件中，能判定AC∥DE的是（　　）

A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠3

5．如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若∠1＝70°，则∠2的大小为（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

6．如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF＝∠EFB，③AC∥BE，④∠E＝∠ABE．正确的是（　　）

A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④

7．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（　　）

A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 

C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠5

8．如图，下列推理正确的是（　　）

A．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC B．∵∠1＝∠3，∴AD∥BC 

C．∵∠4+∠D＝180°，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B＝180°，∴AD∥BC

9．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A． B． 

C． D．

10．如图，已知直线AB，CD被直线ED所截，AB∥CD，若∠D＝40°，则∠1等于（　　）

A．140° B．130° C．120° D．100°

11．如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠COE＝36°，则∠2的度数是（　　）

A．36° B．54° C．60° D．64°

12．如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝58°，则∠E等于（　　）

A．25° B．29° C．30° D．45°

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．如图，AO⊥BO，若∠BOC＝10°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 　   　°．

14．一张长方形纸条折成如图的形状，若∠1＝50°，则∠2＝　   　°．

15．如图，已知AB∥CD，则∠A＝70°，∠C＝130°，∠P＝　   　．

16．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是　   　．

17．如图，直线a∥b，AC分别交直线a、b于点B、C，AC⊥DC，若∠α＝25°，那么∠β＝　   　°．

18．已知∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A的度数为 　   　．

三、解答题（共7小题，满分66分）

19．（9分）如图，已知∠1＝52°，∠2＝128°，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．

20．（9分）已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．

（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD＝40°，求∠A的度数．

21．（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOC＝75°，ON将∠AOD分成两个角，且∠AON：∠NOD＝2：3．

（1）求∠AON的度数．

（2）若OM平分∠BON，则OB是∠COM的平分线吗？判断并说明理由．

22．（9分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）求证：GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠CGD的度数．

23．（10分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示．平移△ABC，使点A移到点B的位置．

（1）请画出平移后的△BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应点；

（2）若图中每个小正方形的边长都为1，则△ADE的面积为　   　．

24．（10分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．

25．（10分）如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°．

求证：（1）EH∥AD；

（2）∠BAD＝∠H．

参考答案

一、选择题（共12小题）

1．C

2．D

3．A

4．B

5．B

6．D

7．B

8．B

9．C

10．A

11．B

12．B；

二、填空题（共6小题）

13．40

14．80°

15．20°

16．两直线平行，内错角相等

17．65

18．30°或110°；

三、解答题（共7小题）

19．证明：∵∠1＝52°，∠2＝128°，

∴∠1+∠2＝180°，

∴BD∥CE，

∴∠C＝∠ABD，

又∵∠C＝∠D，

∴∠ABD＝∠D，

∵AC∥DF，

∴∠A＝∠F．

20．解：（1）GD∥CA．

理由：∵EF∥CD，

∴∠1+∠ACD＝180°，

又∵∠1+∠2＝180°，

∴∠ACD＝∠2，

∴GD∥CA；

（2）∵GD∥CA，

∴∠2＝∠ACD＝40°，

∵DG平分∠CDB，

∴∠BDG＝∠2＝40°，

∵GD∥CA，

∴∠A＝∠BDG＝40°．

21．解：（1）∵∠AON：∠NOD＝2：3，

设∠AON＝2x，∠NOD＝3x，

∴∠AOD＝5x，

∵∠BOC＝75°，

∴∠AOD＝5x＝75°，

∴x＝15°，

∴∠AON＝30°；

（2）OB是∠COM的平分线，理由如下：

∵∠AON＝30°，

∴∠BON＝180°﹣∠AON＝150°，

∵OM平分∠BON，

∴∠BOM＝75°，

∴∠BOM＝∠BOC，

∴OB是∠COM的角平分线．

22．（1）证明：∵EF∥CD，

∴∠1+∠ECD＝180°，

又∵∠1+∠2＝180°，

∴∠2＝∠ECD，

∴GD∥CA．

（2）解：由（1）得：GD∥CA，

∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，

∵DG平分∠CDB，

∴∠2＝∠BDG＝40°，

∴∠ACD＝∠2＝40°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB＝2∠ACD＝80°，

∵GD∥CA，

∴∠ACB+∠CGD＝180°，

∴∠CGD＝180°﹣∠ACB＝180°﹣80°＝100°．

23．解：（1）如图所示：△BDE即为所求；

（2）△ADE的面积为：4×82×62×42×8＝14．

24．解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；

点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；

（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，

∴△ABC扫过的面积＝S四边形AA'B'B+S△ABC＝B′B•ACBC•AC＝5×53×5＝25．

25．证明：（1）∵∠CDG＝∠B，

∴DG∥AB，

∴∠1＝∠BAD，

∵∠1+∠FEA＝180°，

∴∠BAD+∠FEA＝180°，

∴EH∥AD；

（2）由（1）得：∠1＝∠BAD，EH∥AD，

∴∠1＝∠H，

∴∠BAD＝∠H．